Xét mẫu thử chọn 1 nguyên tố trong bảng tuần hoàn, Tính xác suất chọn được khí h…
:))
Chào các em học sinh lớp 9 thân mến!
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị, kết hợp cả kiến thức về Toán học (Xác suất) và Hóa học (Bảng tuần hoàn các nguyên tố). Bài toán yêu cầu chúng ta tính xác suất chọn được một nguyên tố khí hiếm khi chọn ngẫu nhiên một nguyên tố bất kỳ từ bảng tuần hoàn.
Hãy cùng phân tích đề bài và giải quyết từng bước một nhé!
Phân tích đề bài:
- Chúng ta đang xét “mẫu thử chọn 1 nguyên tố trong bảng tuần hoàn”, nghĩa là tổng số kết quả có thể xảy ra chính là tổng số nguyên tố hiện có trong bảng tuần hoàn.
- “Tính xác suất chọn được khí hiếm”, nghĩa là chúng ta cần tìm số lượng các nguyên tố khí hiếm (kết quả thuận lợi) và áp dụng công thức tính xác suất.
Các bước giải:
- Xác định tổng số các kết quả có thể xảy ra (Tổng số nguyên tố trong Bảng tuần hoàn).
- Xác định số các kết quả thuận lợi cho sự kiện (Số lượng các nguyên tố khí hiếm).
- Áp dụng công thức tính xác suất.
Thực hiện giải:
Bước 1: Xác định tổng số các kết quả có thể xảy ra
Theo kiến thức Hóa học, Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học hiện nay đã được công nhận đầy đủ có tổng cộng 118 nguyên tố.
Vậy, tổng số kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một nguyên tố là \(118\).
Bước 2: Xác định số các kết quả thuận lợi cho sự kiện (Số lượng các nguyên tố khí hiếm)
Các nguyên tố khí hiếm (còn gọi là khí trơ) là những nguyên tố thuộc nhóm VIIIA (hoặc nhóm 18) trong bảng tuần hoàn. Chúng bao gồm:
- Heli (He)
- Neon (Ne)
- Argon (Ar)
- Krypton (Kr)
- Xenon (Xe)
- Radon (Rn)
- Oganesson (Og)
Vậy, có tổng cộng \(7\) nguyên tố khí hiếm.
Số kết quả thuận lợi cho sự kiện “chọn được khí hiếm” là \(7\).
Bước 3: Áp dụng công thức tính xác suất
Công thức tính xác suất của một sự kiện A là:
\( P(A) = \frac{\text{Số kết quả thuận lợi cho A}}{\text{Tổng số kết quả có thể xảy ra}} \)
Áp dụng vào bài toán của chúng ta:
\( P(\text{chọn được khí hiếm}) = \frac{\text{Số nguyên tố khí hiếm}}{\text{Tổng số nguyên tố trong bảng tuần hoàn}} \)
\( P(\text{chọn được khí hiếm}) = \frac{7}{118} \)
Phân số này không thể rút gọn được vì 7 là số nguyên tố và 118 không chia hết cho 7 ( \(118 \div 7 \approx 16.85\)).
Kết luận:
Vậy, xác suất để chọn ngẫu nhiên được một nguyên tố khí hiếm từ bảng tuần hoàn là \( \frac{7}{118} \).
Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách áp dụng kiến thức xác suất vào một tình huống thực tế trong hóa học. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi nếu có bất kỳ thắc mắc nào nhé!
Chúc các em học tốt!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét phép thử: ”Chọn \(1\) nguyên tố trong bảng tuần hoàn”
Các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng
Mà bảng tuần hoàn hiện có \(118\) nguyên tố
\(->n_(Omega)=118\)
Biến cố: ”Chọn được khí hiếm”
Gọi \(A\) là tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố trên
\(=>A={He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn, Og}->n(A)=7\)
Vậy xác suất của biến cố trên là: \(P=7/118\)
\(\color{#1E88E5}{\Large\heartsuit\!\large\heartsuit}\;\color{#42A5F5}{K}\color{#64B5F6}{h}\color{#7986CB}{a}\color{#9575CD}{n}\color{#7E57C2}{h}\color{#5C6BC0}{A}\color{#3949AB}{n}\;\color{#1E88E5}{\large\heartsuit\!\Large\heartsuit}\)
\(#DAnh\)
Xét phép thử : “Chọn 1 nguyên tố trong bảng tuần hoàn”
Ta thấy các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là \(118\) kết quả – \(118\) nguyên tố hóa học
\(→\) \(n_((Omega)) = 118\)
Xét biến cố : “Chọn được khí hiếm”
Các kết quả có thể xảy ra là : \(He; Ne; Ar; Kr; Xe; Rn; Og\)
\(→\) \(n_((bc)) = 7\)
Xác suất của biến cố trên là :
\(P_((bc)) = [n(bc)] /n_((Omega)) = 7/118\)
Vậy xác suất chọn được khí hiếm là \(7/118\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment