Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại cách thu gọn đơn thức, xác định hệ số và bậc của chúng. Đây là một kiến thức rất quan trọng trong chương trình Đại số lớp 8 của chúng ta.

Để thu gọn một đơn thức, chúng ta cần nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau (sử dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số). Sau đó, chúng ta sẽ viết đơn thức dưới dạng chuẩn, tức là hệ số đứng trước, các biến được sắp xếp theo thứ tự chữ cái.

Hãy cùng giải quyết hai bài tập mà các em đã đưa ra nhé!

— Bài giải chi tiết —

Bài 1: Thu gọn đơn thức \(17xy^{2}x\)

Bước 1: Thu gọn đơn thức

Đơn thức đã cho là: \(17xy^{2}x\)

Chúng ta sẽ nhóm các phần hệ số và phần biến giống nhau lại:

\(17xy^{2}x = 17 \cdot (x \cdot x) \cdot y^{2}\)

Áp dụng quy tắc nhân các lũy thừa cùng cơ số (\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)):

\(x \cdot x = x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2\)

Vậy, đơn thức sau khi thu gọn là:

\(17x^2y^2\)

Bước 2: Xác định hệ số và bậc của đơn thức đã thu gọn

Đơn thức đã thu gọn là: \(17x^2y^2\)

• Hệ số: Là phần số trong đơn thức. Ở đây, hệ số là \(17\).
• Bậc: Là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức.
  • Biến \(x\) có số mũ là \(2\).
  • Biến \(y\) có số mũ là \(2\).

  Vậy, bậc của đơn thức là \(2 + 2 = 4\).

Kết luận Bài 1:

Đơn thức thu gọn: \(17x^2y^2\)

Hệ số: \(17\)

Bậc: \(4\)

—

Bài 2: Thu gọn đơn thức \(-y(2z^{2})y^{3}\)

Bước 1: Thu gọn đơn thức

Đơn thức đã cho là: \(-y(2z^{2})y^{3}\)

Chúng ta sẽ nhóm các phần hệ số và phần biến giống nhau lại:

Lưu ý: \(-y\) có thể viết là \(-1 \cdot y\)

\(-y(2z^{2})y^{3} = (-1) \cdot 2 \cdot (y \cdot y^3) \cdot z^2\)

Thực hiện phép nhân hệ số:

\((-1) \cdot 2 = -2\)

Áp dụng quy tắc nhân các lũy thừa cùng cơ số:

\(y \cdot y^3 = y^1 \cdot y^3 = y^{1+3} = y^4\)

Vậy, đơn thức sau khi thu gọn là:

\(-2y^4z^2\)

Bước 2: Xác định hệ số và bậc của đơn thức đã thu gọn

Đơn thức đã thu gọn là: \(-2y^4z^2\)

• Hệ số: Là phần số trong đơn thức. Ở đây, hệ số là \(-2\).
• Bậc: Là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức.
  • Biến \(y\) có số mũ là \(4\).
  • Biến \(z\) có số mũ là \(2\).

  Vậy, bậc của đơn thức là \(4 + 2 = 6\).

Kết luận Bài 2:

Đơn thức thu gọn: \(-2y^4z^2\)

Hệ số: \(-2\)

Bậc: \(6\)

—

Hy vọng phần giải thích chi tiết này sẽ giúp các em nắm vững hơn cách thu gọn đơn thức cũng như xác định hệ số và bậc của chúng. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!