Xin chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy sẽ cùng các em giải một bài toán liên quan đến kiến thức về trọng lượng riêng, khối lượng riêng và thể tích. Đây là một bài toán rất thực tế, giúp các em củng cố lại các công thức quan trọng đã học. Chúng ta cùng phân tích đề bài nhé.

Đề bài: Một khối sắt hình lập phương có trọng lượng là \(0,624N\). Tính chiều dài cạnh của khối sắt đó? Biết khối lượng riêng của sắt là \(7800\) kg/ \(m^3\).

Trước hết, chúng ta hãy tóm tắt những gì đề bài đã cho và những gì chúng ta cần tìm.

Tóm tắt:

– Trọng lượng của khối sắt: \(P = 0,624N\)

– Khối lượng riêng của sắt: \(D = 7800\) kg/ \(m^3\)

– Hình dạng của khối sắt: Hình lập phương

Yêu cầu: Tìm chiều dài cạnh của khối sắt (\(a\)).

Để tìm được chiều dài cạnh của khối sắt hình lập phương, chúng ta cần biết thể tích của nó. Bởi vì công thức thể tích của hình lập phương là \(V = a^3\). Nếu biết \(V\), chúng ta sẽ suy ra được \(a\).

Vậy làm thế nào để tìm thể tích (\(V\)) từ các thông số đã cho là trọng lượng (\(P\)) và khối lượng riêng (\(D\))?

Chúng ta nhớ lại các công thức liên quan:

1.

Công thức liên hệ giữa trọng lượng (\(P\)) và khối lượng (\(m\)):

\(P = 10 \cdot m\)

Từ đó, ta có thể suy ra khối lượng: \(m = \frac{P}{10}\).

2.

Công thức liên hệ giữa khối lượng riêng (\(D\)), khối lượng (\(m\)) và thể tích (\(V\)):

\(D = \frac{m}{V}\)

Từ đó, ta có thể suy ra thể tích: \(V = \frac{m}{D}\).

Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành các bước giải cụ thể:

Bài giải:

Bước 1: Tính khối lượng của khối sắt.

Chúng ta đã biết trọng lượng của khối sắt là \(P = 0,624N\). Áp dụng công thức \(P = 10 \cdot m\), ta có khối lượng của khối sắt là:

\(m = \frac{P}{10} = \frac{0,624}{10} = 0,0624\) kg

Bước 2: Tính thể tích của khối sắt.

Chúng ta đã có khối lượng của khối sắt (\(m = 0,0624\) kg) và khối lượng riêng của sắt (\(D = 7800\) kg/ \(m^3\)). Áp dụng công thức \(V = \frac{m}{D}\), ta có thể tích của khối sắt là:

\(V = \frac{0,0624}{7800} = 0,000008\) \(m^3\)

Để dễ hình dung hơn, các em có thể đổi đơn vị từ \(m^3\) sang \(cm^3\). Ta có \(1 m^3 = 1000000 cm^3\).

\(V = 0,000008 \cdot 1000000 = 8\) \(cm^3\)

Bước 3: Tính chiều dài cạnh của khối sắt.

Vì khối sắt có hình lập phương, nên thể tích của nó được tính bằng công thức \(V = a^3\), trong đó \(a\) là chiều dài cạnh của khối lập phương.

Từ đó, ta có \(a = \sqrt[3]{V}\).

Sử dụng thể tích theo đơn vị \(m^3\):

\(a = \sqrt[3]{0,000008} = 0,02\) m

Hoặc sử dụng thể tích theo đơn vị \(cm^3\):

\(a = \sqrt[3]{8} = 2\) cm

Cả hai kết quả đều đúng và tương đương nhau, vì \(0,02\) m chính là \(2\) cm.

Kiểm tra lại:

Nếu cạnh là \(0,02\) m, thì thể tích là \((0,02)^3 = 0,000008\) \(m^3\).

Khối lượng sẽ là \(m = D \cdot V = 7800 \cdot 0,000008 = 0,0624\) kg.

Trọng lượng sẽ là \(P = 10 \cdot m = 10 \cdot 0,0624 = 0,624\) N.

Kết quả này khớp với đề bài, vậy bài giải của chúng ta là chính xác.

Đáp số: Chiều dài cạnh của khối sắt là \(0,02\) m (hoặc \(2\) cm).

Qua bài toán này, các em đã được ôn lại và áp dụng các công thức quan trọng về trọng lượng, khối lượng và khối lượng riêng. Điều quan trọng là các em phải nắm vững mối liên hệ giữa các đại lượng vật lý này và biết cách chuyển đổi đơn vị khi cần thiết. Chúc các em học tốt!