Chào các em học sinh lớp 10 thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về công cơ học để củng cố kiến thức đã học nhé.

Đề bài:

Một tàu thủy chạy trên sông theo đường thẳng kéo một sà lan chở hàng với một lực không đổi là \(5.10^{3}\) N và lực thực hiện công là \(15.10^{6}\) J. Sà lan đã dời chỗ theo phương của lực một quãng đường là:
A. 300m
B. 3000m
C. 1500m
D. 2500m

Bây giờ, chúng ta cùng phân tích và giải bài này một cách chi tiết nhé!

Phân tích đề bài và tóm tắt:

Chúng ta có các đại lượng sau:

• Lực kéo của tàu thủy (lực không đổi): \(F = 5.10^{3}\) N
• Công mà lực thực hiện: \(A = 15.10^{6}\) J
• Đề bài yêu cầu tìm quãng đường mà sà lan dời chỗ.
• Lưu ý quan trọng: “Sà lan đã dời chỗ theo phương của lực”. Điều này có nghĩa là góc hợp bởi phương của lực kéo và phương của độ dịch chuyển là \(0^{\circ}\).

Kiến thức cần áp dụng:

Công thức tính công của một lực không đổi là:

\(A = F \cdot s \cdot \cos{\alpha}\)

Trong đó:

• \(A\): Công của lực (đơn vị: Joule, J)
• \(F\): Độ lớn của lực (đơn vị: Newton, N)
• \(s\): Quãng đường vật dịch chuyển (đơn vị: mét, m)
• \(\alpha\): Góc hợp bởi phương của lực và phương của độ dịch chuyển.

Giải bài toán:

Vì sà lan dời chỗ “theo phương của lực” nên góc \(\alpha = 0^{\circ}\). Do đó, \(\cos{\alpha} = \cos{0^{\circ}} = 1\).

Công thức tính công lúc này sẽ trở thành:

\(A = F \cdot s\)

Từ công thức này, chúng ta có thể suy ra công thức tính quãng đường \(s\):

\(s = \frac{A}{F}\)

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị đã biết vào công thức:

\(s = \frac{15.10^{6} \text{ J}}{5.10^{3} \text{ N}}\)

Thực hiện phép tính:

\(s = \frac{15}{5} \cdot \frac{10^{6}}{10^{3}}\)

\(s = 3 \cdot 10^{(6-3)}\)

\(s = 3 \cdot 10^{3}\)

\(s = 3000\) m

Đối chiếu với các phương án lựa chọn:

Kết quả chúng ta tính được là \(3000\) m.

Xem xét các đáp án:

• A. 300m
• B. 3000m
• C. 1500m
• D. 2500m

Vậy, đáp án phù hợp là B.

Đáp án cuối cùng:

B. 3000m

Giải thích:

Để tính quãng đường sà lan đã dời chỗ, chúng ta sử dụng công thức tính công cơ học: \(A = F \cdot s \cdot \cos{\alpha}\). Trong trường hợp này, sà lan dời chỗ theo phương của lực kéo, nên góc \(\alpha = 0^{\circ}\), và \(\cos{0^{\circ}} = 1\). Do đó, công thức đơn giản hóa thành \(A = F \cdot s\). Từ đó, quãng đường \(s\) được tính bằng cách lấy công \(A\) chia cho lực \(F\): \(s = \frac{A}{F}\). Thay số liệu vào, ta có \(s = \frac{15.10^{6} \text{ J}}{5.10^{3} \text{ N}} = 3.10^{3} \text{ m} = 3000 \text{ m}\).

Chúc các em học tốt và nắm vững kiến thức nhé!