Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải đáp ba câu hỏi nhỏ nhưng rất thú vị, bao gồm các kiến thức về tổ hợp, đổi đơn vị và toán chuyển động. Mặc dù là kiến thức cơ bản, nhưng việc nắm vững chúng sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn sau này. Chúng ta hãy cùng bắt đầu nhé!

Câu 10: Dùng 4 chữ số lẻ: 1, 3, 5, 7 để viết tất cả các số có 4 chữ số khác nhau thì viết được bao nhiêu số:

A. 24 số
B. 30 số
C. 18 số
D. 12 số

Phân tích đề bài:

• Chúng ta có 4 chữ số lẻ khác nhau cho trước: 1, 3, 5, 7.
• Chúng ta cần lập các số có 4 chữ số.
• Điều kiện quan trọng: Các chữ số trong mỗi số phải khác nhau.

Lời giải chi tiết:

Để lập một số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho (1, 3, 5, 7), chúng ta sẽ chọn lần lượt từng chữ số cho mỗi vị trí. Gọi số cần lập là \(\overline{abcd}\), với a, b, c, d là các chữ số khác nhau lấy từ tập {1, 3, 5, 7}.

• Chọn chữ số cho vị trí hàng nghìn (a): Chúng ta có 4 lựa chọn (có thể là 1, 3, 5, hoặc 7).
• Chọn chữ số cho vị trí hàng trăm (b): Sau khi đã chọn 1 chữ số cho hàng nghìn, vì các chữ số phải khác nhau, chúng ta còn lại 3 chữ số để chọn cho vị trí hàng trăm. Vậy có 3 lựa chọn.
• Chọn chữ số cho vị trí hàng chục (c): Sau khi đã chọn 2 chữ số cho hàng nghìn và hàng trăm, chúng ta còn lại 2 chữ số. Vậy có 2 lựa chọn cho vị trí hàng chục.
• Chọn chữ số cho vị trí hàng đơn vị (d): Sau khi đã chọn 3 chữ số cho hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục, chúng ta chỉ còn lại 1 chữ số cuối cùng. Vậy có 1 lựa chọn cho vị trí hàng đơn vị.

Theo quy tắc nhân (một nguyên lý cơ bản trong tổ hợp), tổng số các số có thể lập được là tích số các lựa chọn ở mỗi vị trí:

\(\text{Số các số} = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) (số)

Đây chính là số hoán vị của 4 phần tử (ký hiệu là \(P_4\) hoặc \(4!\)).

Kết luận:

Có 24 số có 4 chữ số khác nhau có thể được viết từ 4 chữ số lẻ 1, 3, 5, 7.

Vậy, đáp án đúng là A. 24 số.

Câu 11: 4m 4 dm = ………………. cm. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là

A. 440
B. 44
C. 404
D. 444

Phân tích đề bài:

• Chúng ta cần chuyển đổi đơn vị đo độ dài từ mét (m) và đề-xi-mét (dm) sang đơn vị xăng-ti-mét (cm).

Lời giải chi tiết:

Để giải bài này, chúng ta cần nhớ các mối quan hệ cơ bản giữa các đơn vị đo độ dài trong hệ mét:

• 1 mét (m) = 100 xăng-ti-mét (cm)
• 1 đề-xi-mét (dm) = 10 xăng-ti-mét (cm)

Bây giờ, chúng ta sẽ chuyển đổi từng phần của biểu thức đã cho sang xăng-ti-mét rồi cộng chúng lại:

1. Chuyển đổi 4m sang cm:

\(4 \text{ m} = 4 \times 100 \text{ cm} = 400 \text{ cm}\)

2. Chuyển đổi 4dm sang cm:

\(4 \text{ dm} = 4 \times 10 \text{ cm} = 40 \text{ cm}\)

3. Cộng hai kết quả lại để có tổng số xăng-ti-mét:

\(400 \text{ cm} + 40 \text{ cm} = 440 \text{ cm}\)

Kết luận:

Vậy, \(4 \text{m } 4 \text{ dm} = 440 \text{ cm}\).

Số thích hợp điền vào chỗ chấm là 440.

Vậy, đáp án đúng là A. 440.

Câu 12: Một người đi bộ trong 6 phút đi được 480 m. Hỏi trong 9 phút người đó đi được bao nhiêu m đường (Quãng đường trong mỗi phút đi đều như nhau)?

A. 720m
B. 640m
C. 800m
D. 900m

Phân tích đề bài:

• Chúng ta biết quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định (6 phút đi được 480 m).
• Chúng ta cần tìm quãng đường đi được trong một khoảng thời gian khác (9 phút).
• Điều kiện quan trọng: “Quãng đường trong mỗi phút đi đều như nhau”, điều này có nghĩa là vận tốc của người đó không thay đổi.

Lời giải chi tiết:

Vì quãng đường đi được trong mỗi phút là đều như nhau (vận tốc không đổi), chúng ta có thể tính vận tốc hay quãng đường người đó đi được trong 1 phút, sau đó nhân với thời gian mới.

Bước 1: Tính quãng đường người đó đi được trong 1 phút (tức là vận tốc).

Theo đề bài, trong 6 phút, người đó đi được 480 m.

Vậy, trong 1 phút, người đó đi được quãng đường là:

\(480 \text{ m} \div 6 \text{ phút} = 80 \text{ m/phút}\)

Bước 2: Tính quãng đường người đó đi được trong 9 phút.

Vì mỗi phút người đó đi được 80 m, nên trong 9 phút, người đó sẽ đi được quãng đường là:

\(80 \text{ m/phút} \times 9 \text{ phút} = 720 \text{ m}\)

Kết luận:

Trong 9 phút, người đó đi được 720 m đường.

Vậy, đáp án đúng là A. 720m.

Hy vọng rằng với phần trình bày chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải từng bài toán. Hãy nhớ rằng, việc nắm vững các kiến thức cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề là chìa khóa để chinh phục những bài toán khó hơn trong tương lai. Chúc các em học tốt!