Đáp án:2xy-x+2y=13

      =>  x(2y-1)+2y=13

    => x(2y-1)+2y-1=13-1

    => (2y-1)(x+1)=12

    từ đó suy ra các cặp nghiệm x;y thỏa mãn là:(11;1),(-13;0),(3;2),(-5;-1)

         @thienphuocleduc

      chúc bạn học tốt,mong bạn cho 5 sao và câu trả lời hay nhất,mình xin cảm ơn bạn.

Giải thích các bước giải:tại sao trừ 1 vào 2 vế:mục đích của mình là biến đổi vế trái từ một đa thức phức tạp biến thành dạng tích của 2 số,kiểu phân tích đa thức thành nhân tử của lớp 8.

Sai+thiếu=nhắc

\(2xy\) \(-x\) \(+2y\) \(=13\) 

\(x\) . \((2y-1)\) \(+2y\) = \(13\) 

\(x.(2y-1)+2y-1=13-1\) 

\(x.(2y-1)+(2y-1)=12\) \((2y-1).(x+1)=12\) 

 Ư(12)= \(\pm\)1, \(\pm\)2, \(\pm\)3, \(\pm\)4, \(\pm\)6, \(\pm\)12

\(Th1: x+1=12\) \(và\) \(2y-1=1\) 

⇒\(x=11, y=1\) 

\(TH2: 2y-1=-1\) \(và\) \(x+1=-12\) 

⇒\(x=-13, y=0\) 

\(TH3: 2y-1=3\) \(và\) \(x+1=4\) 

⇒\(x=3\) \(và\) \(y=2\) 

\(Th4: 2y-1=-3\) \(và\) \(x+1=-4\) 

⇒\(x=-5\) \(và\) \(y=-1\) 

\(TH5: x+1=6\) \(và\) \(2y-1=2\)

⇒  \(x=5\) \(và\) \(y=\) \(\frac{3}{2}\) 

\(TH6:x+1=-6\) \(và\) \(2y-1=-2\) 

⇒\(y=\) \(\frac{-1}{2}\) \(và\) \(x=-7\) 

\(Vì\) \(x,y\) \(\in\) \(\mathbb{Z}\)

 \(nên\) \(x,y=\) \((11;1)\) , \((-13;0)\) , \((3;2)\) , \((-1,-5)\) 

\(Vậy\) \(x,y=\) \((11;1)\) , \((-13;0)\) , \((3;2)\) , \((-1,-5)\) 

Giải thích: \(-1\) vào hai vế để hai vế bằng nhau và vế trái xuất hiện các nhóm hạng tử giống nhau giúp thu gọn đa thức.

Bạn có thể thay các trường hợp thành kẻ bảng cũng được. Theo mình kẻ bảng sẽ nhanh hơn nhưng mk ko bt dùng bảng trên hoidap247 nên mk đành viết từng trường hợp nên trông sẽ dài nha bạn. Mong bạn thông cảm.

Chúc bạn học tốt!