Chào các em học sinh thân mến!

Thầy/Cô rất vui được hướng dẫn các em giải bài toán này. Đây là một bài toán rất hay và thực tế, giúp chúng ta ôn lại kiến thức về phân số. Các em hãy cùng theo dõi bài giải chi tiết dưới đây nhé!

Đề bài: Một xưởng sản xuất khẩu trang y tế đã nhận sản xuất một số lượng khẩu trang trong 3 ngày. Ngày đầu tiên xưởng sản xuất được 2/5 số lượng dự kiến, ngày thứ hai xưởng sản xuất được 1/4 số lượng dự kiến, ngày thứ 3 sản xuất nốt 4900 chiếc để hoàn thành kế hoạch. Tính số lượng khẩu trang mà xưởng đã sản xuất.

Bài giải:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đi theo các bước sau:

Bước 1: Tìm phân số chỉ tổng số khẩu trang xưởng sản xuất được trong hai ngày đầu tiên.

Trong hai ngày đầu, xưởng đã sản xuất được một phần của tổng số lượng dự kiến. Để biết phần đó là bao nhiêu, chúng ta sẽ cộng các phân số của ngày thứ nhất và ngày thứ hai.

Phân số chỉ số khẩu trang xưởng sản xuất được trong ngày đầu và ngày thứ hai là:

\( \frac{2}{5} + \frac{1}{4} \)

Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20.

Quy đồng phân số \( \frac{2}{5} \):

\( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} \)

Quy đồng phân số \( \frac{1}{4} \):

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} \)

Bây giờ chúng ta có thể cộng hai phân số này:

\( \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{8 + 5}{20} = \frac{13}{20} \) (số lượng dự kiến)

Bước 2: Tìm phân số chỉ số khẩu trang xưởng sản xuất được trong ngày thứ ba.

Tổng số lượng khẩu trang mà xưởng dự kiến sản xuất được coi là “toàn bộ” hay 1 (hoặc \( \frac{20}{20} \)). Sau khi sản xuất được \( \frac{13}{20} \) trong hai ngày đầu, phần còn lại sẽ được sản xuất trong ngày thứ ba.

Phân số chỉ số khẩu trang xưởng sản xuất được trong ngày thứ ba là:

\( 1 – \frac{13}{20} = \frac{20}{20} – \frac{13}{20} = \frac{20 – 13}{20} = \frac{7}{20} \) (số lượng dự kiến)

Bước 3: Tính tổng số lượng khẩu trang mà xưởng đã sản xuất (số lượng dự kiến).

Chúng ta biết rằng trong ngày thứ ba, xưởng sản xuất được 4900 chiếc khẩu trang, và số khẩu trang này tương ứng với \( \frac{7}{20} \) của tổng số lượng dự kiến.

Để tìm tổng số lượng khẩu trang dự kiến, chúng ta sẽ lấy số lượng khẩu trang của ngày thứ ba (4900 chiếc) chia cho phân số mà nó đại diện (\( \frac{7}{20} \)).

Số lượng khẩu trang mà xưởng đã sản xuất là:

\( 4900 : \frac{7}{20} \)

Khi chia một số cho một phân số, chúng ta sẽ nhân số đó với phân số nghịch đảo của phân số chia.

\( = 4900 \times \frac{20}{7} \)

Để tính toán dễ dàng, chúng ta có thể chia 4900 cho 7 trước:

\( = (4900 : 7) \times 20 \)

\( = 700 \times 20 \)

\( = 14000 \) (chiếc)

Đáp số: 14000 chiếc khẩu trang.

Vậy là chúng ta đã giải xong bài toán rồi! Thầy/Cô hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách làm và có thể tự tin giải các bài toán tương tự nhé. Chúc các em luôn học tốt!