Đề bài: Cho một tam giác đều có chu vi là 24 cm, chiều cao ứng với một cạnh là 6,9 cm. Tính diện tích hình tam giác đó.

Trước tiên, cô trò mình cùng phân tích đề bài nào:

• Tam giác đã cho là tam giác đều. Điều này rất quan trọng, vì nó cho chúng ta biết rằng cả ba cạnh của tam giác này đều bằng nhau.
• Chu vi của tam giác là 24 cm.
• Chiều cao của tam giác (ứng với một cạnh bất kỳ) là 6,9 cm.
• Yêu cầu của đề bài là tính diện tích hình tam giác.

Để tính được diện tích hình tam giác, chúng ta cần nhớ lại công thức tính diện tích tam giác phải không nào?

Công thức tính diện tích tam giác là:

Diện tích = (độ dài đáy x chiều cao) / 2

Hay viết gọn lại là: \( S = \frac{a \times h}{2} \)

Trong đó:

• \( S \) là diện tích.
• \( a \) là độ dài đáy.
• \( h \) là chiều cao tương ứng với đáy đó.

Trong bài toán này, chúng ta đã biết chiều cao \( h = 6,9 \) cm. Tuy nhiên, chúng ta chưa biết độ dài đáy \( a \). Nhưng đề bài đã cho chúng ta thông tin về chu vi của tam giác đều!

Chúng ta biết rằng chu vi của một hình là tổng độ dài tất cả các cạnh của nó. Vì tam giác này là tam giác đều, nên cả ba cạnh đều có độ dài bằng nhau.

Nếu cô gọi độ dài một cạnh của tam giác đều là \( a \), thì chu vi của tam giác đều sẽ là \( a + a + a \) hay \( 3 \times a \).

Đề bài cho biết chu vi là 24 cm. Vậy, ta có phương trình:

\( 3 \times a = 24 \) cm

Để tìm độ dài một cạnh \( a \), chúng ta sẽ thực hiện phép chia:

\( a = 24 \div 3 \) cm

\( a = 8 \) cm

Như vậy, độ dài đáy của tam giác đều này là 8 cm. Bây giờ, chúng ta đã có đủ thông tin để tính diện tích rồi đấy!

Ta có:

• Độ dài đáy \( a = 8 \) cm.
• Chiều cao \( h = 6,9 \) cm.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác:

\( S = \frac{a \times h}{2} \)

\( S = \frac{8 \times 6,9}{2} \)

Chúng ta có thể tính \( 8 \times 6,9 \) trước:

\( 8 \times 6,9 = 55,2 \)

Sau đó chia cho 2:

\( S = \frac{55,2}{2} \)

\( S = 27,6 \)

Vậy, diện tích hình tam giác là 27,6 cm².

Đáp số: 27,6 cm²

Các em thấy đó, với những kiến thức cơ bản về chu vi, diện tích tam giác và tính chất của tam giác đều, chúng ta đã giải được bài toán này một cách dễ dàng. Hãy nhớ ôn tập thật kỹ các công thức và luôn áp dụng tư duy logic khi giải toán nhé!