Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành bức tường một mình là x \(x > (15)/(4)\)

Gọi thời gian người thứ hai hoàn thành bức tường một mình lày \(y > (15)/(4)\)

Trong 1h 

Người thứ nhất xây được:\((1)/(x)\)

Người thứ hai xây được:\((1)/(y)\)

Cả hai người cùng xây được:\(1 : (15)/(4) = (4)/(15)\)

\((1)/(x) + (1)/(y) = (4)/(15)\) 1

Trong 3h đầu 2 người làm dc

\(3 * ((1)/(x) + (1)/(y)) = 3 * (4)/(15) = (4)/(5)\)

Phần bức tường còn lại người thứ hai phải xây tiếp là:

\(1 – (4)/(5) = (1)/(5)\)

Người thứ hai xây xong phần còn lại trong 2

\(2 * (1)/(y) = (1)/(5)\)

\(<=> (1)/(y) = (1)/(10)\)

\(=> y = 10\)

Thay vào 1

\((1)/(x) + (1)/(10) = (4)/(15)\)

\(=> x = 6\) tm

Vậy..

Ta có: \(3h45′ = 15/4h\)

Gọi thời gian thợ \(1 ; 2\) tự mình xây xong bức tường lần lượt là: \(x ; y  ( h )\) ( đk \(x; y > 0\))

Mỗi giờ mỗi thợ làm được số công việc là: \(1/x ; 1/y \) ( công việc )

\(2\) người cùng làm thì \(3h45’\) xong nên ta có pt:

\(15/4( 1/x + 1/y ) = 1 => 1/x + 1/y = 4/15  ( 1 )\)

\(2\) người cùng làm \(3h\) rồi thợ 2\( làm tiếp \)2h\( thì xong nên ta có pt:

\)3( 1/x + 1/y ) + 2/y = 1  ( 2 )\(

\)( 1 ) ; ( 2 )\( ta có hệ pt:

\){( 1/x + 1/y = 4/15 ),( 3( 1/x + 1/y ) + 2/y = 1 ):}\(

\){( 1/x + 1/y = 4/15 ),( 4/5 + 2/y = 1 ):}\(

\){( 1/x = 4/15 – 1/y ),( 2/y = 1/5 ):}\(

\){( 1/x = 1/6 ),( 1/y = 1/10 ):}\(

\){( x = 6 ),( y = 10 ):}\( ( TMĐK của ẩn )

Vậy mỗi người làm riêng thì thợ \)1: 6h\( thợ \)2: 10h`