Bài tập 1: Tính biểu thức

\(2x – y – (3x – 5y)\)

Để tính biểu thức này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Mở dấu ngoặc đơn.

Khi mở dấu ngoặc có dấu trừ đứng trước, chúng ta đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc.

Ta có: \(2x – y – (3x – 5y) = 2x – y – 3x + 5y\)

Bước 2: Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau.

Các hạng tử đồng dạng là những hạng tử có cùng biến và cùng bậc. Ở đây, chúng ta có các hạng tử chứa \(x\) và các hạng tử chứa \(y\).

Ta nhóm lại: \((2x – 3x) + (-y + 5y)\)

Bước 3: Cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng.

Đối với phần chứa \(x\): \(2x – 3x = (2 – 3)x = -1x = -x\)

Đối với phần chứa \(y\): \(-y + 5y = (-1 + 5)y = 4y\)

Kết quả:

Vậy, biểu thức rút gọn là: \(-x + 4y\)

Hoặc chúng ta cũng có thể viết là: \(4y – x\)

Bài tập 2: Tính biểu thức

\(x^2 + y^2 + z^2 + x^2 – y^2 + z^2 + x^2 + y^2 – z^2\)

Tương tự như bài tập trên, chúng ta cũng sẽ thực hiện theo các bước:

Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

Ở đây, chúng ta có các hạng tử chứa \(x^2\), các hạng tử chứa \(y^2\) và các hạng tử chứa \(z^2\).

Ta nhóm lại: \((x^2 + x^2 + x^2) + (y^2 – y^2 + y^2) + (z^2 + z^2 – z^2)\)

Bước 2: Cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng.

Đối với phần chứa \(x^2\): \(x^2 + x^2 + x^2 = (1 + 1 + 1)x^2 = 3x^2\)

Đối với phần chứa \(y^2\): \(y^2 – y^2 + y^2 = (1 – 1 + 1)y^2 = 1y^2 = y^2\)

Đối với phần chứa \(z^2\): \(z^2 + z^2 – z^2 = (1 + 1 – 1)z^2 = 1z^2 = z^2\)

Kết quả:

Vậy, biểu thức rút gọn là: \(3x^2 + y^2 + z^2\)

Các em thấy đó, việc rút gọn biểu thức chỉ đơn giản là áp dụng quy tắc mở ngoặc và nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau. Hãy luyện tập thêm để nắm vững hơn nhé!