Chào các em học sinh yêu quý,

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải quyết bài tập trắc nghiệm đúng/sai về chuyển động của đầu máy xe lửa. Đây là một bài toán tổng hợp nhiều kiến thức quan trọng về động học, động lực học và các dạng năng lượng.

Đề bài: Một đầu máy có khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng với tốc độ không đổi là 15m/s sau đó giảm tốc độ đến 10 m/s khi đi được 500 m, cuối cùng thì dừng lại hẳn.

Hãy phân tích từng phát biểu sau là Đúng hay Sai:

1. Trong quá trình chuyển động thì đầu máy có động năng tăng thì thế năng giảm, cơ năng không đổi.
2. Cơ năng của vật luôn thay đổi do động năng và thế năng chuyển hoá cho nhau.
3. Khi đầu máy có tốc độ 10 m/s thì động năng của nó là : 75000 J.
4. Độ lớn lực tác dụng lên vật là 250 N.

Phân tích và Giải chi tiết:

Trước hết, chúng ta hãy tóm tắt các đại lượng đã cho:

• Khối lượng đầu máy: \(m = 1,5 \text{ tấn} = 1,5 \times 1000 \text{ kg} = 1500 \text{ kg}\)
• Tốc độ ban đầu (trước khi giảm tốc): \(v_0 = 15 \text{ m/s}\)
• Tốc độ sau khi đi được 500 m: \(v_1 = 10 \text{ m/s}\)
• Quãng đường giảm tốc đầu tiên: \(s = 500 \text{ m}\)
• Tốc độ cuối cùng (dừng lại hẳn): \(v_f = 0 \text{ m/s}\)

Phân tích phát biểu a: “Trong quá trình chuyển động thì đầu máy có động năng tăng thì thế năng giảm, cơ năng không đổi.”

• Đánh giá: Sai

• Giải thích:

• Đầu máy đang chuyển động trên mặt phẳng ngang (không có thông tin về sự thay đổi độ cao). Do đó, thế năng trọng trường của đầu máy là không đổi (hoặc thay đổi không đáng kể). Phát biểu “thế năng giảm” là không đúng trong trường hợp này.

• Đề bài cho biết đầu máy đang “giảm tốc độ đến 10 m/s” và “cuối cùng thì dừng lại hẳn”. Điều này có nghĩa là động năng của đầu máy đang giảm dần (từ tốc độ 15m/s xuống 10m/s, rồi xuống 0m/s). Phát biểu “động năng tăng” là không đúng.

• Trong quá trình giảm tốc, chắc chắn có lực cản (như ma sát, lực hãm phanh) tác dụng ngược chiều chuyển động. Các lực này là lực không bảo toàn và chúng đã thực hiện công âm, làm giảm năng lượng của đầu máy. Do đó, cơ năng của đầu máy không được bảo toàn mà đang giảm đi. Phát biểu “cơ năng không đổi” là không đúng.

Phân tích phát biểu b: “Cơ năng của vật luôn thay đổi do động năng và thế năng chuyển hoá cho nhau.”

• Đánh giá: Sai

• Giải thích:

• Phát biểu này đã hiểu sai về định luật bảo toàn cơ năng.

• Sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng (ví dụ, con lắc dao động, vật ném lên cao) là một dấu hiệu của sự bảo toàn cơ năng (khi chỉ có các lực thế thực hiện công). Trong trường hợp này, tổng động năng và thế năng (cơ năng) là không đổi.

• Cơ năng của vật chỉ thay đổi khi có lực không bảo toàn (như lực ma sát, lực cản của không khí, lực hãm) thực hiện công. Sự thay đổi cơ năng không phải do động năng và thế năng chuyển hóa cho nhau, mà do các lực bên ngoài (không bảo toàn) tác dụng.

• Vì vậy, không phải “cơ năng của vật luôn thay đổi” và lý do “do động năng và thế năng chuyển hoá cho nhau” là không chính xác.

Phân tích phát biểu c: “Khi đầu máy có tốc độ 10 m/s thì động năng của nó là : 75000 J.”

• Đánh giá: Đúng

• Giải thích:

• Công thức tính động năng là: \(E_d = \frac{1}{2}mv^2\)

• Khi đầu máy có tốc độ \(v = 10 \text{ m/s}\) và khối lượng \(m = 1500 \text{ kg}\), động năng của nó là:

• \(E_d = \frac{1}{2} \times 1500 \text{ kg} \times (10 \text{ m/s})^2\)

• \(E_d = \frac{1}{2} \times 1500 \times 100\)

• \(E_d = 750 \times 100\)

• \(E_d = 75000 \text{ J}\)

• Kết quả tính toán khớp với phát biểu.

Phân tích phát biểu d: “Độ lớn lực tác dụng lên vật là 250 N.”

• Đánh giá: Sai

• Giải thích:

• Để xác định độ lớn của lực tác dụng, chúng ta cần tính gia tốc của đầu máy trong quá trình giảm tốc đầu tiên (từ 15 m/s xuống 10 m/s trên quãng đường 500 m).

• Chúng ta sử dụng công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và gia tốc:

• \(v^2 – v_0^2 = 2as\)

• Trong đó:

• \(v = 10 \text{ m/s}\) (vận tốc cuối)
• \(v_0 = 15 \text{ m/s}\) (vận tốc đầu)
• \(s = 500 \text{ m}\) (quãng đường)
• \(a\) là gia tốc

• Thay số vào công thức:

• \((10)^2 – (15)^2 = 2 \times a \times 500\)

• \(100 – 225 = 1000a\)

• \(-125 = 1000a\)

• \(a = \frac{-125}{1000} = -0,125 \text{ m/s}^2\)

• Dấu âm của gia tốc cho thấy đây là gia tốc hãm (gia tốc ngược chiều chuyển động).

• Bây giờ, áp dụng Định luật II Newton: \(F = ma\)

• \(F = 1500 \text{ kg} \times (-0,125 \text{ m/s}^2)\)

• \(F = -187,5 \text{ N}\)

• Độ lớn của lực tác dụng (lực hãm) là \(|F| = 187,5 \text{ N}\). Giá trị này không bằng 250 N.

Tóm tắt kết quả:

• a. Sai
• b. Sai
• c. Đúng
• d. Sai

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách phân tích và áp dụng các định luật vật lý để giải quyết các dạng bài tập tương tự. Chú ý đọc kỹ đề bài và các khái niệm để tránh nhầm lẫn nhé!