ngày 1/1/2016 ông Tuấn mang 50tr vào ngân hàng gửi tiếc kiệm với lãi suất 7%/năm…
Bài toán đặt ra như sau:
Ngày 1/1/2016 ông Tuấn mang 50.000.000 đồng vào ngân hàng gửi tiết kiệm với lãi suất 7%/năm.
Đến ngày 1/1/2017 ông đến ngân hàng nhưng không rút lãi mà gửi thêm vào 26.500.000 đồng. Lúc này, kỳ hạn vẫn là 1 năm nhưng lãi suất hiện tại của ngân hàng là 7,5%/năm.
Ngày 1/1/2018 vì bận công việc nên ông không đến rút tiền lãi được và tiền lãi sẽ được cộng vào tiền gốc để tính lãi kép.
Hỏi nếu ngày 1/1/2019 ông đến rút cả gốc lẫn lãi thì được bao nhiêu tiền?
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính toán từng năm một.
Bước 1: Tính số tiền ông Tuấn có vào ngày 1/1/2017 (trước khi gửi thêm tiền)
Ban đầu, ông Tuấn gửi: 50.000.000 đồng.
Lãi suất năm 2016 là 7%/năm.
Số tiền lãi thu được sau 1 năm (tính đến ngày 1/1/2017) là:
\( 50.000.000 \times 7\% = 50.000.000 \times \frac{7}{100} = 3.500.000 \) đồng.
Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi vào ngày 1/1/2017 là:
\( 50.000.000 + 3.500.000 = 53.500.000 \) đồng.
Bước 2: Tính số tiền ông Tuấn có vào ngày 1/1/2018
Vào ngày 1/1/2017, ông Tuấn có 53.500.000 đồng và gửi thêm 26.500.000 đồng.
Vậy tổng số tiền ông Tuấn gửi vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 là:
\( 53.500.000 + 26.500.000 = 80.000.000 \) đồng.
Lãi suất cho năm 2017 là 7,5%/năm.
Vì ông Tuấn không rút lãi vào ngày 1/1/2018, nên tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi kép.
Số tiền lãi thu được sau 1 năm (tính đến ngày 1/1/2018) là:
\( 80.000.000 \times 7,5\% = 80.000.000 \times \frac{7,5}{100} = 6.000.000 \) đồng.
Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi vào ngày 1/1/2018 là:
\( 80.000.000 + 6.000.000 = 86.000.000 \) đồng.
Bước 3: Tính số tiền ông Tuấn rút được vào ngày 1/1/2019
Vào ngày 1/1/2018, số tiền gốc mà ông Tuấn có là 86.000.000 đồng.
Vì ông Tuấn không rút lãi vào ngày 1/1/2018, nên số tiền này sẽ được tính lãi kép cho năm 2018.
Lãi suất cho năm 2018 vẫn là 7,5%/năm (đề bài không nói lãi suất thay đổi).
Số tiền lãi thu được sau 1 năm (tính đến ngày 1/1/2019) là:
\( 86.000.000 \times 7,5\% = 86.000.000 \times \frac{7,5}{100} = 6.450.000 \) đồng.
Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi mà ông Tuấn rút được vào ngày 1/1/2019 là:
\( 86.000.000 + 6.450.000 = 92.450.000 \) đồng.
Kết luận:
Vậy vào ngày 1/1/2019, ông Tuấn sẽ rút được tổng cộng 92.450.000 đồng.
Các em thấy đấy, lãi kép thật sự là một công cụ mạnh mẽ để gia tăng tài sản của chúng ta theo thời gian. Hy vọng qua bài toán này, các em có thêm kiến thức về cách tính toán các khoản đầu tư tiết kiệm.
Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi nhé!
Số tiền cả gốc lẫn lãi ông Tuấn có sau năm đầu tiên (đến ngày 1/1/2017) là:
\(50\,000\,000 \cdot (1 + 7\%) = 53\,500\,000\) (đồng)
Tổng số tiền gốc mới sau khi gửi thêm \(26\,500\,000\) đồng vào ngày 1/1/2017 là:
\(53\,500\,000 + 26\,500\,000 = 80\,000\,000\) (đồng)
Số tiền cả gốc lẫn lãi đến ngày 1/1/2018 là:
\(80\,000\,000 \cdot (1 + 7,5\%) = 86\,000\,000\) (đồng)
Do ngày 1/1/2018 ông không rút tiền nên số tiền \(86\,000\,000\) đồng này tự động được gia hạn thêm một kỳ hạn \(1\) năm nữa với cùng lãi suất \(7,5\%/\text{năm}\)
Số tiền cả gốc lẫn lãi ông Tuấn rút được vào ngày 1/1/2019 là:
\(86\,000\,000 \cdot (1 + 7,5\%) = 92\,450\,000\) (đồng)
Vậy nếu ngày 1/1/2019 ông đến rút cả gốc lẫn lãi thì được \(92\,450\,000\) đồng
Đến ngày 1/1/2017 cả gốc lẫn lãi từ khoản gửi đầu tiên là:
\(T_1 = T_0 * (1 + r_1) = 50 * (1 + 0,07) = 53,5\) tr đồng
Tổng số tiền gốc mới lúc này là:
\(T_(goc2) = T_1 + 26,5 = 53,5 + 26,5 = 80\) tr đồng
Đến ngày 1/1/2018, cả gốc lẫn lãi tích lũy được là:
\(T_2 = T_(goc2) * (1 + r_2) = 80 * (1 + 0,075) = 86\) tr đồng
Đến ngày 1/1/2019, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi ông Tuấn nhận được khi rút:
\(T_3 = T_2 * (1 + r_2) = 86 * (1 + 0,075) = 92,45\) tr đồng
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment