một chiếc phễu ( không có nắp ) có dạng hình chóp tứ giác đầu có cạnh đáy là 6 c…
a) tính thể tích nước trong phễu
b) người ta dán giấy các mặt ngoài của phễu. tính diện tích dán giấy
Đề bài: Một chiếc phễu ( không có nắp ) có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6 cm, chiều cao 4 cm, chiều cao mặt bên 5 cm chứa đầy nước.
a) Tính thể tích nước trong phễu.
b) Người ta dán giấy các mặt ngoài của phễu. Tính diện tích dán giấy.
Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải từng phần của bài toán nhé.
Phần a) Tính thể tích nước trong phễu
Các em còn nhớ công thức tính thể tích hình chóp không nào? Đó là: \( V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h \).
Trong đó:
- \( V \) là thể tích của hình chóp.
- \( S_{đáy} \) là diện tích đáy của hình chóp.
- \( h \) là chiều cao của hình chóp.
Đề bài cho chúng ta biết:
- Cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là \( a = 6 \) cm.
- Chiều cao của hình chóp là \( h = 4 \) cm.
Vì đáy là hình vuông, nên diện tích đáy sẽ là:
\( S_{đáy} = a^2 = 6^2 = 36 \) cm2.
Bây giờ, chúng ta có thể tính thể tích nước trong phễu:
\( V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h = \frac{1}{3} \times 36 \times 4 \)
\( V = 12 \times 4 = 48 \) cm3.
Vậy, thể tích nước trong phễu là 48 cm3.
Phần b) Tính diện tích dán giấy
Phễu của chúng ta không có nắp và được dán giấy ở các mặt ngoài. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng tổng diện tích của các mặt bên.
Mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều là một tam giác cân.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \( S_{xq} = P_{đáy} \times h_{b} \)
Trong đó:
- \( S_{xq} \) là diện tích xung quanh.
- \( P_{đáy} \) là chu vi đáy.
- \( h_{b} \) là chiều cao của mặt bên (còn gọi là trung đoạn).
Chúng ta đã có:
- Cạnh đáy \( a = 6 \) cm.
- Chiều cao mặt bên \( h_{b} = 5 \) cm.
Tính chu vi đáy:
\( P_{đáy} = 4 \times a = 4 \times 6 = 24 \) cm.
Bây giờ, chúng ta tính diện tích dán giấy (diện tích xung quanh của phễu):
\( S_{xq} = P_{đáy} \times h_{b} = 24 \times 5 \)
\( S_{xq} = 120 \) cm2.
Vậy, diện tích dán giấy là 120 cm2.
Các em có câu hỏi nào không? Nếu không có, hãy xem lại bài giải và ghi chép cẩn thận nhé!
\(a)\)
Diện tích đáy hình chóp
\(S_(đáy)=a^2=6^2=36(cm^2)\)
Thể tích nước trong phễu
\(V=1/3.S_(đáy).h=1/3. 36.4=48(cm^3)\)
Vậy thể tích nước trong phễu là \(48cm^3\)
\(b)\)
Chu vi đáy hình chóp
\(P=4.a=4.6=24(cm)\)
Diện tích xung quanh hình chóp
\(S_(xq)=1/2.P.d=1/2. 24.5=60(cm^2)\)
Vậy diện tích dán giấy là \(60cm^2\)
\(\color{#0B6623}{♡^♡}\color{#0F7A2F}{𝕲}\color{#138F3C}{𝖎}\color{#17A34A}{𝖆}\color{#2EBF5E}{𝖆} \ \color{#4DD17A}{ } \
\color{#6FE095}{𝕻}\color{#8BE8AA}{𝖍}\color{#A6F0BF}{𝖔}
\color{#C0F7D3}{𝖓}\color{#D8FBE4}{𝖌}\color{#ECFFF1}{𝖌}\color{#0B6623}{♡^♡}\)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\(a)\) Diện tích đáy chóp tứ giác đều là:
\(S_{đáy}\) \(=\) \(a²\) \(=\) \(6²\) \(=\) \(36\) \(( cm² )\)
Thể tích nước trong phễu là:
\(V\) \(=\) \(1/3\) \(.\) \(S_{đáy}\) \(.\) \(h\) \(=\) \(1/3\) \(.\) \(36\) \(.\) \(4\) \(=\) \(48\) \(( cm³ )\)
Vậy thể tích nước trong phễu là \(48\) \(cm³\)
\(b)\) Chu vi đáy chóp tứ giác đều là:
\(C\) \(=\) \(a\) \(.\) \(4\) \(=\) \(6\) \(.\) \(4\) \(=\) \(24\) \(( cm )\)
Diện tích dán giấy là:
\(S_{xq}\) \(=\) \(1/2\) \(.\) \(C\) \(.\) \(d\) \(=\) \(1/2\) \(.\) \(24\) \(.\) \(5\) \(=\) \(60\) \(( cm² )\)
Vậy diện tích dán giấy là \(60\) \(cm²\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment