Bài tập:

Một lực F = 50N tạo với phương ngang một góc 30 độ, kéo một vật và làm vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang. Vật di chuyển được một đoạn đường bằng 6m, trong thời gian 0,5 phút. Lấy \( \sqrt{3} \approx 1,73 \).

Hãy xét các mệnh đề sau:
a) Trọng lực, phản lực không sinh công.
b) Công của lực kéo bằng 259,5J.
c) Công của lực ma sát luôn là công cản.
d) Công suất trung bình của lực kéo là 519W.

—

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng mệnh đề một.

Phân tích mệnh đề a): Trọng lực, phản lực không sinh công.

Để xác định một lực có sinh công hay không, chúng ta cần xem xét hai yếu tố: độ lớn của lực và độ dịch chuyển của vật. Công thức tính công của một lực là: \( A = F \cdot d \cdot \cos(\alpha) \), trong đó \( \alpha \) là góc giữa phương của lực và phương dịch chuyển.

Trọng lực: Trọng lực có phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Trong trường hợp này, vật chuyển động trên mặt phẳng ngang, nên phương dịch chuyển là phương ngang. Do đó, góc giữa trọng lực và phương dịch chuyển là 90 độ. Ta có: \( \cos(90^\circ) = 0 \). Vì vậy, công của trọng lực là \( A_{P} = P \cdot d \cdot \cos(90^\circ) = 0 \).

Phản lực (lực pháp tuyến): Phản lực của mặt phẳng tác dụng lên vật có phương thẳng đứng, hướng lên trên. Tương tự như trọng lực, phương dịch chuyển của vật là phương ngang. Do đó, góc giữa phản lực và phương dịch chuyển cũng là 90 độ. Ta có: \( \cos(90^\circ) = 0 \). Vì vậy, công của phản lực là \( A_{N} = N \cdot d \cdot \cos(90^\circ) = 0 \).

Kết luận cho mệnh đề a): Cả trọng lực và phản lực đều không sinh công trong trường hợp này. Do đó, mệnh đề a) là Đúng.

—

Phân tích mệnh đề b): Công của lực kéo bằng 259,5J.

Trước hết, chúng ta cần tính thành phần của lực kéo tác dụng theo phương ngang. Lực kéo F có độ lớn 50N và tạo với phương ngang một góc 30 độ.
Thành phần của lực kéo theo phương ngang là: \( F_{k} = F \cdot \cos(30^\circ) \).
Ta biết \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx \frac{1,73}{2} = 0,865 \).
Vậy, \( F_{k} = 50N \cdot 0,865 = 43,25N \).

Vật chuyển động thẳng đều, nên lực kéo theo phương ngang đã thực hiện một công. Đoạn đường vật di chuyển là d = 6m.
Công của lực kéo là: \( A_{F} = F_{k} \cdot d = 43,25N \cdot 6m = 259,5 J \).

Kết luận cho mệnh đề b): Công của lực kéo là 259,5J. Do đó, mệnh đề b) là Đúng.

—

Phân tích mệnh đề c): Công của lực ma sát luôn là công cản.

Lực ma sát là một lực chống lại chuyển động tương đối giữa hai bề mặt tiếp xúc. Do đó, chiều của lực ma sát luôn ngược chiều với chiều chuyển động của vật.
Công thức tính công của lực ma sát là: \( A_{ms} = F_{ms} \cdot d \cdot \cos(\alpha) \).

Vì lực ma sát luôn ngược chiều với chiều dịch chuyển, nên góc giữa lực ma sát và phương dịch chuyển là 180 độ. Ta có: \( \cos(180^\circ) = -1 \).
Vì vậy, công của lực ma sát sẽ luôn có giá trị âm: \( A_{ms} = F_{ms} \cdot d \cdot (-1) = -F_{ms} \cdot d \).

Công có giá trị âm được gọi là công âm, hoặc công cản. Nó cho thấy lực đó đang lấy năng lượng từ vật.
Kết luận cho mệnh đề c): Công của lực ma sát luôn là công cản (luôn có giá trị âm). Do đó, mệnh đề c) là Đúng.

—

Phân tích mệnh đề d): Công suất trung bình của lực kéo là 519W.

Trước hết, chúng ta cần đổi đơn vị thời gian sang giây. Thời gian t = 0,5 phút = 0,5 * 60 giây = 30 giây.

Công suất trung bình của một lực được tính bằng công mà lực đó sinh ra chia cho thời gian thực hiện công: \( P = \frac{A}{t} \).

Chúng ta đã tính được công của lực kéo ở mệnh đề b) là \( A_{F} = 259,5 J \).
Vậy, công suất trung bình của lực kéo là: \( P_{F} = \frac{259,5 J}{30 s} = 8,65 W \).

Lưu ý quan trọng: Nếu đề bài cho “Lấy căn bậc 3 = 1,73” thì có thể có nhầm lẫn ở đây. Thông thường ta hay dùng “căn bậc 2 của 3 là 1,73” cho \( \sqrt{3} \). Tuy nhiên, nếu ta hiểu đề bài là “lấy \( \sqrt{3} \approx 1,73 \)”, thì cách tính của chúng ta là đúng.
Nếu ta hiểu nhầm đề bài là lấy \( \sqrt[3]{x} = 1,73 \) cho một giá trị nào đó, thì sẽ không phù hợp với bài toán vật lý này.
Giả sử đề bài muốn kiểm tra xem chúng ta có tính đúng công và công suất hay không.

Nếu đề bài có ý định dùng một giá trị \( \sqrt{3} \) khác hoặc yêu cầu một cách tính khác, thì kết quả có thể thay đổi. Tuy nhiên, với thông tin đã cho và cách hiểu thông thường về vật lý, công suất trung bình là 8,65W.

Để đạt được giá trị 519W, ta có thể làm như sau (chỉ là thử để xem có cách nào ra kết quả đó không, không phải là cách giải đúng):
Nếu công là 259,5J, thì để công suất là 519W, thời gian phải là \( t = \frac{A}{P} = \frac{259,5 J}{519 W} = 0,5 s \). Nhưng thời gian thực tế là 30s.

Hoặc nếu thời gian là 0,5 phút (30s), để công suất là 519W, thì công phải là \( A = P \cdot t = 519 W \cdot 30 s = 15570 J \). Nhưng công thực tế là 259,5J.

Do đó, với các dữ kiện đã cho, kết quả tính toán cho công suất trung bình của lực kéo là 8,65W.
Kết luận cho mệnh đề d): Mệnh đề d) là Sai.

—

Tổng kết:

Sau khi phân tích, chúng ta có các mệnh đề đúng là:
a) Trọng lực, phản lực không sinh công. (Đúng)
b) Công của lực kéo bằng 259,5J. (Đúng)
c) Công của lực ma sát luôn là công cản. (Đúng)
d) Công suất trung bình của lực kéo là 519W. (Sai)

Nếu đây là câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu chọn tất cả các mệnh đề đúng, thì chúng ta sẽ chọn a, b, và c.