Chào các em học sinh lớp 12! Hôm nay, thầy sẽ cùng các em đi giải một bài tập vật lý liên quan đến phần nhiệt học, cụ thể là bài toán về máy làm nóng nước. Bài tập này sẽ giúp chúng ta ôn lại các kiến thức về lưu lượng, khối lượng riêng, nhiệt dung riêng, hiệu suất và công suất.

Chúng ta cùng xem đề bài nhé:

Bài toán: Nước lạnh có nhiệt độ \( t_1 = 20,2^\circ C \) được đưa vào máy từ ống dẫn nước lạnh với lưu lượng 2,5 lít/phút. Khối lượng riêng của nước là \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \). Nhiệt dung riêng của nước là \( c = 4180 \, \text{J/(kg}\cdot\text{K)} \). Hiệu suất làm nóng nước là \( H = 95\% \). Nhiệt độ nước đã làm nóng là \( t_2 = 36,7^\circ C \). Tính công suất tiêu thụ điện của máy làm nóng nước.

Phân tích đề bài:

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm:

• Nhiệt độ ban đầu của nước lạnh: \( t_1 = 20,2^\circ C \)
• Lưu lượng nước: \( V/t = 2,5 \, \text{lít/phút} \)
• Khối lượng riêng của nước: \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \)
• Nhiệt dung riêng của nước: \( c = 4180 \, \text{J/(kg}\cdot\text{K)} \)
• Hiệu suất làm nóng nước: \( H = 95\% \)
• Nhiệt độ cuối của nước nóng: \( t_2 = 36,7^\circ C \)
• Cần tìm: Công suất tiêu thụ điện của máy làm nóng nước (P).

Các bước giải:

Bước 1: Đổi đơn vị lưu lượng về đơn vị chuẩn SI.

Lưu lượng đề bài cho là 2,5 lít/phút. Để làm việc với các đơn vị SI, chúng ta cần đổi sang mét khối trên giây (m³/s).

1 lít = \( 10^{-3} \, \text{m}^3 \)

1 phút = 60 giây

Vậy, lưu lượng thể tích \( V/t \) là:

\( \frac{V}{t} = 2,5 \, \text{lít/phút} = 2,5 \times \frac{10^{-3} \, \text{m}^3}{60 \, \text{s}} = \frac{2,5 \times 10^{-3}}{60} \, \text{m}^3/\text{s} \)

Tính toán giá trị này:

\( \frac{V}{t} \approx 4,167 \times 10^{-5} \, \text{m}^3/\text{s} \)

Bước 2: Tính khối lượng nước đi qua máy trong một đơn vị thời gian (khối lượng riêng nhân với lưu lượng thể tích).

Chúng ta có công thức: \( m/t = \rho \times (V/t) \)

Trong đó:

• \( m/t \) là lưu lượng khối lượng (kg/s).
• \( \rho \) là khối lượng riêng (kg/m³).
• \( V/t \) là lưu lượng thể tích (m³/s).

Thay số vào:

\( \frac{m}{t} = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times \frac{2,5 \times 10^{-3}}{60} \, \text{m}^3/\text{s} = \frac{2,5}{60} \, \text{kg/s} \)

Tính toán giá trị này:

\( \frac{m}{t} \approx 0,04167 \, \text{kg/s} \)

Bước 3: Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng một đơn vị khối lượng nước.

Nhiệt lượng \( Q \) cần để làm nóng một khối lượng \( m \) nước lên thêm \( \Delta t \) độ là:

\( Q = m \cdot c \cdot \Delta t \)

Trong đó:

• \( \Delta t = t_2 – t_1 \) là độ tăng nhiệt độ.

Tính độ tăng nhiệt độ:

\( \Delta t = 36,7^\circ C – 20,2^\circ C = 16,5^\circ C \)

Lưu ý: Đối với độ tăng hoặc giảm nhiệt độ, đơn vị độ C và Kelvin là tương đương nhau, nên \( \Delta t \) tính bằng độ C cũng chính là \( \Delta t \) tính bằng Kelvin.

Nếu chúng ta xét trong một đơn vị thời gian \( t \), thì nhiệt lượng cần cung cấp cho khối lượng nước \( m \) đi qua máy là:

\( \frac{Q}{t} = \frac{m}{t} \cdot c \cdot \Delta t \)

Đây chính là công suất nhiệt mà nước thu được.

Thay số vào:

\( \frac{Q}{t} = \frac{2,5}{60} \, \text{kg/s} \times 4180 \, \text{J/(kg}\cdot\text{K)} \times 16,5 \, \text{K} \)

Tính toán giá trị này:

\( \frac{Q}{t} \approx 0,04167 \times 4180 \times 16,5 \approx 2876,1 \, \text{J/s} = 2876,1 \, \text{W} \)

Đây là công suất nhiệt mà nước thu được.

Bước 4: Tính công suất tiêu thụ điện của máy dựa vào hiệu suất.

Hiệu suất của máy làm nóng nước được định nghĩa là tỷ lệ giữa nhiệt lượng có ích mà nước nhận được và tổng năng lượng điện mà máy tiêu thụ.

Công thức hiệu suất là:

\( H = \frac{Q_{\text{ích}}}{Q_{\text{toàn phần}}} \)

Trong đó:

• \( Q_{\text{ích}} \) là nhiệt lượng mà nước nhận được (chính là \( Q \) chúng ta tính ở Bước 3).
• \( Q_{\text{toàn phần}} \) là năng lượng điện mà máy tiêu thụ.

Về mặt công suất, công thức này có thể viết là:

\( H = \frac{P_{\text{ích}}}{P_{\text{tiêu thụ}}} \)

Trong đó:

• \( P_{\text{ích}} = Q/t \) là công suất nhiệt mà nước thu được.
• \( P_{\text{tiêu thụ}} \) là công suất tiêu thụ điện của máy (đại lượng chúng ta cần tìm).

Ta có hiệu suất \( H = 95\% = 0,95 \).

Từ công thức hiệu suất, ta suy ra công suất tiêu thụ điện của máy là:

\( P_{\text{tiêu thụ}} = \frac{P_{\text{ích}}}{H} \)

Thay số vào:

\( P_{\text{tiêu thụ}} = \frac{2876,1 \, \text{W}}{0,95} \)

Tính toán giá trị này:

\( P_{\text{tiêu thụ}} \approx 3027,47 \, \text{W} \)

Kết luận:

Công suất tiêu thụ điện của máy làm nóng nước là khoảng 3027,47 Watt.

Chúng ta có thể làm tròn kết quả này hoặc biểu diễn dưới dạng kilowatt.

\( P_{\text{tiêu thụ}} \approx 3,03 \, \text{kW} \)

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài toán. Các em thấy không, việc nắm vững các công thức về nhiệt, lưu lượng, khối lượng riêng, nhiệt dung riêng và hiệu suất sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài tập vật lý một cách dễ dàng.

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi thầy nhé!