Chào các em học sinh lớp 10!

Thầy là giáo viên môn Vật lý của các em. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất thú vị liên quan đến định luật bảo toàn động lượng, một trong những định luật cơ bản và quan trọng nhất trong cơ học.

Đề bài:

Một khẩu đại bác có khối lượng 450 kg đang đứng yên thì bắn ra một quả đạn có khối lượng 5 kg theo phương ngang. Vận tốc của quả đạn ngay khi rời khỏi nòng súng là 360 m/s. Tính vận tốc giật lùi của khẩu đại bác ngay sau khi bắn.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tóm tắt đề bài và xác định các đại lượng đã biết, đại lượng cần tìm.

Chúng ta có các thông tin sau:

Khối lượng của khẩu đại bác: \(M_c = 450 \text{ kg}\)

Khối lượng của quả đạn: \(M_s = 5 \text{ kg}\)

Vận tốc ban đầu của khẩu đại bác: Vì khẩu đại bác ban đầu đứng yên, nên \(V_{c1} = 0 \text{ m/s}\)

Vận tốc ban đầu của quả đạn: Vì quả đạn ban đầu nằm trong súng đang đứng yên, nên \(V_{s1} = 0 \text{ m/s}\)

Vận tốc của quả đạn ngay sau khi rời nòng súng: \(V_{s2} = 360 \text{ m/s}\)

Đại lượng cần tìm là vận tốc giật lùi của khẩu đại bác sau khi bắn: \(V_{c2}\).

Bước 2: Lựa chọn nguyên lý vật lý áp dụng.

Trong quá trình bắn đạn, lực nổ đẩy đạn ra khỏi nòng súng và đẩy súng giật lùi là các nội lực của hệ (đại bác + đạn). Không có ngoại lực đáng kể tác dụng lên hệ theo phương ngang (chúng ta bỏ qua sức cản của không khí trong thời gian rất ngắn diễn ra quá trình bắn). Do đó, chúng ta có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ này theo phương ngang.

Bước 3: Viết biểu thức của định luật bảo toàn động lượng.

Định luật bảo toàn động lượng phát biểu rằng, tổng động lượng của một hệ cô lập (hoặc một hệ mà tổng ngoại lực tác dụng lên nó bằng 0) được bảo toàn.

Tổng động lượng ban đầu của hệ (trước khi bắn) = Tổng động lượng cuối của hệ (ngay sau khi bắn)

\(P_{truoc} = P_{sau}\)

Vì ban đầu cả đại bác và đạn đều đứng yên, nên tổng động lượng ban đầu của hệ là:

\(P_{truoc} = M_c \cdot V_{c1} + M_s \cdot V_{s1}\)

\(P_{truoc} = 450 \text{ kg} \cdot 0 \text{ m/s} + 5 \text{ kg} \cdot 0 \text{ m/s} = 0\)

Sau khi bắn, đại bác có vận tốc giật lùi \(V_{c2}\) và quả đạn có vận tốc \(V_{s2}\). Chúng ta chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả đạn (tức là chiều của \(V_{s2}\)).

Tổng động lượng sau khi bắn của hệ là:

\(P_{sau} = M_c \cdot V_{c2} + M_s \cdot V_{s2}\)

Theo định luật bảo toàn động lượng, chúng ta có phương trình:

\(0 = M_c \cdot V_{c2} + M_s \cdot V_{s2}\)

Bước 4: Giải phương trình và tính toán.

Từ phương trình bảo toàn động lượng, chúng ta rút ra vận tốc giật lùi của khẩu đại bác \(V_{c2}\):

\(M_c \cdot V_{c2} = – M_s \cdot V_{s2}\)

\(V_{c2} = – \frac{M_s \cdot V_{s2}}{M_c}\)

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị đã biết vào phương trình:

\(V_{c2} = – \frac{5 \text{ kg} \cdot 360 \text{ m/s}}{450 \text{ kg}}\)

\(V_{c2} = – \frac{1800 \text{ kg} \cdot \text{m/s}}{450 \text{ kg}}\)

\(V_{c2} = – 4 \text{ m/s}\)

Bước 5: Kết luận.

Dấu trừ trong kết quả \(V_{c2} = -4 \text{ m/s}\) cho thấy vận tốc giật lùi của khẩu đại bác ngược chiều với vận tốc của quả đạn. Điều này hoàn toàn phù hợp với thực tế và định luật 3 Newton (phản lực).

Vậy, vận tốc giật lùi của khẩu đại bác ngay sau khi bắn là \(4 \text{ m/s}\) và nó giật lùi theo hướng ngược lại với hướng bay của quả đạn.

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững hơn về cách áp dụng định luật bảo toàn động lượng. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!