Chào các con học sinh yêu quý! Cô rất vui khi được cùng các con khám phá một bài toán thú vị trong buổi học hôm nay.

Bài toán của chúng ta là: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 31 lần số cần tìm.

Chúng mình cùng nhau phân tích và giải bài toán này thật chi tiết nhé!

Bước 1: Gọi số cần tìm
Vì đề bài yêu cầu chúng ta tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, chúng ta hãy gọi số đó là \( \text{X} \).

Điều kiện của số \( \text{X} \) là phải là số có 2 chữ số, tức là \( \text{10} \leq \text{X} \leq \text{99} \).

Bước 2: Biểu diễn số mới khi viết thêm số 21 vào bên trái
Khi chúng ta viết thêm số \( \text{21} \) vào bên trái số \( \text{X} \), chúng ta sẽ tạo ra một số mới. Hãy hình dung nhé:
Ví dụ, nếu số \( \text{X} \) là \( \text{70} \), khi viết thêm \( \text{21} \) vào bên trái, chúng ta sẽ được số \( \text{2170} \).
Số \( \text{2170} \) này có thể được viết dưới dạng tổng là \( \text{2100} + \text{70} \).

Áp dụng cách này, số mới được tạo thành từ số \( \text{X} \) sẽ là: \( \text{2100} + \text{X} \).

Bước 3: Lập phương trình theo điều kiện của đề bài
Đề bài cho chúng ta biết rằng số mới (số sau khi viết thêm \( \text{21} \)) gấp \( \text{31} \) lần số cần tìm ban đầu (số \( \text{X} \)).

Chúng ta có thể viết điều này thành một phép tính như sau:
Số mới \( = \text{31} \times \) Số cần tìm

Thay các biểu thức mà chúng ta đã tìm được ở Bước 2 và Bước 1 vào, chúng ta có phương trình:
\( \text{2100} + \text{X} = \text{31} \times \text{X} \)

Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của X
Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau giải phương trình này để tìm số \( \text{X} \).

\( \text{2100} + \text{X} = \text{31} \times \text{X} \)
Để tìm \( \text{X} \), chúng ta cần chuyển tất cả các số hạng có chứa \( \text{X} \) về một bên của dấu bằng và số hạng không chứa \( \text{X} \) về bên còn lại.

Chúng ta sẽ chuyển \( \text{X} \) từ vế trái sang vế phải:
\( \text{2100} = \text{31} \times \text{X} – \text{X} \)

Các con hãy nhớ rằng \( \text{X} \) cũng chính là \( \text{1} \times \text{X} \) nhé!
\( \text{2100} = \text{(31 – 1)} \times \text{X} \)

Thực hiện phép trừ trong ngoặc:
\( \text{2100} = \text{30} \times \text{X} \)

Để tìm \( \text{X} \), chúng ta lấy tích chia cho thừa số đã biết:
\( \text{X} = \text{2100} \div \text{30} \)

Thực hiện phép chia:
\( \text{X} = \text{70} \)

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả
Chúng ta đã tìm được \( \text{X} = \text{70} \).

Đầu tiên, hãy xem số \( \text{70} \) có phải là số có 2 chữ số không? Đúng rồi, \( \text{70} \) là số có 2 chữ số và lớn hơn \( \text{10} \), nhỏ hơn \( \text{99} \).

Tiếp theo, chúng ta kiểm tra điều kiện của đề bài:
Số cần tìm là \( \text{70} \).
Nếu viết thêm \( \text{21} \) vào bên trái số \( \text{70} \), ta được số mới là \( \text{2170} \).
Bây giờ, chúng ta kiểm tra xem \( \text{2170} \) có gấp \( \text{31} \) lần số \( \text{70} \) không nhé:
\( \text{31} \times \text{70} = \text{2170} \)

Hoàn toàn chính xác! Số mới \( \text{2170} \) đúng là gấp \( \text{31} \) lần số cần tìm là \( \text{70} \).

Vậy, số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là \( \text{70} \).

Các con thấy không, khi chúng ta chia bài toán thành các bước nhỏ và suy nghĩ thật cẩn thận, dù bài toán có vẻ phức tạp đến mấy chúng ta cũng có thể tìm ra lời giải đúng. Cô hy vọng bài giải này đã giúp các con hiểu rõ hơn về cách giải bài toán dạng này nhé!