Chào các con học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại và giải những bài toán thú vị về phân số nhé. Các con đã sẵn sàng chưa nào? Chúng ta cùng bắt đầu với bài đầu tiên nhé!

a) \(3 + \frac{2}{5}\)

Để cộng một số tự nhiên với một phân số, chúng ta có nhiều cách. Cách đơn giản nhất mà các con có thể hình dung ngay đó là khi có 3 cái bánh nguyên và thêm \(\frac{2}{5}\) cái bánh nữa, thì chúng ta sẽ có \(3\) và \(\frac{2}{5}\) cái bánh. Đây chính là khái niệm của hỗn số!

Vậy, chúng ta có thể viết ngay kết quả là:

\(3 + \frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}\)

Nếu chúng ta muốn đổi kết quả này về dạng phân số (phân số lớn hơn 1), chúng ta sẽ làm như sau:

Cách 1: Chuyển số tự nhiên thành phân số có cùng mẫu số với phân số còn lại.

Số 3 có thể được viết thành \(\frac{3}{1}\). Để cộng với \(\frac{2}{5}\), chúng ta cần đưa \(\frac{3}{1}\) về phân số có mẫu số là 5.

Ta nhân cả tử số và mẫu số của \(\frac{3}{1}\) với 5:

\(3 = \frac{3 \times 5}{1 \times 5} = \frac{15}{5}\)

Bây giờ, chúng ta đã có hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ việc cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số:

\(\frac{15}{5} + \frac{2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}\)

Vậy, kết quả của phép tính \(3 + \frac{2}{5}\) là \(\frac{17}{5}\) hoặc \(3\frac{2}{5}\). Cả hai kết quả này đều đúng nhé các con!

b) \(4 – \frac{5}{7}\)

Tiếp theo là bài toán trừ, chúng ta cùng xem nhé!

Khi trừ một phân số cho một số tự nhiên (hoặc ngược lại), chúng ta cũng sẽ đưa số tự nhiên về dạng phân số để dễ dàng thực hiện phép tính. Ở đây, chúng ta sẽ chuyển số tự nhiên 4 thành một phân số có mẫu số là 7.

Số 4 có thể viết là \(\frac{4}{1}\). Để trừ cho \(\frac{5}{7}\), chúng ta cần đưa \(\frac{4}{1}\) về phân số có mẫu số là 7.

Ta nhân cả tử số và mẫu số của \(\frac{4}{1}\) với 7:

\(4 = \frac{4 \times 7}{1 \times 7} = \frac{28}{7}\)

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép trừ hai phân số có cùng mẫu số. Ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số:

\(\frac{28}{7} – \frac{5}{7} = \frac{28 – 5}{7} = \frac{23}{7}\)

Vậy, kết quả của phép tính \(4 – \frac{5}{7}\) là \(\frac{23}{7}\).

c) \(1 – (\frac{2}{5} + \frac{1}{3})\)

Đến với bài toán cuối cùng, bài này có dấu ngoặc nên chúng ta cần nhớ quy tắc rất quan trọng là “trong ngoặc làm trước, ngoài ngoặc làm sau” nhé!

Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc đơn trước.

Chúng ta cần tính tổng của \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\).

Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, chúng ta phải quy đồng mẫu số. Chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 3. Vì 5 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên mẫu số chung nhỏ nhất của chúng là tích của 5 và 3, tức là 15.

Bây giờ, chúng ta quy đồng từng phân số:

– Quy đồng phân số thứ nhất (\(\frac{2}{5}\)): Để mẫu số là 15, ta nhân cả tử số và mẫu số với 3.

\(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}\)

– Quy đồng phân số thứ hai (\(\frac{1}{3}\)): Để mẫu số là 15, ta nhân cả tử số và mẫu số với 5.

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)

Bây giờ, chúng ta cộng hai phân số đã quy đồng (chúng đã có cùng mẫu số 15):

\(\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6 + 5}{15} = \frac{11}{15}\)

Vậy, giá trị trong ngoặc là \(\frac{11}{15}\).

Bước 2: Thực hiện phép trừ.

Bây giờ, chúng ta sẽ thay kết quả vừa tìm được vào biểu thức ban đầu:

\(1 – \frac{11}{15}\)

Tương tự như bài b), chúng ta sẽ chuyển số tự nhiên 1 thành phân số có mẫu số là 15.

Số 1 có thể được viết thành \(\frac{1}{1}\). Để mẫu số là 15, ta nhân cả tử số và mẫu số với 15:

\(1 = \frac{1 \times 15}{1 \times 15} = \frac{15}{15}\)

Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép trừ hai phân số có cùng mẫu số:

\(\frac{15}{15} – \frac{11}{15} = \frac{15 – 11}{15} = \frac{4}{15}\)

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính \(1 – (\frac{2}{5} + \frac{1}{3})\) là \(\frac{4}{15}\).

Cô hy vọng các con đã hiểu rõ cách giải các bài toán này. Hãy luyện tập thường xuyên để làm thật tốt các bài toán về phân số nhé! Chúc các con học tốt!