Bài toán:

Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là 36 km/h. Trong giây thứ 6, xe đi được 14,4 m. Tính quãng đường đi của xe trong giây thứ 8 theo đơn vị mét.

Phân tích bài toán:

Đây là bài toán về chuyển động thẳng biến đổi đều, cụ thể là chuyển động nhanh dần đều. Chúng ta cần tìm quãng đường đi được trong một khoảng thời gian cụ thể. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được các đại lượng vật lý liên quan như vận tốc ban đầu, gia tốc và thời gian.

Giải bài toán:

Bước 1: Đổi đơn vị vận tốc ban đầu về m/s.

Vận tốc ban đầu của xe là \( v_0 = 36 \) km/h.

Để đổi sang m/s, ta nhân với 1000 (đổi km sang m) và chia cho 3600 (đổi giờ sang giây).

\( v_0 = 36 \times \frac{1000}{3600} = 10 \) m/s.

Bước 2: Biểu diễn quãng đường đi được trong giây thứ 6.

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được tính theo công thức:

\( s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)

Trong đó:

• \( s \) là quãng đường đi được.
• \( v_0 \) là vận tốc ban đầu.
• \( a \) là gia tốc.
• \( t \) là thời gian.

Quãng đường đi được trong giây thứ 6 nghĩa là khoảng thời gian từ \( t_1 = 5 \) giây đến \( t_2 = 6 \) giây.

Quãng đường đi được trong giây thứ 6 là:

\( \Delta s_6 = s(t=6) – s(t=5) \)

\( s(t=6) = v_0 \times 6 + \frac{1}{2} a \times 6^2 = 6v_0 + 18a \)

\( s(t=5) = v_0 \times 5 + \frac{1}{2} a \times 5^2 = 5v_0 + 12.5a \)

Vậy, \(\Delta s_6 = (6v_0 + 18a) – (5v_0 + 12.5a) = v_0 + 5.5a\)

Theo đề bài, quãng đường đi được trong giây thứ 6 là 14,4 m, tức là \(\Delta s_6 = 14.4\) m.

Bước 3: Tìm gia tốc \( a \).

Ta có phương trình:

\( 14.4 = v_0 + 5.5a \)

Thay \( v_0 = 10 \) m/s vào phương trình:

\( 14.4 = 10 + 5.5a \)

\( 5.5a = 14.4 – 10 \)

\( 5.5a = 4.4 \)

\( a = \frac{4.4}{5.5} = \frac{44}{55} = \frac{4}{5} = 0.8 \) m/s².

Bước 4: Biểu diễn quãng đường đi được trong giây thứ 8.

Quãng đường đi được trong giây thứ 8 là khoảng thời gian từ \( t_3 = 7 \) giây đến \( t_4 = 8 \) giây.

Quãng đường đi được trong giây thứ 8 là:

\( \Delta s_8 = s(t=8) – s(t=7) \)

\( s(t=8) = v_0 \times 8 + \frac{1}{2} a \times 8^2 = 8v_0 + 32a \)

\( s(t=7) = v_0 \times 7 + \frac{1}{2} a \times 7^2 = 7v_0 + 24.5a \)

Vậy, \(\Delta s_8 = (8v_0 + 32a) – (7v_0 + 24.5a) = v_0 + 7.5a\)

Bước 5: Tính quãng đường đi của xe trong giây thứ 8.

Thay \( v_0 = 10 \) m/s và \( a = 0.8 \) m/s² vào biểu thức \(\Delta s_8\):

\( \Delta s_8 = 10 + 7.5 \times 0.8 \)

\( \Delta s_8 = 10 + 6 \)

\( \Delta s_8 = 16 \) m.

Kết luận:

Vậy, quãng đường đi của xe trong giây thứ 8 là 16 m.

Các em thấy đó, việc hiểu rõ công thức và cách áp dụng từng bước sẽ giúp chúng ta giải quyết bài toán một cách dễ dàng. Các em hãy về nhà luyện tập thêm các dạng bài tương tự để củng cố kiến thức nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy.