Chào các em học sinh lớp 10!

Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất cơ bản nhưng lại vô cùng quan trọng để củng cố kiến thức về Định luật II Newton và các loại lực. Các em hãy chú ý theo dõi nhé!

Đề bài: Một vật khối lượng \(m = 4 kg\) được treo vào một sợi dây. Lấy \(g = 10 m/s^{2}\) Tính lực căng dây tác dụng lên vật trong các trường hợp sau:

a) Vật được giữ ở trạng thái đứng yên

b) Dây kéo để vật chuyển động đi lên với gia tốc \(8 m/s²\)

c) Dây kéo để vật chuyển động đi xuống với gia tốc là \(6 m/s²\)

Phân tích bài toán:

Đầu tiên, chúng ta cần xác định các lực tác dụng lên vật trong mọi trường hợp. Vật chỉ chịu tác dụng của hai lực:

• Lực căng dây \(T\) có phương thẳng đứng, chiều hướng lên (do dây kéo vật).
• Trọng lực \(P\) có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống (do Trái Đất hút vật).

Giá trị của trọng lực \(P\) là \(P = m \cdot g\).

Với \(m = 4 kg\) và \(g = 10 m/s^{2}\), ta có:

\(P = 4 \cdot 10 = 40 N\).

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng Định luật II Newton (\(\vec{F}_{net} = m \cdot \vec{a}\)) cho từng trường hợp cụ thể. Để làm được điều này, chúng ta sẽ chọn một hệ trục tọa độ và chiếu phương trình vector lên trục đó.

a) Vật được giữ ở trạng thái đứng yên

Khi vật đứng yên, tức là vật đang ở trạng thái cân bằng. Theo Định luật I Newton (hoặc Định luật II Newton với \(\vec{a} = \vec{0}\)), tổng hợp lực tác dụng lên vật phải bằng 0.

Chọn chiều dương là chiều hướng lên.

Các lực tác dụng theo phương thẳng đứng là \(\vec{T}\) (hướng lên) và \(\vec{P}\) (hướng xuống).

Áp dụng Định luật II Newton:

\(\vec{T} + \vec{P} = m \cdot \vec{a}\)

Vì vật đứng yên nên \(\vec{a} = \vec{0}\).

Do đó: \(\vec{T} + \vec{P} = \vec{0}\)

Chiếu lên trục Oy (chiều dương hướng lên):

\(T – P = 0\)

Từ đó, ta suy ra:

\(T = P\)

Thay giá trị \(P = 40 N\) vào:

\(T = 40 N\)

Vậy, khi vật đứng yên, lực căng dây là \(40 N\).

b) Dây kéo để vật chuyển động đi lên với gia tốc \(8 m/s²\)

Trong trường hợp này, vật chuyển động có gia tốc \(\vec{a}\) hướng lên, với độ lớn \(a = 8 m/s^{2}\).

Để đơn giản, chúng ta chọn chiều dương là chiều hướng lên (cùng chiều với gia tốc chuyển động).

Áp dụng Định luật II Newton:

\(\vec{T} + \vec{P} = m \cdot \vec{a}\)

Chiếu lên trục Oy (chiều dương hướng lên):

Lực căng \(\vec{T}\) cùng chiều dương nên mang dấu (+).

Trọng lực \(\vec{P}\) ngược chiều dương nên mang dấu (-).

Gia tốc \(\vec{a}\) cùng chiều dương nên mang dấu (+).

\(T – P = m \cdot a\)

Từ đó, ta suy ra lực căng dây \(T\):

\(T = P + m \cdot a\)

Thay các giá trị đã biết:

\(T = 40 N + 4 kg \cdot 8 m/s^{2}\)

\(T = 40 N + 32 N\)

\(T = 72 N\)

Vậy, khi vật chuyển động đi lên với gia tốc \(8 m/s^{2}\), lực căng dây là \(72 N\).

c) Dây kéo để vật chuyển động đi xuống với gia tốc là \(6 m/s²\)

Trong trường hợp này, vật chuyển động có gia tốc \(\vec{a}\) hướng xuống, với độ lớn \(a = 6 m/s^{2}\).

Để thuận tiện cho việc chiếu, chúng ta có thể chọn chiều dương là chiều hướng xuống (cùng chiều với gia tốc chuyển động).

Áp dụng Định luật II Newton:

\(\vec{T} + \vec{P} = m \cdot \vec{a}\)

Chiếu lên trục Oy (chiều dương hướng xuống):

Trọng lực \(\vec{P}\) cùng chiều dương nên mang dấu (+).

Lực căng \(\vec{T}\) ngược chiều dương nên mang dấu (-).

Gia tốc \(\vec{a}\) cùng chiều dương nên mang dấu (+).

\(P – T = m \cdot a\)

Từ đó, ta suy ra lực căng dây \(T\):

\(T = P – m \cdot a\)

Thay các giá trị đã biết:

\(T = 40 N – 4 kg \cdot 6 m/s^{2}\)

\(T = 40 N – 24 N\)

\(T = 16 N\)

Vậy, khi vật chuyển động đi xuống với gia tốc \(6 m/s^{2}\), lực căng dây là \(16 N\).

Tổng kết và lưu ý quan trọng:

Các em có thể thấy, lực căng dây thay đổi tùy thuộc vào trạng thái chuyển động của vật. Đây là một điểm rất quan trọng trong vật lý thực tế:

• Khi vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều (gia tốc bằng 0), lực căng dây bằng trọng lực của vật.
• Khi vật chuyển động nhanh dần đều đi lên hoặc chậm dần đều đi xuống, lực căng dây lớn hơn trọng lực (vì cần có lực phụ thêm để tạo gia tốc hướng lên).
• Khi vật chuyển động nhanh dần đều đi xuống hoặc chậm dần đều đi lên, lực căng dây nhỏ hơn trọng lực (vì trọng lực đã tự “giúp” vật chuyển động, dây chỉ cần giữ lại một phần).

Hy vọng qua bài tập này, các em đã nắm vững hơn cách áp dụng Định luật II Newton trong các trường hợp khác nhau. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!