Bài toán: Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc 36 km/h. Đến 10 giờ, một ô tô đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

Phân tích bài toán:

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán:

• Xe máy xuất phát lúc: 6 giờ 30 phút
• Vận tốc của xe máy: \( v_1 = 36 \text{ km/h} \)
• Ô tô xuất phát lúc: 10 giờ
• Vận tốc của ô tô: \( v_2 = 54 \text{ km/h} \)
• Yêu cầu: Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

Khi ô tô đuổi kịp xe máy, có nghĩa là quãng đường mà ô tô đi được sẽ bằng quãng đường mà xe máy đi được, tính từ lúc xe máy xuất phát đến thời điểm ô tô đuổi kịp.

Các bước giải:

Bước 1: Tính thời gian xe máy đã đi trước ô tô.

Ô tô xuất phát lúc 10 giờ, xe máy xuất phát lúc 6 giờ 30 phút.

Thời gian chênh lệch là: 10 giờ – 6 giờ 30 phút.

Để tính toán dễ dàng hơn, chúng ta có thể quy đổi:

10 giờ = 9 giờ 60 phút

Thời gian xe máy đi trước là: 9 giờ 60 phút – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút.

Chúng ta cần đổi 3 giờ 30 phút ra giờ để tính toán vận tốc và quãng đường.

3 giờ 30 phút = \( 3 + \frac{30}{60} \) giờ = \( 3 + 0.5 \) giờ = \( 3.5 \) giờ.

Bước 2: Tính quãng đường xe máy đã đi được trong thời gian đó.

Quãng đường được tính bằng công thức: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian.

Quãng đường xe máy đi được trong 3.5 giờ là:

Quãng đường xe máy = \( v_1 \times \text{Thời gian xe máy đi trước} \)

Quãng đường xe máy = \( 36 \text{ km/h} \times 3.5 \text{ h} \)

Quãng đường xe máy = \( 126 \text{ km} \).

Đây chính là khoảng cách giữa xe máy và ô tô tại thời điểm 10 giờ.

Bước 3: Tính hiệu vận tốc của ô tô và xe máy.

Hiệu vận tốc là vận tốc mà ô tô rút ngắn khoảng cách với xe máy.

Hiệu vận tốc = Vận tốc ô tô – Vận tốc xe máy

Hiệu vận tốc = \( v_2 – v_1 \)

Hiệu vận tốc = \( 54 \text{ km/h} – 36 \text{ km/h} \)

Hiệu vận tốc = \( 18 \text{ km/h} \).

Bước 4: Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy bằng quãng đường chênh lệch ban đầu chia cho hiệu vận tốc.

Thời gian đuổi kịp = Quãng đường xe máy đã đi được / Hiệu vận tốc

Thời gian đuổi kịp = \( 126 \text{ km} / 18 \text{ km/h} \)

Thời gian đuổi kịp = \( 7 \text{ giờ} \).

Bước 5: Tính thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.

Ô tô xuất phát lúc 10 giờ và mất 7 giờ để đuổi kịp.

Thời điểm đuổi kịp = Thời điểm ô tô xuất phát + Thời gian đuổi kịp

Thời điểm đuổi kịp = 10 giờ + 7 giờ

Thời điểm đuổi kịp = 17 giờ.

Đáp số: Ô tô đuổi kịp xe máy lúc 17 giờ.

Các em thấy không, bài toán này khá đơn giản nếu chúng ta đi từng bước một. Các em có thể tự mình luyện tập với các con số khác nhau để làm quen hơn nhé. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô.