Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về đoạn mạch nối tiếp nhé. Đây là một dạng bài rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 9 của chúng ta đấy.

Đề bài:

Hai điện trở \( R_1 = 10 \Omega \), \( R_2 = 30 \Omega \) được mắc nối tiếp với nhau vào mạch điện. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \( R_1 \) là \( 3 V \). Hãy tính:

a. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở?

b. Hiệu điện thế giữa hai đầu toàn bộ đoạn mạch và công mà đoạn mạch sinh ra trong 5 phút?

—

Lời giải chi tiết:

Trước hết, chúng ta cùng tóm tắt các đại lượng đã biết và cần tìm để dễ dàng hình dung bài toán hơn nhé!

Tóm tắt đề bài:

• Điện trở \( R_1 = 10 \Omega \)
• Điện trở \( R_2 = 30 \Omega \)
• Mạch mắc nối tiếp.
• Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \( R_1 \): \( U_1 = 3 V \)
• Thời gian hoạt động của mạch: \( t = 5 \text{ phút} \)

Yêu cầu:

a. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở: \( I = ? A \)

b. Hiệu điện thế giữa hai đầu toàn bộ đoạn mạch: \( U = ? V \)

Công mà đoạn mạch sinh ra trong 5 phút: \( A = ? J \)

Phân tích bài toán và phương pháp giải:

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại các kiến thức quan trọng về đoạn mạch nối tiếp và định luật Ohm:

• Đối với đoạn mạch nối tiếp:
  • Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở thành phần là như nhau và bằng cường độ dòng điện toàn mạch: \( I = I_1 = I_2 \).
  • Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế trên từng điện trở thành phần: \( U = U_1 + U_2 \).
  • Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng các điện trở thành phần: \( R_{tđ} = R_1 + R_2 \).
• Định luật Ohm: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn. Công thức: \( I = \frac{U}{R} \) (hay \( U = I \cdot R \)).
• Công của dòng điện: Công mà dòng điện sinh ra trong một khoảng thời gian \( t \) được tính bằng công thức: \( A = U \cdot I \cdot t \). (Lưu ý: Thời gian \( t \) phải tính bằng giây).

Bây giờ chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần nhé!

—

a. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở:

Vì hai điện trở \( R_1 \) và \( R_2 \) được mắc nối tiếp với nhau, nên cường độ dòng điện chạy qua chúng là như nhau và bằng cường độ dòng điện toàn mạch:

\( I = I_1 = I_2 \)

Chúng ta đã biết điện trở \( R_1 = 10 \Omega \) và hiệu điện thế giữa hai đầu \( R_1 \) là \( U_1 = 3 V \).

Áp dụng định luật Ohm cho điện trở \( R_1 \), ta có thể tính được cường độ dòng điện \( I_1 \):

\( I_1 = \frac{U_1}{R_1} \)

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\( I_1 = \frac{3 V}{10 \Omega} = 0.3 A \)

Vậy, cường độ dòng điện qua mỗi điện trở (và cũng là cường độ dòng điện toàn mạch) là:

\( I = I_1 = I_2 = 0.3 A \)

b. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu toàn bộ đoạn mạch và công mà đoạn mạch sinh ra trong 5 phút:

Tính hiệu điện thế giữa hai đầu toàn bộ đoạn mạch \( U \):

Đối với đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế toàn mạch \( U \) bằng tổng hiệu điện thế trên từng điện trở thành phần:

\( U = U_1 + U_2 \)

Chúng ta đã biết \( U_1 = 3 V \). Bây giờ chúng ta cần tìm \( U_2 \).

Áp dụng định luật Ohm cho điện trở \( R_2 \):

\( U_2 = I_2 \cdot R_2 \)

Vì \( I_2 = I = 0.3 A \) (đã tính ở câu a) và \( R_2 = 30 \Omega \), thay số vào ta được:

\( U_2 = 0.3 A \cdot 30 \Omega = 9 V \)

Bây giờ, chúng ta có thể tính hiệu điện thế giữa hai đầu toàn bộ đoạn mạch \( U \):

\( U = U_1 + U_2 = 3 V + 9 V = 12 V \)

Vậy, hiệu điện thế giữa hai đầu toàn bộ đoạn mạch là: \( U = 12 V \)

(Các em cũng có thể kiểm tra lại bằng cách tính điện trở tương đương của mạch nối tiếp \( R_{tđ} = R_1 + R_2 = 10 \Omega + 30 \Omega = 40 \Omega \). Sau đó áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: \( U = I \cdot R_{tđ} = 0.3 A \cdot 40 \Omega = 12 V \). Kết quả hoàn toàn trùng khớp!)

Tính công mà đoạn mạch sinh ra trong 5 phút \( A \):

Để tính công của dòng điện, trước tiên chúng ta cần đổi đơn vị thời gian từ phút sang giây:

\( t = 5 \text{ phút} = 5 \times 60 \text{ giây} = 300 \text{ giây} \)

Công mà đoạn mạch sinh ra được tính bằng công thức:

\( A = U \cdot I \cdot t \)

Trong đó:

• \( U \) là hiệu điện thế toàn mạch \( (12 V) \)
• \( I \) là cường độ dòng điện toàn mạch \( (0.3 A) \)
• \( t \) là thời gian \( (300 s) \)

Thay các giá trị vào công thức:

\( A = 12 V \cdot 0.3 A \cdot 300 s \)

\( A = 3.6 \cdot 300 \)

\( A = 1080 J \)

Vậy, công mà đoạn mạch sinh ra trong 5 phút là: \( A = 1080 J \)

—

Kết luận:

Sau khi giải bài toán, chúng ta có các kết quả sau:

a. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là \( \mathbf{0.3 A} \).

b. Hiệu điện thế giữa hai đầu toàn bộ đoạn mạch là \( \mathbf{12 V} \).

Công mà đoạn mạch sinh ra trong 5 phút là \( \mathbf{1080 J} \).

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài tập này! Các em nhớ ôn tập kỹ các công thức và đặc điểm của đoạn mạch nối tiếp để làm tốt các bài tập tương tự nhé!