Chào các em học sinh lớp 10 thân mến!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán chuyển động khá thú vị, giúp các em củng cố kiến thức về chuyển động thẳng đều và cách tính toán quãng đường, thời gian, vị trí trong các tình huống thực tế. Hãy cùng tập trung nhé!

Đề bài:
Lúc 8h sáng, tại B xe 1 chuyển động thẳng đều với tốc độ 12km/h để về A. Một giờ sau, tại A xe 2 cũng chuyển động thẳng đều với tốc độ 48km/h theo chiều ngược lại để về B. Cho đoạn thẳng AB = 72km. Khoảng cách giữa hai xe lúc 10 giờ là bao nhiêu km?

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi theo từng bước một cách có hệ thống.

Phân tích và tóm tắt đề bài:

• Khoảng cách ban đầu giữa A và B: \(AB = 72 \text{ km}\)
• Xe 1:
  • Xuất phát từ B lúc 8h sáng.
  • Hướng về A.
  • Tốc độ: \(v_1 = 12 \text{ km/h}\).
• Xe 2:
  • Xuất phát từ A lúc 9h sáng (1 giờ sau xe 1).
  • Hướng về B.
  • Tốc độ: \(v_2 = 48 \text{ km/h}\).
• Yêu cầu: Tính khoảng cách giữa hai xe lúc 10h sáng.

Giải chi tiết:

Để tìm khoảng cách giữa hai xe lúc 10 giờ, chúng ta cần xác định vị trí của mỗi xe tại thời điểm đó. Chúng ta sẽ chọn điểm A làm gốc tọa độ để dễ dàng xác định vị trí.

1. Xác định vị trí của Xe 1 lúc 10 giờ:

• Xe 1 bắt đầu chuyển động lúc 8 giờ sáng từ B.
• Thời điểm chúng ta xét là 10 giờ sáng.
• Thời gian Xe 1 đã chuyển động từ 8 giờ đến 10 giờ là:
  
  \(t_1 = 10 \text{h} – 8 \text{h} = 2 \text{ giờ}\)
• Quãng đường Xe 1 đi được trong khoảng thời gian đó là:
  
  \(s_1 = v_1 \times t_1 = 12 \text{ km/h} \times 2 \text{ h} = 24 \text{ km}\)
• Xe 1 xuất phát từ B (vị trí ban đầu là 72 km so với A) và đi về A.
  Vậy lúc 10 giờ, Xe 1 đã đi được 24 km từ B theo hướng về A.
• Vị trí của Xe 1 cách điểm A lúc 10 giờ là:
  
  \(x_{1 \text{ (từ A)}} = AB – s_1 = 72 \text{ km} – 24 \text{ km} = 48 \text{ km}\)
  
  (Tức là Xe 1 đang ở điểm cách A 48 km, và điểm này nằm trên đoạn AB).

2. Xác định vị trí của Xe 2 lúc 10 giờ:

• Xe 2 bắt đầu chuyển động lúc 9 giờ sáng từ A.
• Thời điểm chúng ta xét là 10 giờ sáng.
• Thời gian Xe 2 đã chuyển động từ 9 giờ đến 10 giờ là:
  
  \(t_2 = 10 \text{h} – 9 \text{h} = 1 \text{ giờ}\)
• Quãng đường Xe 2 đi được trong khoảng thời gian đó là:
  
  \(s_2 = v_2 \times t_2 = 48 \text{ km/h} \times 1 \text{ h} = 48 \text{ km}\)
• Xe 2 xuất phát từ A (gốc tọa độ) và đi về B.
  Vậy lúc 10 giờ, Xe 2 đã đi được 48 km từ A theo hướng về B.
• Vị trí của Xe 2 cách điểm A lúc 10 giờ là:
  
  \(x_{2 \text{ (từ A)}} = s_2 = 48 \text{ km}\)
  
  (Tức là Xe 2 đang ở điểm cách A 48 km, và điểm này nằm trên đoạn AB).

3. Tính khoảng cách giữa hai xe lúc 10 giờ:

• Lúc 10 giờ, Xe 1 đang ở vị trí cách điểm A là 48 km.
• Lúc 10 giờ, Xe 2 cũng đang ở vị trí cách điểm A là 48 km.
• Điều này có nghĩa là cả hai xe đều đang ở cùng một vị trí trên đoạn đường AB.
• Khi hai vật chuyển động ở cùng một vị trí, khoảng cách giữa chúng là 0.
• Để tính khoảng cách một cách chính xác, chúng ta lấy giá trị tuyệt đối của hiệu hai vị trí:
  
  \(D = |x_{1 \text{ (từ A)}} – x_{2 \text{ (từ A)}}| = |48 \text{ km} – 48 \text{ km}| = 0 \text{ km}\)

Kết luận:

Vậy, khoảng cách giữa hai xe lúc 10 giờ sáng là 0 km. Điều này có nghĩa là hai xe đã gặp nhau tại đúng thời điểm 10 giờ sáng.

Các em thấy đấy, việc chia nhỏ bài toán thành các bước tính toán quãng đường và vị trí của từng xe là rất quan trọng. Khi đã có vị trí của từng xe tại cùng một thời điểm, việc xác định khoảng cách giữa chúng trở nên dễ dàng hơn nhiều.

Chúc các em học tốt và hiểu rõ hơn về các dạng bài tập chuyển động này nhé!