Tìm A biết
(6x^2 – 3xy^2) + A = x^2 + y^2 – 2xy^2
(6x^2 – 3xy^2) + A = x^2 + y^2 – 2xy^2
Đề bài:
Tìm A biết:
\( (6x^2 – 3xy^2) + A = x^2 + y^2 – 2xy^2 \)
Phân tích đề bài và phương pháp giải:
Bài toán yêu cầu chúng ta tìm đa thức A. Đây là một bài toán tìm số hạng chưa biết trong một tổng. Để tìm số hạng A, chúng ta sẽ chuyển số hạng đã biết sang vế phải và thực hiện phép trừ đa thức. Cụ thể, ta sẽ lấy tổng \( (x^2 + y^2 – 2xy^2) \) trừ đi đa thức \( (6x^2 – 3xy^2) \).
Các bước giải chi tiết:
Bước 1: Viết lại phương trình đã cho.
\( (6x^2 – 3xy^2) + A = x^2 + y^2 – 2xy^2 \)
Bước 2: Để tìm A, chúng ta sẽ chuyển đa thức \( (6x^2 – 3xy^2) \) sang vế phải của phương trình. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, chúng ta cần đổi dấu của số hạng đó.
\( A = (x^2 + y^2 – 2xy^2) – (6x^2 – 3xy^2) \)
Bước 3: Thực hiện phép trừ đa thức. Khi trừ một đa thức cho một đa thức, chúng ta sẽ bỏ dấu ngoặc. Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ, chúng ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc đó.
\( A = x^2 + y^2 – 2xy^2 – 6x^2 + 3xy^2 \)
(Lưu ý: \( – (6x^2 – 3xy^2) \) trở thành \( -6x^2 + 3xy^2 \))
Bước 4: Gom các số hạng đồng dạng lại với nhau. Các số hạng đồng dạng là các số hạng có cùng phần biến (cùng chữ và cùng số mũ).
\( A = (x^2 – 6x^2) + y^2 + (-2xy^2 + 3xy^2) \)
Bước 5: Cộng (hoặc trừ) các hệ số của các số hạng đồng dạng.
Đối với các số hạng có \( x^2 \): \( x^2 – 6x^2 = (1 – 6)x^2 = -5x^2 \)
Đối với các số hạng có \( y^2 \): chỉ có một số hạng là \( y^2 \)
Đối với các số hạng có \( xy^2 \): \( -2xy^2 + 3xy^2 = (-2 + 3)xy^2 = 1xy^2 = xy^2 \)
Bước 6: Viết lại biểu thức A sau khi đã rút gọn.
\( A = -5x^2 + y^2 + xy^2 \)
Kết luận:
Vậy, đa thức A mà chúng ta cần tìm là:
\( A = -5x^2 + y^2 + xy^2 \)
Các em nhớ rằng, khi thực hiện các phép toán với đa thức, hãy cẩn thận với dấu của các số hạng, đặc biệt là khi bỏ dấu ngoặc sau phép trừ nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!
\((6x^2 – 3xy^2) + A = x^2 + y^2 – 2xy^2\)
\(A = (x^2 + y^2 – 2xy^2) – (6x^2 – 3xy^2)\)
\(A = x^2 + y^2 – 2xy^2 – 6x^2 + 3xy^2\)
\(A = (x^2 – 6x^2) + (-2xy^2 + 3xy^2) + y^2\)
\(A = -5x^2 + xy^2 + y^2\)
@nmai
\((6x^2 -3xy^2) +A=x^2+y^2-2xy^2\)
\(<=>6x^2-x^2-3xy^2+2xy^2-y^2=-A\)
\(<=>5x^2-xy^2-y^2=-A\)
\(<=>-5x^2+xy^2+y^2=A\)
Vậy \(A=-5x^2+xy^2+y^2\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment