Đề bài của chúng ta như sau:

Một vật có khối lượng \(m = 2 \text{ kg}\) chuyển động thẳng đều với tốc độ \(2 \text{ m/s}\) trong \(4 \text{ s}\) trên mặt nằm ngang bằng lực \(F\) có độ lớn \(30 \text{ N}\) và hợp với mặt sàn góc \(\alpha = 30^\circ\), hướng lên. Lấy \(g = 10 \text{ m/s}^2\).

Chúng ta sẽ đánh giá các nhận định sau:

Trước hết, chúng ta hãy tóm tắt các thông số quan trọng từ đề bài và phân tích tình huống ban đầu:

• Khối lượng vật: \(m = 2 \text{ kg}\)
• Tốc độ ban đầu (và trong 4s đầu): \(v = 2 \text{ m/s}\)
• Thời gian chuyển động thẳng đều: \(t = 4 \text{ s}\)
• Lực kéo: \(F = 30 \text{ N}\)
• Góc hợp bởi lực kéo và mặt phẳng ngang: \(\alpha = 30^\circ\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)

Vì vật chuyển động thẳng đều trong \(4 \text{ s}\), điều này có nghĩa là:

• Gia tốc của vật bằng 0.
• Tổng hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
• Quãng đường vật đi được trong \(4 \text{ s}\) đầu là: \(d = v \times t = 2 \text{ m/s} \times 4 \text{ s} = 8 \text{ m}\).

Bây giờ, chúng ta cùng xem xét từng nhận định một nhé!

a) Lực kéo sinh công trong 5s trên là A = Fd.sin30 độ với d = 8m.

Để tính công của một lực, chúng ta dùng công thức: \(A = F \cdot d \cdot \cos \theta\), trong đó \(\theta\) là góc hợp bởi phương của lực và phương của độ dịch chuyển.

• Trong trường hợp này, lực kéo \(F\) có độ lớn \(30 \text{ N}\).
• Vật dịch chuyển một đoạn \(d = 8 \text{ m}\) theo phương ngang.
• Góc giữa lực \(F\) và phương dịch chuyển là \(\alpha = 30^\circ\).

Vậy, công của lực kéo phải là: \(A_F = F \cdot d \cdot \cos \alpha = F \cdot d \cdot \cos 30^\circ\).

Nhận định này sai ở hai điểm:

• Thứ nhất, thời gian được nhắc đến là \(5 \text{ s}\), trong khi vật chỉ chuyển động thẳng đều trong \(4 \text{ s}\) để đi được quãng đường \(d = 8 \text{ m}\).
• Thứ hai, công thức sử dụng là \(Fd \sin 30^\circ\) thay vì \(Fd \cos 30^\circ\). Lực kéo sinh công theo thành phần nằm ngang \(F_x = F \cos \alpha\).

Nếu tính đúng thì công của lực kéo trong \(4 \text{ s}\) (trên quãng đường \(8 \text{ m}\)) là:

\(A_F = 30 \text{ N} \times 8 \text{ m} \times \cos 30^\circ = 240 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 120\sqrt{3} \approx 207.85 \text{ J}\).

Vậy, nhận định a) là SAI.

b) Lực ma sát không sinh công vì vật chuyển động thẳng đều.

Khi vật chuyển động thẳng đều, tổng hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Điều này có nghĩa là thành phần lực kéo theo phương ngang phải cân bằng với lực ma sát.
Thành phần lực kéo theo phương ngang là \(F_x = F \cos \alpha\).
Vì vật chuyển động thẳng đều nên \(F_{ms} = F_x = F \cos \alpha = 30 \times \cos 30^\circ = 15\sqrt{3} \text{ N}\). Lực ma sát này khác 0.

Công của lực ma sát được tính bằng công thức: \(A_{ms} = F_{ms} \cdot d \cdot \cos 180^\circ = -F_{ms} \cdot d\).
Vì lực ma sát \(F_{ms}\) có độ lớn khác 0 và vật có dịch chuyển một quãng đường \(d = 8 \text{ m}\) thì lực ma sát chắc chắn sinh công (công âm).
Giá trị công của lực ma sát là: \(A_{ms} = -15\sqrt{3} \text{ N} \times 8 \text{ m} = -120\sqrt{3} \approx -207.85 \text{ J}\).

Việc vật chuyển động thẳng đều chỉ có nghĩa là tổng công của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng 0 (theo định lí động năng) hoặc tổng các lực bằng 0, chứ không có nghĩa là từng lực thành phần không sinh công. Lực ma sát thực tế đã sinh công âm.

Vậy, nhận định b) là SAI.

c) Công của trọng lực và phản lực bằng nhau và bằng mgd = 160J.

Công của một lực được sinh ra khi lực đó có thành phần theo phương dịch chuyển của vật.
Trong trường hợp này, vật chuyển động theo phương ngang.

• Trọng lực (\(P = mg\)): Có phương thẳng đứng, hướng xuống. Trọng lực vuông góc với phương dịch chuyển của vật. Do đó, công của trọng lực là \(A_P = P \cdot d \cdot \cos 90^\circ = 0 \text{ J}\).
• Phản lực (\(N\)): Có phương thẳng đứng, hướng lên (vuông góc với mặt sàn). Phản lực cũng vuông góc với phương dịch chuyển của vật. Do đó, công của phản lực là \(A_N = N \cdot d \cdot \cos 90^\circ = 0 \text{ J}\).

Vậy, công của trọng lực và phản lực đều bằng 0, nên chúng bằng nhau.

Tuy nhiên, giá trị \(mgd = 2 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 8 \text{ m} = 160 \text{ J}\) là một giá trị khác 0. Do đó, nhận định công của chúng bằng \(160 \text{ J}\) là sai.

Vậy, nhận định c) là SAI.

d) Nếu sau 4s đó, lực ma sát được loại bỏ thì vật sẽ đạt tốc độ xấp xỉ 9,05m/s khi đi thêm 3m.

Đây là một tình huống mới xảy ra sau \(4 \text{ s}\) chuyển động đầu tiên.

• Vận tốc ban đầu của giai đoạn mới: Sau \(4 \text{ s}\) chuyển động thẳng đều, vận tốc của vật vẫn là \(v_0 = 2 \text{ m/s}\).
• Quãng đường đi thêm: \(s = 3 \text{ m}\).
• Điều kiện mới: Lực ma sát được loại bỏ.
• Lực kéo \(F\) vẫn tác dụng với độ lớn \(30 \text{ N}\) và góc \(\alpha = 30^\circ\).

Chúng ta có thể giải quyết bài toán này bằng hai cách:

Cách 1: Sử dụng Định luật II Newton và các công thức động học.

Khi lực ma sát bị loại bỏ, chỉ còn thành phần nằm ngang của lực kéo \(F_x = F \cos \alpha\) gây ra gia tốc cho vật theo phương ngang.

• Thành phần lực ngang: \(F_x = F \cos 30^\circ = 30 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3} \text{ N}\).
• Gia tốc của vật: \(a = \frac{F_x}{m} = \frac{15\sqrt{3} \text{ N}}{2 \text{ kg}} = \frac{15\sqrt{3}}{2} \text{ m/s}^2 \approx 12.99 \text{ m/s}^2\).
• Áp dụng công thức độc lập với thời gian: \(v^2 = v_0^2 + 2as\).
• \(v^2 = (2 \text{ m/s})^2 + 2 \times \left(\frac{15\sqrt{3}}{2} \text{ m/s}^2\right) \times (3 \text{ m})\).
• \(v^2 = 4 + 45\sqrt{3}\).
• \(v^2 \approx 4 + 45 \times 1.73205 \approx 4 + 77.94225 = 81.94225\).
• \(v = \sqrt{81.94225} \approx 9.052 \text{ m/s}\).

Cách 2: Sử dụng Định lí động năng.

Định lí động năng phát biểu rằng độ biến thiên động năng của vật bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật: \(\Delta K = K_f – K_i = A_{toàn phần}\).

• Động năng ban đầu: \(K_i = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} \times 2 \text{ kg} \times (2 \text{ m/s})^2 = 4 \text{ J}\).
• Động năng cuối: \(K_f = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 2 \text{ kg} \times v^2 = v^2\).
• Các lực sinh công trong giai đoạn này:
  • Công của lực kéo \(F\): \(A_F = F \cdot s \cdot \cos \alpha = 30 \text{ N} \times 3 \text{ m} \times \cos 30^\circ = 90 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 45\sqrt{3} \text{ J}\).
  • Công của trọng lực và phản lực bằng 0 (vì chúng vuông góc với phương dịch chuyển).
  • Công của lực ma sát bằng 0 (vì nó đã bị loại bỏ).
• Tổng công: \(A_{toàn phần} = A_F = 45\sqrt{3} \text{ J}\).
• Áp dụng định lí động năng: \(K_f – K_i = A_{toàn phần}\).
• \(v^2 – 4 = 45\sqrt{3}\).
• \(v^2 = 4 + 45\sqrt{3}\).
• \(v = \sqrt{4 + 45\sqrt{3}} \approx 9.052 \text{ m/s}\).

Kết quả tính toán xấp xỉ \(9.05 \text{ m/s}\), khớp với nhận định.

Vậy, nhận định d) là ĐÚNG.

TỔNG KẾT:
Qua phân tích chi tiết từng nhận định, chúng ta thấy rằng:

• Nhận định a) là SAI.
• Nhận định b) là SAI.
• Nhận định c) là SAI.
• Nhận định d) là ĐÚNG.

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững hơn về cách tính công của lực và áp dụng định lí động năng. Hãy luôn cẩn thận trong việc xác định góc giữa lực và độ dịch chuyển, cũng như các điều kiện của từng giai đoạn chuyển động nhé!

Chúc các em học tốt!