Chào các em học sinh lớp 8! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập số 18 trong sách giáo khoa liên quan đến đơn thức. Các em đã sẵn sàng chưa nào?

Bài 18: Cho hai đơn thức: \( -\frac{3}{8}x^3y^2z \) và \( (-6xy^3z^5) \)

Chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của bài toán này.

a, Tính tích của 2 đơn thức trên

Để tính tích của hai đơn thức, chúng ta sẽ nhân phần hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau.

Đơn thức thứ nhất là: \( -\frac{3}{8}x^3y^2z \)

Đơn thức thứ hai là: \( -6xy^3z^5 \)

Tích của hai đơn thức sẽ là:

\( \left( -\frac{3}{8}x^3y^2z \right) \times (-6xy^3z^5) \)

Chúng ta nhóm các phần hệ số lại và các phần biến lại:

\( = \left( -\frac{3}{8} \times (-6) \right) \times (x^3 \times x) \times (y^2 \times y^3) \times (z \times z^5) \)

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép nhân:

Phần hệ số:

\( -\frac{3}{8} \times (-6) = \frac{3 \times 6}{8} = \frac{18}{8} \)

Chúng ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2:

\( \frac{18}{8} = \frac{9}{4} \)

Phần biến:

Với \( x \): \( x^3 \times x = x^{3+1} = x^4 \) (Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số)

Với \( y \): \( y^2 \times y^3 = y^{2+3} = y^5 \) (Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số)

Với \( z \): \( z \times z^5 = z^{1+5} = z^6 \) (Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số)

Vậy, tích của hai đơn thức là:

\( \frac{9}{4}x^4y^5z^6 \)

b, Chủ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích.

Chúng ta vừa tìm được đơn thức tích là \( \frac{9}{4}x^4y^5z^6 \). Bây giờ, chúng ta sẽ xác định từng thành phần của đơn thức này.

Hệ số:

Hệ số là phần số đứng trước phần biến. Trong đơn thức \( \frac{9}{4}x^4y^5z^6 \), hệ số là \( \frac{9}{4} \).

Phần biến:

Phần biến là tập hợp các biến số cùng với số mũ của chúng. Trong đơn thức \( \frac{9}{4}x^4y^5z^6 \), phần biến là \( x^4y^5z^6 \).

Bậc của đơn thức tích:

Bậc của một đơn thức là tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức đó. Trong đơn thức \( \frac{9}{4}x^4y^5z^6 \), chúng ta cộng các số mũ của \( x \), \( y \) và \( z \):

\( 4 + 5 + 6 = 15 \)

Vậy, bậc của đơn thức tích là 15.

Tóm lại:

a, Tích của hai đơn thức là: \( \frac{9}{4}x^4y^5z^6 \)

b, Hệ số là: \( \frac{9}{4} \)

Phần biến là: \( x^4y^5z^6 \)

Bậc của đơn thức tích là: 15

Các em đã hiểu rõ cách làm bài này chưa? Nếu có thắc mắc gì, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!