Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập nhỏ về tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm. Đây là một kiến thức rất quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 11 của chúng ta. Các em hãy chú ý theo dõi nhé!

Đề bài: Hai điện tích điểm đều bằng Q đặt cách xa nhau 5cm. Nếu một điện tích được thay thế bằng -Q. để lực tương tác giữa chúng có độ lớn không đổi thì khoảng cách giữa chúng bằng

A. 2.5cm

B. 5cm

C. 10cm

D. 20cm

Phân tích và Giải chi tiết:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng Định luật Coulomb về tương tác giữa các điện tích điểm.

1. Nhắc lại Định luật Coulomb:

Độ lớn của lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm \(q_1\) và \(q_2\) đặt cách nhau một khoảng \(r\) trong chân không (hoặc không khí) được tính bằng công thức:

\(F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\)

Trong đó:

• \(F\) là độ lớn lực tương tác.
• \(k\) là hằng số Coulomb, \(k \approx 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\).
• \(|q_1 q_2|\) là tích độ lớn của hai điện tích.
• \(r\) là khoảng cách giữa hai điện tích.

2. Xét trường hợp ban đầu:

Chúng ta có hai điện tích điểm đều bằng \(Q\), đặt cách nhau một khoảng \(r_1 = 5 \text{ cm}\).

Vậy, các điện tích là: \(q_1 = Q\) và \(q_2 = Q\).

Khoảng cách giữa chúng là: \(r_1 = 5 \text{ cm}\).

Độ lớn lực tương tác giữa chúng (ký hiệu là \(F_1\)) sẽ là:

\(F_1 = k \frac{|Q \cdot Q|}{r_1^2} = k \frac{Q^2}{r_1^2}\)

Thay \(r_1 = 5 \text{ cm}\) vào, ta có:

\(F_1 = k \frac{Q^2}{(5 \text{ cm})^2}\) (1)

3. Xét trường hợp sau khi thay đổi:

Một điện tích được thay thế bằng \(-Q\). Vậy, các điện tích lúc này là: \(q’_1 = Q\) và \(q’_2 = -Q\).

Giả sử khoảng cách giữa chúng lúc này là \(r_2\) (đây là giá trị chúng ta cần tìm).

Độ lớn lực tương tác giữa chúng (ký hiệu là \(F_2\)) sẽ là:

\(F_2 = k \frac{|Q \cdot (-Q)|}{r_2^2} = k \frac{|-Q^2|}{r_2^2} = k \frac{Q^2}{r_2^2}\)

(Lưu ý: Độ lớn của lực luôn là giá trị dương, nên \(|-Q^2| = Q^2\)).

Vậy, ta có:

\(F_2 = k \frac{Q^2}{r_2^2}\) (2)

4. Áp dụng điều kiện bài toán:

Bài toán yêu cầu độ lớn lực tương tác giữa chúng không đổi. Điều này có nghĩa là \(F_1 = F_2\).

Từ (1) và (2), chúng ta có thể thiết lập phương trình:

\(k \frac{Q^2}{r_1^2} = k \frac{Q^2}{r_2^2}\)

5. Giải phương trình để tìm \(r_2\):

Chúng ta có thể giản ước \(kQ^2\) ở cả hai vế (vì \(k \neq 0\) và \(Q \neq 0\)):

\(\frac{1}{r_1^2} = \frac{1}{r_2^2}\)

Điều này suy ra:

\(r_1^2 = r_2^2\)

Vì khoảng cách \(r\) luôn là một giá trị dương, nên chúng ta có:

\(r_1 = r_2\)

Như vậy, khoảng cách mới \(r_2\) phải bằng khoảng cách ban đầu \(r_1\).

Mà \(r_1 = 5 \text{ cm}\).

Vậy, \(r_2 = 5 \text{ cm}\).

Kết luận:

Để độ lớn lực tương tác giữa chúng không đổi, khoảng cách giữa hai điện tích phải bằng 5cm.

Đối chiếu với các phương án lựa chọn:

A. 2.5cm

B. 5cm

C. 10cm

D. 20cm

Đáp án đúng là B.

Qua bài tập này, các em có thể thấy rằng độ lớn của lực tương tác Coulomb chỉ phụ thuộc vào độ lớn của các điện tích và khoảng cách giữa chúng, chứ không phụ thuộc vào dấu của các điện tích (dấu chỉ cho biết lực là hút hay đẩy).

Chúc các em học tốt!