Đầu tiên, chúng ta cùng phân tích đề bài một chút:

• Thời điểm ô tô bắt đầu khởi hành: 7 giờ sáng.
• Địa điểm cần đến cách nơi xuất phát: 30 km.
• Thời điểm quan sát tiếp theo: 7 giờ 20 phút.
• Tại thời điểm 7 giờ 20 phút, ô tô còn cách nơi định đến: 10 km.
• Yêu cầu: Tính vận tốc trung bình của ô tô.

Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết thắc mắc chính của em trước: “Tại sao chưa đi hết 30 km mà vẫn tính được vận tốc trung bình nhỉ?”

Giải thích về Vận tốc trung bình và quãng đường chưa đi hết:

Em hỏi rất đúng trọng tâm! Khái niệm vận tốc trung bình (hay tốc độ trung bình trong trường hợp này, vì chuyển động là trên một đường thẳng và không đổi chiều) không yêu cầu vật phải đi hết toàn bộ quãng đường dự kiến. Vận tốc trung bình được định nghĩa là:

\(v_{tb} = \frac{\text{Tổng quãng đường đi được}}{\text{Tổng thời gian thực hiện quãng đường đó}}\)

Điều quan trọng là chúng ta chỉ cần xác định được một khoảng thời gian di chuyển cụ thể và quãng đường mà vật đi được trong chính khoảng thời gian đó. Trong bài toán này, chúng ta có đầy đủ thông tin cho một khoảng thời gian cụ thể:

• Thời điểm bắt đầu quan sát: 7 giờ 00 phút (khi ô tô bắt đầu đi, quãng đường đi được là 0 km).
• Thời điểm kết thúc quan sát: 7 giờ 20 phút.
• Quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ 7:00 đến 7:20.

Dù ô tô chưa đến đích 30 km, nhưng chúng ta hoàn toàn có thể tính được vận tốc trung bình của nó trong khoảng thời gian từ 7 giờ đến 7 giờ 20 phút. Tức là, chúng ta đang tính vận tốc trung bình cho một “phần” của hành trình, chứ không phải cả hành trình đến đích.

Hãy hình dung thế này: Nếu em chạy bộ từ nhà đến trường, em có thể tính tốc độ trung bình của em trong 5 phút đầu tiên, hoặc trong 10 phút giữa chừng, hay cả quãng đường. Mỗi khoảng thời gian đó đều cho phép tính tốc độ trung bình tương ứng, không nhất thiết phải hoàn thành toàn bộ quãng đường.

Hy vọng giải thích này đã làm em rõ hơn về bản chất của vận tốc trung bình!

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết bài toán:

Bước 1: Xác định khoảng thời gian ô tô đã chuyển động.

Ô tô bắt đầu đi lúc 7 giờ 00 phút và chúng ta quan sát nó đến 7 giờ 20 phút.

Thời gian ô tô đã chuyển động là:
\(\Delta t = \text{7 giờ 20 phút} – \text{7 giờ 00 phút} = \text{20 phút}\)

Để tính vận tốc theo đơn vị km/h, chúng ta cần đổi thời gian ra giờ:

\(\Delta t = 20 \text{ phút} = \frac{20}{60} \text{ giờ} = \frac{1}{3} \text{ giờ}\)

Bước 2: Xác định quãng đường ô tô đã đi được trong khoảng thời gian đó.

Ban đầu, nơi định đến cách ô tô 30 km.
Lúc 7 giờ 20 phút, ô tô còn cách nơi định đến 10 km.

Điều này có nghĩa là, trong khoảng thời gian từ 7 giờ đến 7 giờ 20 phút, ô tô đã đi được một quãng đường là:

\(\Delta S = \text{Tổng quãng đường đến đích} – \text{Quãng đường còn lại}\)
\(\Delta S = 30 \text{ km} – 10 \text{ km} = 20 \text{ km}\)

Bước 3: Tính vận tốc trung bình của ô tô.

Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình:

\(v_{tb} = \frac{\Delta S}{\Delta t}\)
\(v_{tb} = \frac{20 \text{ km}}{\frac{1}{3} \text{ giờ}}\)
\(v_{tb} = 20 \times 3 \text{ km/h}\)
\(v_{tb} = 60 \text{ km/h}\)

—

Giải đáp về kết quả em đưa ra (10:1/3):

Em có đề cập rằng em biết kết quả sẽ là “10:1/3”. Nếu ta tính 10 chia 1/3, kết quả sẽ là \(10 \times 3 = 30\).
Có thể em đã nhầm lẫn quãng đường ô tô đi được là 10 km (quãng đường còn lại) thay vì 20 km (quãng đường đã đi). Đây là một nhầm lẫn rất dễ mắc phải. Em cần lưu ý: “còn cách nơi định đến 10 km” nghĩa là chiếc xe đã di chuyển được quãng đường \(\text{Tổng quãng đường} – \text{Quãng đường còn lại}\).

Kết luận:

Vận tốc trung bình của ô tô trong khoảng thời gian từ 7 giờ 00 phút đến 7 giờ 20 phút là 60 km/h.

Hy vọng giải thích chi tiết này giúp em hiểu rõ bài toán và cả khái niệm “vận tốc trung bình” nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào khác, đừng ngần ngại hỏi thầy!