Chào các em học sinh!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán về công của lực điện trong điện trường đều. Đây là một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 11, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự tương tác giữa điện tích và điện trường.

Đề bài: 2 bản kim loại trái dấu có hiệu điện thế là 10 V cách nhau 20cm. Cho điện tích \(q = 10^{-5}\) C. Tại M điện tích di chuyển theo MN=10cm. Tính công của Fd trong các TH sau:

1. Chuyển động dọc theo đường sức
2. Chuyển động ngược chiều đường sức
3. Chuyển động vuông góc với đường sức
4. Tạo với chiều đường sức một góc =30 độ.

Để giải bài này một cách chi tiết, chúng ta hãy đi từng bước một nhé!

I. Tóm tắt và phân tích đề bài:

• Hai bản kim loại tích điện trái dấu tạo ra một điện trường đều giữa chúng.
• Hiệu điện thế giữa hai bản: \(U = 10 \text{ V}\).
• Khoảng cách giữa hai bản: \(d = 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m}\). (Rất quan trọng phải đổi đơn vị ra mét!)
• Điện tích di chuyển: \(q = 10^{-5} \text{ C}\). (Đây là điện tích dương)
• Quãng đường di chuyển (độ lớn độ dời): \(s = MN = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m}\). (Cũng cần đổi ra mét!)

II. Xác định các đại lượng cần thiết:

1. Cường độ điện trường \(E\):

Vì đây là điện trường đều giữa hai bản tụ điện, cường độ điện trường \(E\) được tính bằng công thức:

\(E = \frac{U}{d}\)

Thay số vào, ta có:

\(E = \frac{10 \text{ V}}{0.2 \text{ m}} = 50 \text{ V/m}\) (hoặc \(50 \text{ N/C}\))

Chiều của vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\) hướng từ bản tích điện dương sang bản tích điện âm.

2. Công thức tính công của lực điện (\(A\)):

Công của lực điện khi một điện tích \(q\) di chuyển một đoạn đường \(s\) trong điện trường đều có cường độ \(E\) được tính bằng công thức:

\(A = q \cdot E \cdot s \cdot \cos\alpha\)

Trong đó:

• \(q\): là độ lớn điện tích (tính cả dấu nếu có, nhưng ở đây là \(10^{-5}\) C, là điện tích dương).
• \(E\): là cường độ điện trường.
• \(s\): là độ dài quãng đường di chuyển (độ lớn của vectơ độ dời \(\vec{s}\)).
• \(\alpha\): là góc hợp bởi vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\) và vectơ độ dời \(\vec{s}\) (hướng từ điểm đầu M đến điểm cuối N).

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào từng trường hợp cụ thể.

III. Giải quyết từng trường hợp:

Trường hợp 1: Chuyển động dọc theo đường sức

• Khi điện tích di chuyển dọc theo đường sức, vectơ độ dời \(\vec{s}\) cùng phương, cùng chiều với vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\).

• Do đó, góc hợp bởi \(\vec{E}\) và \(\vec{s}\) là \(\alpha = 0^\circ\).

• Ta có \(\cos(0^\circ) = 1\).

• Áp dụng công thức tính công:

  \(A_1 = q \cdot E \cdot s \cdot \cos(0^\circ)\)

  \(A_1 = (10^{-5} \text{ C}) \cdot (50 \text{ V/m}) \cdot (0.1 \text{ m}) \cdot (1)\)

  \(A_1 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ J}\)

• Nhận xét: Công dương. Điều này có nghĩa là lực điện đã thực hiện công, làm cho thế năng của điện tích giảm đi.

Trường hợp 2: Chuyển động ngược chiều đường sức

• Khi điện tích di chuyển ngược chiều đường sức, vectơ độ dời \(\vec{s}\) cùng phương, ngược chiều với vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\).

• Do đó, góc hợp bởi \(\vec{E}\) và \(\vec{s}\) là \(\alpha = 180^\circ\).

• Ta có \(\cos(180^\circ) = -1\).

• Áp dụng công thức tính công:

  \(A_2 = q \cdot E \cdot s \cdot \cos(180^\circ)\)

  \(A_2 = (10^{-5} \text{ C}) \cdot (50 \text{ V/m}) \cdot (0.1 \text{ m}) \cdot (-1)\)

  \(A_2 = -5 \cdot 10^{-5} \text{ J}\)

• Nhận xét: Công âm. Điều này có nghĩa là lực điện cản trở chuyển động của điện tích, hoặc có một lực bên ngoài đã thực hiện công để dịch chuyển điện tích, làm cho thế năng của điện tích tăng lên.

Trường hợp 3: Chuyển động vuông góc với đường sức

• Khi điện tích di chuyển vuông góc với đường sức, vectơ độ dời \(\vec{s}\) vuông góc với vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\).

• Do đó, góc hợp bởi \(\vec{E}\) và \(\vec{s}\) là \(\alpha = 90^\circ\).

• Ta có \(\cos(90^\circ) = 0\).

• Áp dụng công thức tính công:

  \(A_3 = q \cdot E \cdot s \cdot \cos(90^\circ)\)

  \(A_3 = (10^{-5} \text{ C}) \cdot (50 \text{ V/m}) \cdot (0.1 \text{ m}) \cdot (0)\)

  \(A_3 = 0 \text{ J}\)

• Nhận xét: Công bằng 0. Điều này có nghĩa là lực điện không thực hiện công khi điện tích di chuyển theo phương vuông góc với đường sức điện. Các điểm nằm trên một đường thẳng vuông góc với đường sức điện trong điện trường đều có cùng điện thế (được gọi là mặt đẳng thế).

Trường hợp 4: Tạo với chiều đường sức một góc = 30 độ

• Trong trường hợp này, góc hợp bởi vectơ cường độ điện trường \(\vec{E}\) và vectơ độ dời \(\vec{s}\) là \(\alpha = 30^\circ\).

• Ta có \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866\).

• Áp dụng công thức tính công:

  \(A_4 = q \cdot E \cdot s \cdot \cos(30^\circ)\)

  \(A_4 = (10^{-5} \text{ C}) \cdot (50 \text{ V/m}) \cdot (0.1 \text{ m}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2})\)

  \(A_4 = 5 \cdot 10^{-5} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \text{ J}\)

  \(A_4 \approx 5 \cdot 10^{-5} \cdot 0.866 \text{ J}\)

  \(A_4 \approx 4.33 \cdot 10^{-5} \text{ J}\)

• Nhận xét: Công dương. Lực điện vẫn thực hiện công, nhưng công này nhỏ hơn so với trường hợp chuyển động cùng chiều đường sức, do chỉ có thành phần của lực điện theo phương chuyển động mới sinh công.

IV. Tổng kết:

Vậy là chúng ta đã hoàn thành việc tính công của lực điện cho tất cả các trường hợp được đưa ra. Điều quan trọng nhất là các em phải xác định đúng góc \(\alpha\) giữa vectơ cường độ điện trường và vectơ độ dời. Hãy luôn nhớ đổi đơn vị về SI trước khi tính toán nhé!

• Công của lực điện trong TH1: \(A_1 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ J}\)
• Công của lực điện trong TH2: \(A_2 = -5 \cdot 10^{-5} \text{ J}\)
• Công của lực điện trong TH3: \(A_3 = 0 \text{ J}\)
• Công của lực điện trong TH4: \(A_4 \approx 4.33 \cdot 10^{-5} \text{ J}\)

Hy vọng phần giải thích này giúp các em hiểu bài rõ hơn. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!