Bài toán: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc đều với gia tốc 2 m/s^2
a) Tính vận tốc của xe sau 5 giây
b) Tính quãng đường xe đi được trong 5 giây đó.

—

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định rõ các đại lượng đã cho và các đại lượng cần tìm. Đây là bài toán về chuyển động thẳng biến đổi đều, do đó chúng ta sẽ sử dụng các công thức tương ứng.

Tóm tắt bài toán:

• Vận tốc ban đầu của ô tô: \( v_0 = 10 \, \text{m/s} \)
• Gia tốc của ô tô: \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \)
• Thời gian: \( t = 5 \, \text{s} \)

Yêu cầu:

• a) Tính vận tốc của xe sau 5 giây: \( v = ? \)
• b) Tính quãng đường xe đi được trong 5 giây đó: \( s = ? \)

—

Giải chi tiết:

Phần a) Tính vận tốc của xe sau 5 giây

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \( t \) được tính bằng công thức:

\( v = v_0 + at \)

Trong đó:

• \( v \) là vận tốc cuối (vận tốc cần tìm)
• \( v_0 \) là vận tốc ban đầu
• \( a \) là gia tốc
• \( t \) là thời gian

Thay các giá trị đã cho vào công thức:

\( v = 10 \, \text{m/s} + (2 \, \text{m/s}^2)(5 \, \text{s}) \)

\( v = 10 \, \text{m/s} + 10 \, \text{m/s} \)

\( v = 20 \, \text{m/s} \)

Vậy, vận tốc của xe sau 5 giây là 20 m/s.

Phần b) Tính quãng đường xe đi được trong 5 giây đó

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong thời gian \( t \) được tính bằng một trong hai công thức sau:

Công thức 1 (sử dụng vận tốc ban đầu và gia tốc):

\( s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 \)

Hoặc Công thức 2 (sử dụng vận tốc ban đầu, vận tốc cuối và gia tốc):

\( v^2 – v_0^2 = 2as \quad \Rightarrow \quad s = \frac{v^2 – v_0^2}{2a} \)

Chúng ta có thể sử dụng cả hai công thức để kiểm tra kết quả. Trước tiên, chúng ta sẽ sử dụng Công thức 1 vì chúng ta đã có đủ các đại lượng \( v_0, a, t \).

Sử dụng Công thức 1:

\( s = (10 \, \text{m/s})(5 \, \text{s}) + \frac{1}{2}(2 \, \text{m/s}^2)(5 \, \text{s})^2 \)

\( s = 50 \, \text{m} + \frac{1}{2}(2 \, \text{m/s}^2)(25 \, \text{s}^2) \)

\( s = 50 \, \text{m} + (1 \, \text{m/s}^2)(25 \, \text{s}^2) \)

\( s = 50 \, \text{m} + 25 \, \text{m} \)

\( s = 75 \, \text{m} \)

Để kiểm tra, chúng ta sẽ sử dụng Công thức 2 với vận tốc \( v = 20 \, \text{m/s} \) mà chúng ta đã tính được ở phần a):

\( s = \frac{v^2 – v_0^2}{2a} \)

\( s = \frac{(20 \, \text{m/s})^2 – (10 \, \text{m/s})^2}{2(2 \, \text{m/s}^2)} \)

\( s = \frac{400 \, \text{m}^2/\text{s}^2 – 100 \, \text{m}^2/\text{s}^2}{4 \, \text{m/s}^2} \)

\( s = \frac{300 \, \text{m}^2/\text{s}^2}{4 \, \text{m/s}^2} \)

\( s = 75 \, \text{m} \)

Cả hai công thức đều cho cùng một kết quả, điều này khẳng định tính đúng đắn của lời giải.

Vậy, quãng đường xe đi được trong 5 giây đó là 75 mét.

—

Các em thân mến, chúng ta vừa cùng nhau giải quyết một bài tập vật lý chuyển động thẳng biến đổi đều. Qua bài tập này, các em cần ghi nhớ các công thức tính vận tốc và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều, cũng như cách áp dụng chúng vào bài toán cụ thể.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé! Hẹn gặp lại các em trong các bài học tiếp theo!