Đề bài của chúng ta như sau:

Tìm số tự nhiên a, b, c đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau:

• \(a < b < c\)
• \(11 < a < 15\)
• \(12 < c < 15\)

Chúng ta hãy cùng nhau phân tích từng điều kiện một nhé!

Bước 1: Tìm các giá trị có thể có của số tự nhiên \(a\).

Theo điều kiện thứ hai: \(11 < a < 15\).

Điều này có nghĩa là số tự nhiên \(a\) phải lớn hơn 11 và nhỏ hơn 15.

Các số tự nhiên lớn hơn 11 là: 12, 13, 14, 15, …
Các số tự nhiên nhỏ hơn 15 là: …, 12, 13, 14.

Vậy, các số tự nhiên \(a\) thỏa mãn cả hai điều kiện trên là: 12, 13, 14.

Bước 2: Tìm các giá trị có thể có của số tự nhiên \(c\).

Theo điều kiện thứ ba: \(12 < c < 15\).

Điều này có nghĩa là số tự nhiên \(c\) phải lớn hơn 12 và nhỏ hơn 15.

Các số tự nhiên lớn hơn 12 là: 13, 14, 15, …
Các số tự nhiên nhỏ hơn 15 là: …, 12, 13, 14.

Vậy, các số tự nhiên \(c\) thỏa mãn cả hai điều kiện trên là: 13, 14.

Bước 3: Kết hợp các điều kiện để tìm a, b, c.

Bây giờ chúng ta đã có các giá trị có thể của \(a\) và \(c\).

• \(a\) có thể là: 12, 13, 14.
• \(c\) có thể là: 13, 14.

Và chúng ta còn một điều kiện rất quan trọng nữa là: \(a < b < c\).

Điều kiện \(a < b < c\) có nghĩa là \(a\) phải nhỏ hơn \(c\).

Hãy cùng xét từng trường hợp của \(a\) nhé:

Trường hợp 1: Nếu \(a = 12\).

Vì \(a < c\), nên \(12 < c\).
Từ Bước 2, \(c\) có thể là 13 hoặc 14.

• Nếu \(a = 12\) và \(c = 13\):
  Chúng ta cần tìm số tự nhiên \(b\) sao cho \(a < b < c\), tức là \(12 < b < 13\).
  Có số tự nhiên nào lớn hơn 12 và nhỏ hơn 13 không các em? Không có phải không nào! Vậy trường hợp này không thỏa mãn.
• Nếu \(a = 12\) và \(c = 14\):
  Chúng ta cần tìm số tự nhiên \(b\) sao cho \(a < b < c\), tức là \(12 < b < 14\).
  Số tự nhiên nào lớn hơn 12 và nhỏ hơn 14 nhỉ? Chính xác, đó là số 13.
  Vậy, ta có bộ số \((a, b, c) = (12, 13, 14)\) thỏa mãn tất cả các điều kiện!

Trường hợp 2: Nếu \(a = 13\).

Vì \(a < c\), nên \(13 < c\).
Từ Bước 2, \(c\) có thể là 13 hoặc 14.

• Nếu \(c = 13\), thì \(13 < 13\) là sai. Vậy \(c\) không thể là 13.
• Nếu \(c = 14\):
  Chúng ta cần tìm số tự nhiên \(b\) sao cho \(a < b < c\), tức là \(13 < b < 14\).
  Có số tự nhiên nào lớn hơn 13 và nhỏ hơn 14 không? Không có nhé! Vậy trường hợp này cũng không thỏa mãn.

Trường hợp 3: Nếu \(a = 14\).

Vì \(a < c\), nên \(14 < c\).
Từ Bước 2, \(c\) có thể là 13 hoặc 14.

• Nếu \(c = 13\), thì \(14 < 13\) là sai.
• Nếu \(c = 14\), thì \(14 < 14\) là sai.

Vậy, không có giá trị \(c\) nào phù hợp khi \(a = 14\).

Kết luận:

Qua các bước phân tích trên, chúng ta chỉ tìm được một bộ ba số tự nhiên \((a, b, c)\) duy nhất thỏa mãn tất cả các điều kiện đề bài là:

\(a = 12\), \(b = 13\), \(c = 14\).

Chúng ta hãy kiểm tra lại nhé:

• \(a < b < c\) : \(12 < 13 < 14\) (Đúng)
• \(11 < a < 15\) : \(11 < 12 < 15\) (Đúng)
• \(12 < c < 15\) : \(12 < 14 < 15\) (Đúng)

Vậy là chúng ta đã giải quyết xong bài toán này rồi! Các em thấy không, chỉ cần trình bày từng bước cẩn thận là chúng ta sẽ tìm ra được đáp án đúng.