Chào các em học sinh yêu quý! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong tiết học Toán hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại và thực hành một dạng bài tập rất quan trọng và thú vị về lũy thừa, đó là viết tích của các số dưới dạng một lũy thừa.

Các em đã sẵn sàng chưa? Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Bài tập: Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa

a) \(3 \cdot 27 \cdot 81 \cdot 243\)

Để giải quyết bài toán này, việc đầu tiên chúng ta cần làm là quan sát các thừa số trong phép nhân. Các em có thấy rằng \(3\), \(27\), \(81\), \(243\) đều có thể viết được dưới dạng lũy thừa của cùng một cơ số không?

Đúng rồi! Chúng đều là lũy thừa của cơ số \(3\)! Chúng ta hãy cùng nhau biến đổi từng số nhé:

• Số \(3\) chính là \(3^1\).
• Số \(27\) bằng \(3 \cdot 3 \cdot 3\), vậy \(27 = 3^3\).
• Số \(81\) bằng \(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\), vậy \(81 = 3^4\).
• Số \(243\) bằng \(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\), vậy \(243 = 3^5\).

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các số này bằng dạng lũy thừa của chúng vào phép tính ban đầu:

\(3 \cdot 27 \cdot 81 \cdot 243 = 3^1 \cdot 3^3 \cdot 3^4 \cdot 3^5\)

Các em còn nhớ quy tắc nhân các lũy thừa cùng cơ số không? Khi nhân các lũy thừa cùng cơ số, chúng ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau.

Vậy, áp dụng quy tắc đó, chúng ta sẽ có:

\(3^1 \cdot 3^3 \cdot 3^4 \cdot 3^5 = 3^{(1+3+4+5)}\)
\( = 3^{13}\)

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính \(3 \cdot 27 \cdot 81 \cdot 243\) viết dưới dạng lũy thừa là \(3^{13}\).

b) \(5 \cdot 5 \cdot 25 \cdot 125\)

Tương tự như bài a), các em hãy quan sát các thừa số trong phép nhân này: \(5\), \(25\), \(125\). Chúng có điểm gì đặc biệt nào?

Rất tốt! Chúng đều là lũy thừa của cơ số \(5\)! Chúng ta hãy cùng phân tích từng số:

• Số \(5\) chính là \(5^1\).
• Số \(25\) bằng \(5 \cdot 5\), vậy \(25 = 5^2\).
• Số \(125\) bằng \(5 \cdot 5 \cdot 5\), vậy \(125 = 5^3\).

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các số này bằng dạng lũy thừa của chúng vào phép tính ban đầu:

\(5 \cdot 5 \cdot 25 \cdot 125 = 5^1 \cdot 5^1 \cdot 5^2 \cdot 5^3\)

Lại một lần nữa, chúng ta áp dụng quy tắc nhân các lũy thừa cùng cơ số: giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau.

Vậy, ta có:

\(5^1 \cdot 5^1 \cdot 5^2 \cdot 5^3 = 5^{(1+1+2+3)}\)
\( = 5^7\)

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính \(5 \cdot 5 \cdot 25 \cdot 125\) viết dưới dạng lũy thừa là \(5^7\).

Các em thấy không, bài toán về lũy thừa không hề khó nếu chúng ta nắm vững các kiến thức cơ bản và chịu khó phân tích các số. Cô hy vọng các em đã hiểu bài và sẽ làm tốt các bài tập tương tự nhé!