3/11 . 9/17 – 12/11 : 17/9 – 13/11 . 9/17

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại thứ tự thực hiện các phép tính. Nhân và chia được thực hiện trước, sau đó đến cộng và trừ.

Bước 1: Thực hiện các phép nhân và chia.

Chúng ta có:

Phép nhân thứ nhất: \( \frac{3}{11} \times \frac{9}{17} \)

Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

\( \frac{3}{11} \times \frac{9}{17} = \frac{3 \times 9}{11 \times 17} = \frac{27}{187} \)

Phép chia: \( \frac{12}{11} : \frac{17}{9} \)

Để chia hai phân số, ta giữ nguyên phân số thứ nhất, nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

\( \frac{12}{11} : \frac{17}{9} = \frac{12}{11} \times \frac{9}{17} = \frac{12 \times 9}{11 \times 17} = \frac{108}{187} \)

Phép nhân thứ hai: \( \frac{13}{11} \times \frac{9}{17} \)

Tương tự như phép nhân thứ nhất:

\( \frac{13}{11} \times \frac{9}{17} = \frac{13 \times 9}{11 \times 17} = \frac{117}{187} \)

Bước 2: Thay thế các kết quả vào biểu thức ban đầu.

Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở thành:

\( \frac{27}{187} – \frac{108}{187} – \frac{117}{187} \)

Bước 3: Thực hiện các phép trừ.

Vì cả ba phân số đều có cùng mẫu số là 187, chúng ta có thể trừ trực tiếp các tử số.

\( \frac{27 – 108 – 117}{187} \)

Thực hiện phép trừ trên tử số:

\( 27 – 108 = -81 \)

\( -81 – 117 = -198 \)

Vậy, kết quả cuối cùng là:

\( \frac{-198}{187} \)

Chúng ta có thể rút gọn phân số này nếu có thể. Tuy nhiên, trong trường hợp này, phân số \(\frac{-198}{187}\) đã ở dạng tối giản.

Đáp án: \( \frac{-198}{187} \)

Các em thấy không, chỉ cần nắm vững quy tắc thứ tự thực hiện phép tính và cách nhân chia phân số, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Có bạn nào có câu hỏi gì không?