Chào các con học sinh lớp 5 yêu quý!

Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về giá tiền của sách, vở và bút nhé. Đây là dạng bài toán mà chúng ta cần phân tích cẩn thận để tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng.

Đề bài: Gía của 2 quyển sách, 6 quyển vở và 5 cái bút là 154 000 đồng. Gía của 10 quyển sách, 6 quyển vở, 10 cái bút là 374 000 đồng. So sánh giá 1 quyển vở với giá 1 quyển sách.

Chúng ta cùng nhau phân tích bài toán nhé!

Phân tích bài toán:

Chúng ta có hai thông tin quan trọng:

1. Trường hợp 1: Giá của 2 quyển sách, 6 quyển vở và 5 cái bút là 154 000 đồng.

Cô có thể viết tắt là: \(2 \text{ sách} + 6 \text{ vở} + 5 \text{ bút} = 154 \text{ }000 \text{ đồng}\) (Phát biểu A)

2. Trường hợp 2: Giá của 10 quyển sách, 6 quyển vở và 10 cái bút là 374 000 đồng.

Cô có thể viết tắt là: \(10 \text{ sách} + 6 \text{ vở} + 10 \text{ bút} = 374 \text{ }000 \text{ đồng}\) (Phát biểu B)

Mục tiêu của chúng ta là so sánh giá 1 quyển vở với giá 1 quyển sách.

Bây giờ, chúng ta cùng giải bài toán này theo các bước sau:

Bước 1: Tìm sự khác biệt giữa hai trường hợp để loại bỏ một loại hàng.

Các con hãy quan sát kỹ Phát biểu A và Phát biểu B nhé! Có điều gì đặc biệt không?

À, đúng rồi! Cả hai trường hợp đều có 6 quyển vở.

Điều này rất tiện lợi! Nếu chúng ta lấy tổng giá tiền của Phát biểu B trừ đi tổng giá tiền của Phát biểu A, thì giá của 6 quyển vở sẽ bị loại bỏ (triệt tiêu), và chúng ta sẽ tìm được mối liên hệ giữa sách và bút.

Ta thực hiện phép trừ:

Giá trị Phát biểu B – Giá trị Phát biểu A:

\((10 \text{ sách} + 6 \text{ vở} + 10 \text{ bút}) – (2 \text{ sách} + 6 \text{ vở} + 5 \text{ bút}) = 374 \text{ }000 – 154 \text{ }000\)

Chúng ta sẽ trừ từng loại hàng và số tiền tương ứng:

• Số sách: \(10 – 2 = 8\) quyển sách
• Số vở: \(6 – 6 = 0\) quyển vở (Đã loại bỏ thành công!)
• Số bút: \(10 – 5 = 5\) cái bút
• Số tiền: \(374 \text{ }000 – 154 \text{ }000 = 220 \text{ }000\) đồng

Vậy, ta có một kết quả mới rất quan trọng:

Giá của 8 quyển sách và 5 cái bút là 220 000 đồng. (Phát biểu C)

\(8 \text{ sách} + 5 \text{ bút} = 220 \text{ }000 \text{ đồng}\)

Bước 2: Sử dụng Phát biểu C và Phát biểu A để tìm mối liên hệ giữa sách và vở.

Bây giờ chúng ta có:

• Phát biểu A: \(2 \text{ sách} + 6 \text{ vở} + 5 \text{ bút} = 154 \text{ }000 \text{ đồng}\)
• Phát biểu C: \(8 \text{ sách} + 5 \text{ bút} = 220 \text{ }000 \text{ đồng}\)

Các con lại để ý xem có điểm gì chung giữa Phát biểu A và Phát biểu C không?

Đúng rồi! Cả hai đều có 5 cái bút.

Chúng ta có thể dùng Phát biểu C để tính giá của 5 cái bút theo giá sách, rồi thay vào Phát biểu A nhé.

Từ Phát biểu C, ta có:

Giá của 5 cái bút = Giá 220 000 đồng – Giá của 8 quyển sách

Tức là: \(5 \text{ bút} = 220 \text{ }000 – 8 \text{ sách}\)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay biểu thức này vào Phát biểu A (thay cho “5 bút”):

\(2 \text{ sách} + 6 \text{ vở} + (220 \text{ }000 – 8 \text{ sách}) = 154 \text{ }000\)

Hãy sắp xếp lại các hạng tử (loại hàng) và thực hiện phép tính:

\(6 \text{ vở} + (2 \text{ sách} – 8 \text{ sách}) + 220 \text{ }000 = 154 \text{ }000\)

\(6 \text{ vở} – 6 \text{ sách} + 220 \text{ }000 = 154 \text{ }000\)

Tiếp theo, chúng ta chuyển số tiền 220 000 sang vế bên phải để tìm mối quan hệ giữa sách và vở:

\(6 \text{ vở} – 6 \text{ sách} = 154 \text{ }000 – 220 \text{ }000\)

\(6 \text{ vở} – 6 \text{ sách} = -66 \text{ }000 \text{ đồng}\)

Kết quả âm này có nghĩa là giá của 6 quyển sách lớn hơn giá của 6 quyển vở. Chúng ta có thể viết lại cho dễ hiểu hơn:

\(6 \text{ sách} – 6 \text{ vở} = 66 \text{ }000 \text{ đồng}\)

Điều này có nghĩa là: Giá của 6 quyển sách đắt hơn giá của 6 quyển vở là 66 000 đồng.

Bước 3: So sánh giá 1 quyển sách với 1 quyển vở.

Nếu 6 quyển sách đắt hơn 6 quyển vở là 66 000 đồng, thì để tìm sự khác biệt cho 1 quyển sách và 1 quyển vở, ta chỉ cần chia tổng số tiền chênh lệch cho 6.

Giá 1 quyển sách – Giá 1 quyển vở = \(66 \text{ }000 \div 6\)

Giá 1 quyển sách – Giá 1 quyển vở = \(11 \text{ }000 \text{ đồng}\)

Vậy, chúng ta có kết luận cuối cùng:

Giá của 1 quyển sách đắt hơn giá của 1 quyển vở là 11 000 đồng.

Hay nói cách khác: Giá của 1 quyển vở rẻ hơn giá của 1 quyển sách là 11 000 đồng.

Đáp số: Giá 1 quyển sách đắt hơn giá 1 quyển vở là 11 000 đồng.

Các con thấy không, với những bài toán có nhiều đại lượng, chúng ta cần tìm cách loại bỏ từng đại lượng một để đơn giản hóa bài toán. Chúc các con học tốt!