Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán về sóng dừng trên sợi dây đàn hồi. Đây là một dạng bài rất hay và thường gặp trong chương trình Vật lý 11. Các em hãy chú ý theo dõi nhé!

Đề bài: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng người ta đo được khoảng cách giữa ba nút sóng liên tiếp là 12 cm và thời gian ngắn nhất giữa 5 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0.2s. Tính tốc độ truyền sóng.

Chúng ta hãy cùng nhau phân tích từng dữ kiện một nhé:

Bước 1: Xác định bước sóng \((\lambda)\)

Các em nhớ rằng, trong sóng dừng:

• Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là \( \frac{\lambda}{2} \).
• Khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp là \( \frac{\lambda}{2} \).
• Khoảng cách giữa một nút và một bụng sóng liên tiếp là \( \frac{\lambda}{4} \).

Đề bài cho “khoảng cách giữa ba nút sóng liên tiếp là 12 cm”. Điều này có nghĩa là:

Nút 1 ———- Nút 2 ———- Nút 3

Khoảng cách từ Nút 1 đến Nút 2 là \( \frac{\lambda}{2} \).

Khoảng cách từ Nút 2 đến Nút 3 là \( \frac{\lambda}{2} \).

Vậy, tổng khoảng cách giữa ba nút sóng liên tiếp chính là:

\( \frac{\lambda}{2} + \frac{\lambda}{2} = \lambda \)

Theo đề bài, khoảng cách này là 12 cm. Do đó, chúng ta có:

\( \lambda = 12 \text{ cm} \)

Bước 2: Xác định chu kì sóng \((T)\)

Dữ kiện tiếp theo là “thời gian ngắn nhất giữa 5 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0.2s”.

Sợi dây “duỗi thẳng” có nghĩa là sợi dây đang đi qua vị trí cân bằng của nó. Các em hãy hình dung dao động của một điểm trên sợi dây (trừ các nút): nó dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng.

Trong một chu kì \( (T) \), mỗi điểm trên sợi dây (trừ nút) sẽ đi qua vị trí cân bằng 2 lần (một lần đi theo chiều dương và một lần đi theo chiều âm).

• Lần thứ 1 sợi dây duỗi thẳng: tại thời điểm \( t_0 \)
• Lần thứ 2 sợi dây duỗi thẳng: tại thời điểm \( t_0 + \frac{T}{2} \)
• Lần thứ 3 sợi dây duỗi thẳng: tại thời điểm \( t_0 + T \)
• Lần thứ 4 sợi dây duỗi thẳng: tại thời điểm \( t_0 + \frac{3T}{2} \)
• Lần thứ 5 sợi dây duỗi thẳng: tại thời điểm \( t_0 + 2T \)

Thời gian ngắn nhất giữa 5 lần liên tiếp này chính là khoảng thời gian từ lần thứ nhất đến lần thứ năm. Tức là:

\( \Delta t = (t_0 + 2T) – t_0 = 2T \)

Theo đề bài, khoảng thời gian này là 0.2s. Vậy ta có:

\( 2T = 0.2 \text{ s} \)

Từ đó, chúng ta dễ dàng tính được chu kì sóng:

\( T = \frac{0.2}{2} = 0.1 \text{ s} \)

Bước 3: Tính tốc độ truyền sóng \((v)\)

Chúng ta đã có bước sóng \( \lambda \) và chu kì \( T \). Công thức liên hệ giữa tốc độ truyền sóng, bước sóng và chu kì là:

\( v = \frac{\lambda}{T} \)

Thay các giá trị đã tìm được vào công thức:

\( v = \frac{12 \text{ cm}}{0.1 \text{ s}} \)

\( v = 120 \text{ cm/s} \)

Nếu muốn đổi sang đơn vị mét trên giây (m/s), chúng ta có:

\( v = 1.2 \text{ m/s} \)

Kết luận:

Vậy, tốc độ truyền sóng trên sợi dây là 120 cm/s hay 1.2 m/s.

Thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách phân tích và giải quyết bài toán sóng dừng. Hãy nhớ kỹ các mối quan hệ về khoảng cách giữa nút, bụng và thời gian dao động của các phần tử sóng nhé!

Chúc các em học tốt!