Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về số tự nhiên nhé. Các em hãy chú ý lắng nghe và làm theo từng bước của cô nha.

Đề bài:

Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái số đó để được một số mới có 5 chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 không dư. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.

Phân tích và giải bài toán:

Bước 1: Gọi số cần tìm

Chúng ta cần tìm một số tự nhiên có ba chữ số. Cô sẽ gọi số đó là \(x\).
Vì \(x\) là số có ba chữ số, nên \(x\) phải lớn hơn hoặc bằng 100 và nhỏ hơn hoặc bằng 999. Tức là: \(100 \le x \le 999\).

Bước 2: Biểu diễn số mới được tạo thành

Khi viết thêm số 90 vào bên trái số \(x\), chúng ta sẽ được một số mới có 5 chữ số.
Ví dụ: Nếu \(x\) là 123, viết thêm 90 vào bên trái sẽ được 90123.
Vậy, số mới này có thể biểu diễn bằng phép tính là: \(90000 + x\).
(Số 90000 là giá trị của “90” khi đặt ở hàng chục nghìn và hàng nghìn, và \(x\) là giá trị của số có ba chữ số ban đầu)

Bước 3: Lập phương trình dựa vào đề bài

Đề bài cho biết: “Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 không dư.”
Điều này có nghĩa là:
Số mới \( = 721 \times \) Số đã cho
Hay:
\(90000 + x = 721 \times x\)

Bước 4: Giải phương trình để tìm \(x\)

Bây giờ chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm ra số \(x\):
\(90000 + x = 721 \times x\)
Để tìm \(x\), chúng ta sẽ chuyển tất cả các số hạng có \(x\) về một vế và số không có \(x\) về vế còn lại.
\(90000 = 721 \times x – x\)
Chúng ta có thể viết \(721 \times x – x\) thành \(721 \times x – 1 \times x\).
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ (đặt \(x\) làm thừa số chung):
\(90000 = (721 – 1) \times x\)
\(90000 = 720 \times x\)
Để tìm \(x\), chúng ta chia 90000 cho 720:
\(x = 90000 \div 720\)
\(x = 9000 \div 72\)
Thực hiện phép chia:
\(x = 125\)

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả

Chúng ta tìm được \(x = 125\). Đây là một số có ba chữ số (100 đến 999), nên thỏa mãn điều kiện ban đầu.
Nếu số đã cho là 125, thì số mới sẽ là 90125.
Chúng ta kiểm tra phép chia: \(90125 \div 125\).
\(90125 \div 125 = 721\). (Đúng theo đề bài)

Kết luận:

Vậy, số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là 125.

Các em thấy không, bài toán này tuy nhìn có vẻ phức tạp nhưng nếu chúng ta biết cách phân tích từng bước và lập phương trình thì sẽ giải được rất dễ dàng. Các em hãy luyện tập thêm các dạng bài này nhé!