Chúng ta cùng xem đề bài nhé:

Tìm số chữ số 0 tận cùng của S=11x12x13x…x55.

Để tìm số chữ số 0 tận cùng của một tích, chúng ta cần dựa vào các thừa số nguyên tố 2 và 5. Mỗi cặp thừa số 2 và 5 sẽ tạo ra một chữ số 0 ở tận cùng. Trong một dãy số tự nhiên liên tiếp, số lượng thừa số 2 luôn nhiều hơn số lượng thừa số 5. Do đó, chúng ta chỉ cần đếm số lượng thừa số 5 có trong tích là sẽ biết được số chữ số 0 tận cùng.

Bây giờ, chúng ta cần xác định các số có chứa thừa số 5 trong dãy số từ 11 đến 55.

Các số chia hết cho 5 trong dãy này là:

15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55.

Chúng ta sẽ đếm số lượng thừa số 5 trong từng số này:

– Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 sẽ đóng góp 1 thừa số 5.

– Các số chia hết cho 25 sẽ đóng góp 2 thừa số 5.

Bây giờ, chúng ta đi đếm:

1. Các số chia hết cho 5 (nhưng không chia hết cho 25):

Ta có các số: 15, 20, 30, 35, 40, 45, 55.

Mỗi số này có 1 thừa số 5. Tổng cộng chúng ta có: 7 số x 1 thừa số 5/số = 7 thừa số 5.

2. Các số chia hết cho 25:

Trong dãy từ 11 đến 55, các số chia hết cho 25 là: 25 và 50.

– Số 25 = \(5 \times 5\). Số này có 2 thừa số 5.

– Số 50 = \(2 \times 5 \times 5\). Số này có 2 thừa số 5.

Tổng cộng từ các số chia hết cho 25, chúng ta có: 2 thừa số 5 (từ 25) + 2 thừa số 5 (từ 50) = 4 thừa số 5.

Bây giờ, chúng ta cộng tổng số lượng thừa số 5 có trong tích S:

Tổng số thừa số 5 = (số thừa số 5 từ các số chia hết cho 5) + (số thừa số 5 từ các số chia hết cho 25)

Tổng số thừa số 5 = 7 + 4 = 11 thừa số 5.

Vì số lượng thừa số 2 trong tích chắc chắn nhiều hơn số lượng thừa số 5, nên số chữ số 0 tận cùng của S chính là số lượng thừa số 5.

Vậy, số chữ số 0 tận cùng của S là 11.

Các em đã hiểu chưa nào? Nếu có gì chưa rõ, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô nhé!