Xin chào các em học sinh! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán thực tế rất thú vị liên quan đến lãi suất ngân hàng. Đây là một kiến thức rất hữu ích trong cuộc sống sau này đó!

Chúng ta cùng đọc kỹ đề bài nhé:

Bài 4: Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền khi đã đủ 18 tuổi. Đến khi đủ 18 tuổi, học sinh này nhận được tổng cộng là 228 980 000 VNĐ. Hỏi lãi suất kì hạn sau 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu?

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm.

Phân tích bài toán:

1. Số tiền gốc (hay còn gọi là vốn ban đầu – Principal) mà học sinh gửi vào ngân hàng là:

   \(P = 200.000.000\) VNĐ

2. Số tiền nhận được sau một thời gian (hay còn gọi là tổng số tiền cả gốc lẫn lãi – Future Value) là:

   \(A = 228.980.000\) VNĐ

3. Thời gian gửi tiền:

   Học sinh 16 tuổi gửi tiền và nhận được khi 18 tuổi. Vậy thời gian gửi là: \(18 – 16 = 2\) năm.

   Vì kì hạn thanh toán là 1 năm, tức là lãi được nhập vào gốc sau mỗi năm để tính lãi cho năm tiếp theo. Đây chính là hình thức lãi kép.

   Số kỳ hạn gửi (Number of periods) là: \(n = 2\) (năm)

4. Đại lượng cần tìm: Lãi suất kì hạn sau 1 năm (hay còn gọi là lãi suất hàng năm – annual interest rate), ký hiệu là \(r\).

Công thức áp dụng:

Trong trường hợp tính lãi kép, tổng số tiền \(A\) thu được sau \(n\) kỳ hạn từ số tiền gốc \(P\) với lãi suất \(r\) mỗi kỳ hạn được tính theo công thức:

\(A = P \times (1 + r)^n\)

Trong đó:

• \(A\): Tổng số tiền nhận được (cả gốc và lãi)
• \(P\): Số tiền gốc ban đầu
• \(r\): Lãi suất mỗi kì hạn (dưới dạng số thập phân)
• \(n\): Số kì hạn gửi

Bắt đầu giải bài toán:

Bây giờ chúng ta sẽ thay các giá trị đã biết vào công thức trên:

\(228.980.000 = 200.000.000 \times (1 + r)^2\)

Bước tiếp theo, chúng ta sẽ chia cả hai vế cho \(200.000.000\) để tìm giá trị của \((1 + r)^2\):

\(\frac{228.980.000}{200.000.000} = (1 + r)^2\)

Thực hiện phép chia:

\(1,1449 = (1 + r)^2\)

Để tìm giá trị của \((1 + r)\), chúng ta sẽ lấy căn bậc hai của cả hai vế:

\(\sqrt{1,1449} = 1 + r\)

Tính căn bậc hai:

\(1,07 = 1 + r\)

Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm giá trị của \(r\) bằng cách trừ 1 từ cả hai vế:

\(r = 1,07 – 1\)

\(r = 0,07\)

Lãi suất \(r\) đang ở dạng số thập phân. Để chuyển sang phần trăm, chúng ta nhân với \(100\%\):

\(r = 0,07 \times 100\% = 7\%\)

Kết luận:

Vậy, lãi suất kì hạn sau 1 năm của ngân hàng này là 7%.

Các em thấy không, việc hiểu rõ công thức và các bước tính toán sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thêm để nắm vững kiến thức này nhé!