giải nhanh cho 5 sao :
bài: ngày 1 bn an dc 7 kc, ngày 2 bn an dc 8 kc , ngày 3…
bài: ngày 1 bn an dc 7 kc, ngày 2 bn an dc 8 kc , ngày 3 bn an dc 9 kc cứ như vậy ( mỗi ngay lớn hơn ngày trước 1 kc ) đến ngày thứ 7 bn an dc 16 kc , sau ngay thứ 7 bạn an lai quay lai vòng lặp từ ngày 1 – ngày 7 . Hỏi ngày bao nhiêu bn an có số kc khoảng 264
Chào các em học sinh yêu quý!
Hôm nay, cô/thầy sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán rất thú vị về số kẹo của bạn An. Bài toán này giúp chúng ta luyện tập kỹ năng tính toán tổng hợp và phân tích chu kỳ, rất cần thiết cho các bài toán nâng cao sau này đấy!
Đề bài:
Ngày 1 bạn An được 7 kẹo, ngày 2 bạn An được 8 kẹo, ngày 3 bạn An được 9 kẹo. Cứ như vậy (mỗi ngày lớn hơn ngày trước 1 kẹo) đến ngày thứ 7 bạn An được 16 kẹo. Sau ngày thứ 7 bạn An lại quay lại vòng lặp từ ngày 1 – ngày 7. Hỏi ngày bao nhiêu bạn An có số kẹo khoảng 264?
Nào, chúng ta cùng nhau phân tích và giải quyết bài toán này từng bước một nhé!
Bước 1: Xác định số kẹo bạn An có trong mỗi ngày của một chu kỳ 7 ngày.
Dựa vào đề bài, chúng ta có thể liệt kê số kẹo bạn An nhận được mỗi ngày như sau:
- Ngày 1: \(7\) kẹo
- Ngày 2: \(8\) kẹo (Vì \(7 + 1 = 8\))
- Ngày 3: \(9\) kẹo (Vì \(8 + 1 = 9\))
- Ngày 4: \(10\) kẹo (Vì \(9 + 1 = 10\))
- Ngày 5: \(11\) kẹo (Vì \(10 + 1 = 11\))
- Ngày 6: \(12\) kẹo (Vì \(11 + 1 = 12\))
- Ngày 7: \(16\) kẹo (Đề bài cho biết rõ ràng là 16 kẹo, chúng ta sẽ lấy giá trị này thay vì \(12+1=13\)).
Bước 2: Tính tổng số kẹo bạn An có được trong một chu kỳ (7 ngày).
Để biết mỗi chu kỳ bạn An tích lũy được bao nhiêu kẹo, chúng ta sẽ cộng số kẹo của 7 ngày lại:
\(\text{Tổng số kẹo trong 1 chu kỳ} = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 16\)
\(\text{Tổng số kẹo trong 1 chu kỳ} = 57 + 16\)
\(\text{Tổng số kẹo trong 1 chu kỳ} = 73\) kẹo.
Vậy, sau mỗi chu kỳ 7 ngày, bạn An sẽ có thêm 73 kẹo.
Bước 3: Ước lượng số chu kỳ để đạt được khoảng 264 kẹo.
Chúng ta cần tìm ngày mà An có khoảng 264 kẹo. Vì mỗi chu kỳ có 73 kẹo, chúng ta sẽ thực hiện phép chia để ước tính số chu kỳ cần thiết:
\(\text{Số chu kỳ ước tính} = \text{Tổng kẹo mục tiêu} \div \text{Kẹo mỗi chu kỳ}\)
\(\text{Số chu kỳ ước tính} = 264 \div 73\)
\(264 \div 73 \approx 3.61\)
Kết quả này cho chúng ta biết rằng bạn An sẽ hoàn thành 3 chu kỳ đầy đủ và sẽ cần thêm một số ngày trong chu kỳ thứ 4 để đạt được số kẹo mong muốn.
Bước 4: Tính tổng số kẹo sau các chu kỳ đầy đủ và số kẹo còn thiếu.
Sau 3 chu kỳ đầy đủ, tổng số ngày đã trôi qua là:
\(\text{Số ngày sau 3 chu kỳ} = 3 \text{ chu kỳ} \times 7 \text{ ngày/chu kỳ} = 21\) ngày.
Tổng số kẹo bạn An có sau 3 chu kỳ đầy đủ là:
\(\text{Tổng kẹo sau 3 chu kỳ} = 3 \times 73 = 219\) kẹo.
Bây giờ, chúng ta cần tìm xem bạn An còn thiếu bao nhiêu kẹo để đạt được 264 kẹo:
\(\text{Số kẹo còn thiếu} = 264 – 219 = 45\) kẹo.
Bước 5: Tìm ngày cụ thể trong chu kỳ tiếp theo để đạt đủ số kẹo.
