Ai xong trc mình cho
A(x) = x^3 + 4x^2 – 1.. tính A khi x = -2
A(x) = x^3 + 4x^2 – 1.. tính A khi x = -2
Chào các em học sinh yêu quý!
Thầy/Cô rất vui khi các em tích cực giải bài tập. Bài toán này là một dạng rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán lớp 7 về giá trị của đa thức. Chúng ta hãy cùng nhau giải quyết nhé!
Đề bài:
Cho đa thức: \(A(x) = x^3 + 4x^2 – 1\).
Tính giá trị của đa thức \(A(x)\) khi \(x = -2\).
Lời giải chi tiết:
Để tính giá trị của đa thức \(A(x)\) tại một giá trị cụ thể của \(x\), chúng ta chỉ cần thay thế giá trị đó vào mỗi chỗ có \(x\) trong biểu thức của đa thức. Sau đó, thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên (lũy thừa, nhân/chia, cộng/trừ).
Bước 1: Thay thế giá trị của \(x\) vào đa thức.
Ta có đa thức đã cho là: \(A(x) = x^3 + 4x^2 – 1\).
Chúng ta cần tính \(A(-2)\), nghĩa là thay \(x = -2\) vào biểu thức trên:
\(A(-2) = (-2)^3 + 4 \cdot (-2)^2 – 1\)
Bước 2: Tính giá trị của các lũy thừa.
Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị của từng lũy thừa:
Thứ nhất, tính \((-2)^3\):
\((-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8\).
Các em hãy nhớ quy tắc: một số âm nâng lên lũy thừa bậc lẻ sẽ cho kết quả là số âm.
Thứ hai, tính \((-2)^2\):
\((-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4\).
Quy tắc tương tự: một số âm nâng lên lũy thừa bậc chẵn sẽ cho kết quả là số dương.
Bước 3: Thay các giá trị lũy thừa đã tính vào biểu thức.
Sau khi tính được các lũy thừa, chúng ta thay chúng vào biểu thức của \(A(-2)\):
\(A(-2) = -8 + 4 \cdot (4) – 1\)
Bước 4: Thực hiện phép nhân.
Tiếp theo, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân trước khi làm phép cộng và trừ:
\(4 \cdot 4 = 16\)
Vậy, biểu thức trở thành:
\(A(-2) = -8 + 16 – 1\)
Bước 5: Thực hiện các phép cộng và trừ từ trái sang phải.
Cuối cùng, chúng ta thực hiện các phép cộng và trừ theo đúng thứ tự:
\(A(-2) = (-8 + 16) – 1\)
\(A(-2) = 8 – 1\)
\(A(-2) = 7\)
Kết luận:
Vậy, giá trị của đa thức \(A(x)\) khi \(x = -2\) là:
\(A(-2) = 7\)
Bài toán này khá đơn giản phải không nào? Quan trọng là chúng ta phải cẩn thận trong từng bước tính toán, đặc biệt là với các số âm và thứ tự các phép tính nhé.
Chúc mừng bạn nào đã có đáp án đúng!
Thân ái,
Thầy/Cô giáo Toán.
\(\color{#FF2E8A}{꧁༺}\[\color{#FF3B94}{𝒷}\]\color{#FF4FA3}{𝒾}\[\color{#FF61AE}{𝓃}\]\color{#FF73B6}{𝓰}\[\color{#FF85BF}{𝓊}\]\color{#FF97C8}{𝟣}\[\color{#FFA9D1}{𝟢}\]\color{#FFB9D9}{𝟢}\[\color{#FFC9E1}{𝟥}\]\color{#FF2E8A}{༻꧂}\)
Thay \(x\) \(=\) \(-2\) vào biểu thức \(A(x)\), ta có:
\(A(-2) = \)(`\(\(-2x^{3}\)\))\( \)+\( \)4\( \(\times\) \)(\(\(-2^{2}\)\))\( \)-\( 1
\)A(-2) = `\(-8 + 4\) \(\times\) \(4\) \(-\) \(1\)
\(A(-2) = \)\(-8 + 16\)\( – \)\(1\)
\(A(-2) = \)\(8 – 1\)
\(A(-2) = \)\(7\)
Vậy \(A(-2)\) = \(7\) khi \(x = -2\)
Thay \(x = -2\) vào đa thức \(A(x),\) ta có\(:\)
\(A(-2) = (-2)^3 + 4 . (-2)^2 – 1 \)
\(A(-2) = -8 + 4 . 4 – 1\)
\(A( -2) = -8 + 16 – 1\)
\(A(-2) = 7\)
Vậy \(A = 7\) tại \(x = -2\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment