Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về con lắc đơn. Đây là một chủ đề rất quen thuộc trong chương trình Vật lý 11 của chúng ta. Hãy cùng xem xét đề bài nhé!

Đề bài:

Một con lắc đơn có chiều dài 121 cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy pi mũ 2= 10 . Chu kì dao động của con lắc là

A. 0,5 s. B. 2 s. C. 1 s. D. 2,2 s.

Phân tích và Giải chi tiết:

Đầu tiên, chúng ta hãy tóm tắt các thông số đã cho và xác định đại lượng cần tìm.

1. Tóm tắt đề bài:

• Chiều dài của con lắc đơn: \(l = 121 \text{ cm}\)
• Gia tốc trọng trường tại nơi dao động là \(g\)
• Cho \(\pi^2 = 10\)
• Cần tìm: Chu kì dao động của con lắc đơn \(T\).

2. Chuyển đổi đơn vị:

Trong các công thức vật lý, chúng ta cần sử dụng hệ đơn vị chuẩn SI. Chiều dài \(l\) đang cho ở đơn vị centimet, chúng ta cần đổi sang mét:

\(l = 121 \text{ cm} = 121 \times 10^{-2} \text{ m} = 1,21 \text{ m}\)

3. Xác định giá trị của \(g\):

Đề bài cho chúng ta mối quan hệ \(\pi^2 = 10\). Trong các bài toán con lắc đơn, thông thường nếu không cho giá trị cụ thể của \(g\), chúng ta sẽ coi \(g = \pi^2 \text{ m/s}^2\) để việc tính toán được thuận tiện và cho ra các kết quả đẹp. Do đó, ta sẽ lấy:

\(g = 10 \text{ m/s}^2\)

4. Áp dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn:

Đối với con lắc đơn dao động điều hòa (với biên độ góc nhỏ), chu kì dao động \(T\) được tính bằng công thức sau:

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

5. Thay số và tính toán:

Bây giờ, chúng ta sẽ thay các giá trị đã có vào công thức:

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{1,21}{10}}\)

Để tận dụng dữ kiện \(\pi^2 = 10\), chúng ta có thể đưa \(\pi\) vào trong dấu căn (nhớ rằng \(\pi = \sqrt{\pi^2}\)):

\(T = 2 \sqrt{\pi^2 \cdot \frac{l}{g}}\)

Thay các giá trị đã biết vào:

\(T = 2 \sqrt{10 \cdot \frac{1,21}{10}}\)

Rút gọn số 10 ở tử và mẫu:

\(T = 2 \sqrt{1,21}\)

Chúng ta biết rằng \(1,1^2 = 1,21\), vậy \(\sqrt{1,21} = 1,1\).

Tiếp tục tính toán:

\(T = 2 \times 1,1\)

\(T = 2,2 \text{ s}\)

6. So sánh với các đáp án:

Kết quả chúng ta tính được là \(T = 2,2 \text{ s}\). So sánh với các phương án đề bài đưa ra:

• A. 0,5 s
• B. 2 s
• C. 1 s
• D. 2,2 s

Chúng ta thấy rằng đáp án phù hợp là D. 2,2 s.

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách tính chu kì dao động của con lắc đơn và biết cách xử lý các dữ kiện đề bài cho nhé!

Chúc các em học tốt!