Chào các em học sinh lớp 8!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại và xác định “đơn thức” là gì thông qua các ví dụ cụ thể nhé. Đây là một kiến thức rất quan trọng trong chương trình Đại số lớp 8 đấy!

Trước hết, chúng ta hãy nhớ lại định nghĩa về đơn thức:

Định nghĩa: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Lưu ý quan trọng: Để một biểu thức là đơn thức, nó KHÔNG được chứa phép cộng hoặc phép trừ giữa các biến hoặc giữa các số và biến. Các biến cũng không được nằm ở mẫu số hay dưới dấu căn.

Ví dụ về đơn thức: \(5\), \(x\), \(3y\), \(-2x^2y\), \(\frac{1}{2}ab^3\)…

Ví dụ về biểu thức KHÔNG phải đơn thức: \(x+y\), \(\frac{1}{x}\), \(\sqrt{x}\)…

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét từng biểu thức mà đề bài đã cho:

1. Biểu thức: \(-x\)

Phân tích:

Biểu thức \(-x\) có thể viết lại là \(-1 \cdot x\).

Đây là một tích của một số (là \(-1\)) và một biến (là \(x\)). Nó không chứa phép cộng hay phép trừ nào giữa các số hạng riêng biệt, cũng không có biến ở mẫu hay dưới dấu căn.

Kết luận: Vậy, \(-x\) là một đơn thức.

Trong đơn thức này:

• Hệ số là \(-1\)
• Phần biến là \(x\)

2. Biểu thức: \((1+x)y^2\)

Phân tích:

Nếu chúng ta khai triển biểu thức này, ta sẽ được: \((1+x)y^2 = 1 \cdot y^2 + x \cdot y^2 = y^2 + xy^2\).

Ta thấy rõ ràng có phép cộng giữa hai số hạng \(y^2\) và \(xy^2\).

Theo định nghĩa, đơn thức không được chứa phép cộng hoặc phép trừ giữa các số hạng.

Kết luận: Vậy, \((1+x)y^2\) không phải là một đơn thức.

3. Biểu thức: \((3+ \sqrt[3]{3})xy\)

Phân tích:

Hãy xem xét phần \((3+ \sqrt[3]{3})\).

Số \(3\) là một số.

Số \(\sqrt[3]{3}\) (căn bậc ba của 3) cũng là một số (là một hằng số).

Vậy, tổng của hai số này, \((3+ \sqrt[3]{3})\), cũng là một hằng số. Ta có thể coi nó là một “số lớn” duy nhất.

Biểu thức ban đầu là tích của hằng số \((3+ \sqrt[3]{3})\) với các biến \(x\) và \(y\).

Nó không chứa phép cộng hay phép trừ nào giữa các số hạng riêng biệt mà chỉ là một tích của một số và các biến.

Kết luận: Vậy, \((3+ \sqrt[3]{3})xy\) là một đơn thức.

Trong đơn thức này:

• Hệ số là \((3+ \sqrt[3]{3})\)
• Phần biến là \(xy\)

Tóm tắt:

Trong các biểu thức đã cho:

• Biểu thức \(-x\) là đơn thức.
• Biểu thức \((1+x)y^2\) không phải là đơn thức.
• Biểu thức \((3+ \sqrt[3]{3})xy\) là đơn thức.

Mong rằng qua bài giảng này, các em đã nắm vững hơn về khái niệm đơn thức. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô nhé!

Chúc các em học tốt!