Chúng ta sẽ tiếp tục tính toán số kẹo bạn An nhận được từng ngày trong chu kỳ thứ 4, cho đến khi tổng số kẹo đạt (hoặc vượt) 264:
- Ngày 1 của chu kỳ thứ 4: An nhận thêm 7 kẹo.
- Tổng kẹo tích lũy: \(219 + 7 = 226\) kẹo.
- Số kẹo còn thiếu để đạt 264: \(45 – 7 = 38\) kẹo.
- Ngày 2 của chu kỳ thứ 4: An nhận thêm 8 kẹo.
- Tổng kẹo tích lũy: \(226 + 8 = 234\) kẹo.
- Số kẹo còn thiếu: \(38 – 8 = 30\) kẹo.
- Ngày 3 của chu kỳ thứ 4: An nhận thêm 9 kẹo.
- Tổng kẹo tích lũy: \(234 + 9 = 243\) kẹo.
- Số kẹo còn thiếu: \(30 – 9 = 21\) kẹo.
- Ngày 4 của chu kỳ thứ 4: An nhận thêm 10 kẹo.
- Tổng kẹo tích lũy: \(243 + 10 = 253\) kẹo.
- Số kẹo còn thiếu: \(21 – 10 = 11\) kẹo.
- Ngày 5 của chu kỳ thứ 4: An nhận thêm 11 kẹo.
- Tổng kẹo tích lũy: \(253 + 11 = 264\) kẹo.
- Số kẹo còn thiếu: \(11 – 11 = 0\) kẹo.
Vậy, vào ngày thứ 5 của chu kỳ thứ 4, bạn An sẽ có chính xác 264 kẹo.
Bước 6: Tính tổng số ngày đã trôi qua.
Để tìm ngày thứ bao nhiêu bạn An có 264 kẹo, chúng ta cộng tổng số ngày của các chu kỳ đầy đủ với số ngày trong chu kỳ cuối cùng:
\(\text{Tổng số ngày} = \text{Số ngày của 3 chu kỳ đầy đủ} + \text{Số ngày trong chu kỳ thứ 4}\)
\(\text{Tổng số ngày} = 21 \text{ ngày} + 5 \text{ ngày}\)
\(\text{Tổng số ngày} = 26\) ngày.
Kết luận:
Vậy, vào ngày thứ 26, bạn An sẽ có tổng cộng 264 cái kẹo.
Các em thấy không? Bằng cách chia bài toán thành các bước nhỏ và tính toán cẩn thận, chúng ta đã tìm ra đáp án một cách chính xác. Hãy luôn luyện tập để làm quen với các dạng bài toán có chu kỳ như thế này nhé!
Cô/Thầy chúc các em học tốt và luôn yêu thích môn Toán!
* Số kg ăn được trong một chu kỳ (từ ngày 1 đến ngày 7):
\(7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 16 = 73\text{ kg}\)
* Tổng số kg cho lượng thức ăn của một chu kỳ là:
\(264 : 73 = 3 \text{ (dư } 45)\)
* Số ngày tương ứng với \(3\) chu kỳ hoàn chỉnh là:
\(3 \times 7 = 21 \text{ ngày}\)
* Xét chu kỳ thứ \(4\) để ăn nốt số dư \(45\text{ kg}\):
+) Ngày thứ 1 của chu kỳ mới (ngày thứ 22): ăn thêm \(7\text{ kg}\) \(\Rightarrow\) Tổng số dư còn lại: \(45 – 7 = 38\text{ kg}\)
+) Ngày thứ 2 của chu kỳ mới (ngày thứ 23): ăn thêm \(8\text{ kg}\) \(\Rightarrow\) Tổng số dư còn lại: \(38 – 8 = 30\text{ kg}\)
+) Ngày thứ 3 của chu kỳ mới (ngày thứ 24): ăn thêm \(9\text{ kg}\) \(\Rightarrow\) Tổng số dư còn lại: \(30 – 9 = 21\text{ kg}\)
+) Ngày thứ 4 của chu kỳ mới (ngày thứ 25): ăn thêm \(10\text{ kg}\) \(\Rightarrow\) Tổng số dư còn lại: \(21 – 10 = 11\text{ kg}\)
+) Ngày thứ 5 của chu kỳ mới (ngày thứ 26): lượng ăn là \(11\text{ kg}\), bằng đúng số dư còn lại \(11\text{ kg}\) \(\Rightarrow\) Tổng số kg chạm mốc chính xác \(264\text{ kg}\) vào cuối ngày này.
* Vậy đến ngày thứ \(26\) thì tổng số kg bạn ăn được sẽ khoảng \(264\text{ kg}\)
\(\color{#006600}{k}\color{#008800}{i}\color{#00AA00}{l}\color{#00CC00}{l}\color{#00EE00}{u}\color{#00FF00}{a}\color{#33FF33}{r}\color{#55FF55}{2}\color{#22FF22}{0}\color{#00FF00}{5}\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment