Bài toán: Một người kéo một hòm gỗ nặng 10 kg trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp với phương ngang một góc 30 độ. Lực tác dụng lên dây bằng 100 N. Lấy \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \). Phản lực do sàn tác dụng lên vật là bao nhiêu?

Phân tích bài toán:

Trước hết, chúng ta cần xác định các lực tác dụng lên hòm gỗ. Đây là bước quan trọng để giải quyết mọi bài toán về lực.

Các lực tác dụng lên hòm gỗ bao gồm:

• Trọng lực (\(P\)): Là lực hút của Trái Đất tác dụng lên hòm. Hướng thẳng đứng xuống dưới.
• Lực căng dây (\(F\)): Là lực do người kéo tác dụng lên hòm thông qua sợi dây. Sợi dây hợp với phương ngang một góc 30 độ.
• Phản lực (\(N\)): Là lực do sàn nhà tác dụng lên hòm để chống lại sự nén của hòm lên sàn. Phản lực này thường vuông góc với mặt tiếp xúc (mặt sàn).
• Lực ma sát (\(F_{ms}\)): Vì hòm trượt trên sàn, nên sẽ có lực ma sát trượt. Tuy nhiên, bài toán chỉ yêu cầu tính phản lực, và trong trường hợp này, lực ma sát không ảnh hưởng trực tiếp đến việc tính toán phản lực theo phương vuông góc với sàn. Chúng ta sẽ xét các lực theo phương thẳng đứng để tính phản lực.

Giải bài toán:

Chúng ta sẽ chọn hệ trục tọa độ Oxy, với trục Ox nằm ngang và trục Oy thẳng đứng hướng lên trên.

1. Phân tích lực căng dây (\(F\)) thành các thành phần:

Lực căng dây (\(F\)) có phương hợp với phương ngang một góc 30 độ. Chúng ta sẽ phân tích lực này thành hai thành phần:

• Thành phần theo phương ngang: \(F_x = F \cos(30^\circ)\)
• Thành phần theo phương thẳng đứng hướng lên: \(F_y = F \sin(30^\circ)\)

Chúng ta đã có \( F = 100 \, \text{N} \) và góc là \( 30^\circ \). Vậy:

• \( F_x = 100 \cdot \cos(30^\circ) = 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3} \, \text{N} \)
• \( F_y = 100 \cdot \sin(30^\circ) = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50 \, \text{N} \)

2. Tính trọng lực (\(P\)):

Khối lượng của hòm là \( m = 10 \, \text{kg} \). Gia tốc trọng trường là \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \).

Trọng lực được tính bằng công thức: \( P = m \cdot g \)

Vậy: \( P = 10 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 100 \, \text{N} \)

Trọng lực luôn hướng thẳng đứng xuống dưới.

3. Xét các lực tác dụng theo phương thẳng đứng (Oy):

Vì hòm chỉ trượt trên sàn chứ không bị nâng lên hay ép xuống sâu hơn, nên gia tốc theo phương thẳng đứng bằng 0 (\( a_y = 0 \)). Theo định luật II Newton, tổng các lực tác dụng theo phương thẳng đứng phải bằng 0.

Các lực tác dụng theo phương thẳng đứng bao gồm:

• Phản lực (\(N\)) hướng lên.
• Thành phần lực căng dây theo phương thẳng đứng (\(F_y\)) hướng lên.
• Trọng lực (\(P\)) hướng xuống.

Áp dụng định luật II Newton theo phương Oy:

\( N + F_y – P = m \cdot a_y \)

Vì \( a_y = 0 \), nên phương trình trở thành:

\( N + F_y – P = 0 \)

4. Tính phản lực (\(N\)):

Chúng ta có thể rút \(N\) ra khỏi phương trình:

\( N = P – F_y \)

Thay các giá trị đã tính vào:

\( N = 100 \, \text{N} – 50 \, \text{N} \)

\( N = 50 \, \text{N} \)

Kết luận:

Phản lực do sàn tác dụng lên vật là 50 N.

Như vậy, chúng ta đã giải xong bài toán. Các em thấy đấy, việc phân tích lực và áp dụng định luật II Newton là rất quan trọng. Nếu có chỗ nào chưa rõ, các em cứ mạnh dạn hỏi thầy nhé!