Chúng ta cùng đọc kỹ đề bài Bài 4 nhé:

Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B cùng lắp ráp một loại linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp ráp trong \(5\) ngày, tổ B lắp ráp trong \(4\) ngày thì xong \(1900\) bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ \(A\) lắp ráp được nhiều hơn tổ \(B\) là 20 bộ linh kiện. Hỏi trong một ngày mỗi tổ lắp ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử? (Biết năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau).

Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành phân tích và giải bài toán này một cách chi tiết.

Bước 1: Xác định ẩn số của bài toán
Bài toán hỏi “trong một ngày mỗi tổ lắp ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử?”. Vậy, chúng ta sẽ gọi:

• \(x\) là số bộ linh kiện tổ A lắp ráp được trong một ngày (bộ/ngày).
• \(y\) là số bộ linh kiện tổ B lắp ráp được trong một ngày (bộ/ngày).

Vì năng suất lắp ráp là số bộ linh kiện, nên điều kiện của \(x\) và \(y\) là \(x > 0\) và \(y > 0\).

Bước 2: Xây dựng các phương trình dựa trên thông tin đề bài
Đề bài cho chúng ta hai thông tin quan trọng để lập hệ phương trình:

* Thông tin 1: “Nếu tổ A lắp ráp trong \(5\) ngày, tổ B lắp ráp trong \(4\) ngày thì xong \(1900\) bộ linh kiện.”
* Trong 5 ngày, tổ A lắp ráp được: \(5 \times x\) bộ linh kiện.
* Trong 4 ngày, tổ B lắp ráp được: \(4 \times y\) bộ linh kiện.
* Tổng số bộ linh kiện hai tổ lắp ráp được là 1900, nên ta có phương trình:
\(5x + 4y = 1900\) (1)

* Thông tin 2: “Mỗi ngày tổ \(A\) lắp ráp được nhiều hơn tổ \(B\) là 20 bộ linh kiện.”
* Điều này có nghĩa là hiệu số giữa năng suất của tổ A và tổ B là 20. Ta có phương trình:
\(x – y = 20\) (2)

Bây giờ, chúng ta đã có một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

\(\begin{cases} 5x + 4y = 1900 \\ x – y = 20 \end{cases}\)

Bước 3: Giải hệ phương trình
Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này. Ở đây, cô sẽ dùng phương pháp thế.

Từ phương trình (2), ta rút ra \(x\):

\(x = y + 20\) (3)

Thế biểu thức của \(x\) từ phương trình (3) vào phương trình (1):

\(5(y + 20) + 4y = 1900\)

Giải phương trình này cho \(y\):

\(5y + 100 + 4y = 1900\)

\(9y = 1900 – 100\)

\(9y = 1800\)

\(y = \frac{1800}{9}\)

\(y = 200\)

Bây giờ, chúng ta đã tìm được giá trị của \(y\). Tiếp theo, thế giá trị của \(y\) vào phương trình (3) để tìm \(x\):

\(x = y + 20\)

\(x = 200 + 20\)

\(x = 220\)

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và trả lời câu hỏi
Chúng ta đã tìm được \(x = 220\) và \(y = 200\). Bây giờ, chúng ta cùng kiểm tra xem các giá trị này có thỏa mãn đề bài không nhé:

• Kiểm tra điều kiện: \(x = 220 > 0\) và \(y = 200 > 0\). Điều kiện được thỏa mãn.
• Kiểm tra phương trình (1): \(5x + 4y = 5(220) + 4(200) = 1100 + 800 = 1900\). Phương trình (1) đúng.
• Kiểm tra phương trình (2): \(x – y = 220 – 200 = 20\). Phương trình (2) đúng.

Cả hai điều kiện và cả hai phương trình đều được thỏa mãn, vậy kết quả của chúng ta là chính xác.

Kết luận:
Trong một ngày, tổ A lắp ráp được 220 bộ linh kiện điện tử.

Trong một ngày, tổ B lắp ráp được 200 bộ linh kiện điện tử.

Hy vọng qua bài toán này, các em đã hiểu rõ hơn cách áp dụng kiến thức về lập hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế. Các em hãy xem lại bài giải và tự mình làm lại bài toán này để nắm vững kiến thức hơn nhé!