Bài toán: Một chiếc xe khối lượng \(m = 3,5\) tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang với vận tốc không đổi \(v = 54,0\, km/h\). Biết gia tốc rơi tự do là \(g = 9,80\, m/s^2\). Tính công của trọng lực tác dụng lên xe, theo đơn vị Jun (J) làm tròn đến 0 chữ số sau thập phân.

Phân tích bài toán:

Trước tiên, chúng ta cần xác định các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.

* Khối lượng của xe: \(m = 3,5\) tấn.
* Vận tốc của xe: \(v = 54,0\, km/h\).
* Gia tốc rơi tự do: \(g = 9,80\, m/s^2\).
* Yêu cầu: Tính công của trọng lực.

Các bước giải:

Bước 1: Đổi đơn vị khối lượng sang kilogam (kg).

Đơn vị tấn không phải là đơn vị chuẩn trong hệ SI. Chúng ta biết rằng 1 tấn = 1000 kg.
Vậy, khối lượng của xe là:
\(m = 3,5 \times 1000 = 3500\, kg\)

Bước 2: Đổi đơn vị vận tốc sang mét trên giây (m/s).

Đơn vị km/h cũng không phải là đơn vị chuẩn trong hệ SI. Chúng ta biết rằng 1 km = 1000 m và 1 giờ = 3600 giây.
Vậy, vận tốc của xe là:
\(v = 54,0\, \frac{km}{h} = 54,0 \times \frac{1000\, m}{3600\, s} = 54,0 \times \frac{10}{36}\, m/s = 1,5 \times 10\, m/s = 15,0\, m/s\)

Bước 3: Xác định lực trọng trường và phương của nó.

Trọng lực là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật. Độ lớn của trọng lực được tính bằng công thức:
\(P = m \times g\)

Trong đó:
* \(m\) là khối lượng của vật.
* \(g\) là gia tốc rơi tự do.

Hướng của trọng lực luôn hướng thẳng đứng xuống dưới.

Bước 4: Xác định độ dịch chuyển của xe.

Xe chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Điều này có nghĩa là độ dịch chuyển của xe có phương nằm ngang.

Bước 5: Tính công của trọng lực.

Công của một lực được tính bằng công thức:
\(A = F \times d \times \cos(\alpha)\)

Trong đó:
* \(F\) là độ lớn của lực.
* \(d\) là độ lớn của độ dịch chuyển.
* \(\alpha\) là góc giữa phương của lực và phương của độ dịch chuyển.

Trong trường hợp này, lực tác dụng là trọng lực \(P\), và độ dịch chuyển là \(d\) của xe.
Trọng lực có phương thẳng đứng, còn độ dịch chuyển của xe có phương nằm ngang.
Do đó, góc giữa phương của trọng lực và phương của độ dịch chuyển là \(90^\circ\).
Ta có: \(\cos(90^\circ) = 0\).

Vậy, công của trọng lực tác dụng lên xe là:
\(A_P = P \times d \times \cos(90^\circ)\)
\(A_P = P \times d \times 0\)
\(A_P = 0\, J\)

Kết luận:

Công của trọng lực tác dụng lên xe là 0 Jun.

Các em thấy đấy, mặc dù xe có khối lượng và chuyển động với một vận tốc nhất định, nhưng vì trọng lực luôn hướng thẳng đứng xuống dưới và chuyển động của xe là nằm ngang, nên trọng lực không sinh công. Điều này đúng với mọi vật chuyển động theo phương vuông góc với phương của lực tác dụng.

Hy vọng các em đã hiểu rõ bài tập này. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!