Bài toán:

Năm học 2023-2024 học kì I, trường trung học cơ sở X có 500 học sinh đạt loại khá và giỏi.
Học kì II, số học sinh khá tăng 2%, số học sinh giỏi tăng 4%. Tổng số học sinh khá và giỏi là 513 học sinh.
Nhà trường phát thưởng cho học sinh đạt thành tích cho học kì II như sau:
– Mỗi học sinh giỏi được tặng 15 quyển tập.
– Mỗi học sinh khá được tặng 10 quyển tập.
Biết giá mỗi quyển tập bán trên thị trường là 9.500₫/quyển.
Công ty cung cấp có chính sách giảm giá như sau:
– Nếu hóa đơn trên 40 triệu đồng thì được giảm giá 5%.
– Nếu hóa đơn trên 50 triệu đồng thì được giảm giá 8%.
– Nếu hóa đơn trên 60 triệu đồng thì được giảm giá 10%.

Hỏi nhà trường phải trả số tiền mua tập làm phần thưởng là bao nhiêu?

Giải bài toán:

Trước hết, chúng ta cần xác định số lượng học sinh khá và giỏi ở học kì I.
Gọi \(x\) là số học sinh khá ở học kì I.
Gọi \(y\) là số học sinh giỏi ở học kì I.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

\(x + y = 500\) (1)

Ở học kì II:
Số học sinh khá tăng 2%, vậy số học sinh khá ở học kì II là \(x + 0.02x = 1.02x\).
Số học sinh giỏi tăng 4%, vậy số học sinh giỏi ở học kì II là \(y + 0.04y = 1.04y\).
Tổng số học sinh khá và giỏi ở học kì II là 513, nên ta có phương trình:

\(1.02x + 1.04y = 513\) (2)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm \(x\) và \(y\).
Từ phương trình (1), ta có \(x = 500 – y\).
Thế \(x\) vào phương trình (2):

\(1.02(500 – y) + 1.04y = 513\)

\(510 – 1.02y + 1.04y = 513\)

\(0.02y = 513 – 510\)

\(0.02y = 3\)

\(y = \frac{3}{0.02} = 150\)

Vậy, số học sinh giỏi ở học kì I là 150 em.
Thay \(y = 150\) vào phương trình (1):

\(x + 150 = 500\)

\(x = 500 – 150 = 350\)

Vậy, số học sinh khá ở học kì I là 350 em.

Bây giờ, chúng ta tính số học sinh khá và giỏi ở học kì II:
Số học sinh khá ở học kì II là: \(1.02 \times 350 = 357\) học sinh.
Số học sinh giỏi ở học kì II là: \(1.04 \times 150 = 156\) học sinh.

Tiếp theo, chúng ta tính tổng số quyển tập cần mua cho học kì II:
Số quyển tập cho học sinh khá: \(357 \text{ học sinh} \times 10 \text{ quyển/học sinh} = 3570\) quyển.
Số quyển tập cho học sinh giỏi: \(156 \text{ học sinh} \times 15 \text{ quyển/học sinh} = 2340\) quyển.
Tổng số quyển tập cần mua: \(3570 + 2340 = 5910\) quyển.

Bây giờ, chúng ta tính tổng số tiền trước khi áp dụng chiết khấu:

\(5910 \text{ quyển} \times 9.500 \text{₫/quyển} = 56.145.000 \text{₫}\)

Kiểm tra chính sách giảm giá của công ty:
Hóa đơn là 56.145.000₫.

– Hóa đơn trên 40 triệu đồng được giảm giá 5%.

– Hóa đơn trên 50 triệu đồng được giảm giá 8%.

– Hóa đơn trên 60 triệu đồng được giảm giá 10%.

Vì hóa đơn 56.145.000₫ lớn hơn 50 triệu đồng và nhỏ hơn 60 triệu đồng, nên nhà trường sẽ được giảm giá 8%.

Tính số tiền được giảm:

\(56.145.000 \text{₫} \times 8\% = 56.145.000 \times 0.08 = 4.491.600 \text{₫}\)

Tính số tiền nhà trường phải trả:

\(56.145.000 \text{₫} – 4.491.600 \text{₫} = 51.653.400 \text{₫}\)

Kết luận:

Nhà trường phải trả số tiền mua tập làm phần thưởng là 51.653.400₫.

Các em thấy đó, bài toán này đòi hỏi chúng ta phải kết hợp kiến thức về giải hệ phương trình, tính toán phần trăm và áp dụng các điều kiện của bài toán. Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!