Bài 4: Một quả cầu bằng đồng, treo quả cầu vào lực kế để đo lực theo phương thẳn…
Bài 4: Một quả cầu bằng đồng, treo quả cầu vào lực kế để đo lực theo phương thẳng đứng khi ở ngoài lực kế chỉ 12,5 N và nhúng chìm hoàn toàn quả cầu này vào nước, lực kế chỉ 11,2 N. Theo em quả cầu này có được làm từ đồng nguyên chất không? Tại sao? Biết trọng lương riêng của nước là 10000 N/m^3 và của đồng là 89000 N/m^3
Chúng ta hãy cùng phân tích đề bài và giải quyết từng bước một!
Bài 4: Một quả cầu bằng đồng, treo quả cầu vào lực kế để đo lực theo phương thẳng đứng khi ở ngoài lực kế chỉ 12,5 N và nhúng chìm hoàn toàn quả cầu này vào nước, lực kế chỉ 11,2 N. Theo em quả cầu này có được làm từ đồng nguyên chất không? Tại sao? Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3 và của đồng là 89000 N/m3.
Tóm tắt đề bài:
- Trọng lượng của quả cầu trong không khí (lực kế chỉ khi ở ngoài): \(P = 12,5 \text{ N}\)
- Trọng lượng của quả cầu khi nhúng chìm hoàn toàn trong nước (lực kế chỉ khi nhúng trong nước): \(P’ = 11,2 \text{ N}\)
- Trọng lượng riêng của nước: \(d_{nước} = 10000 \text{ N/m}^3\)
- Trọng lượng riêng của đồng nguyên chất: \(d_{đồng} = 89000 \text{ N/m}^3\)
- Yêu cầu: Xác định quả cầu có phải là đồng nguyên chất không? Giải thích.
Phân tích và hướng dẫn giải:
Để biết quả cầu có được làm từ đồng nguyên chất hay không, chúng ta cần tính toán trọng lượng riêng của vật liệu làm quả cầu. Sau đó, chúng ta sẽ so sánh kết quả này với trọng lượng riêng của đồng nguyên chất đã cho. Nếu hai giá trị này bằng nhau (hoặc rất gần nhau), thì đó là đồng nguyên chất. Ngược lại, nếu chúng khác nhau, thì không phải.
Các bước thực hiện như sau:
- Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu khi nó nhúng chìm hoàn toàn trong nước.
- Từ lực đẩy Ác-si-mét và trọng lượng riêng của nước, tính thể tích của quả cầu. (Vì quả cầu nhúng chìm hoàn toàn nên thể tích nước bị chiếm chỗ chính là thể tích của quả cầu).
- Từ trọng lượng của quả cầu trong không khí và thể tích của quả cầu, tính trọng lượng riêng của vật liệu làm quả cầu.
- So sánh trọng lượng riêng vừa tính được với trọng lượng riêng của đồng nguyên chất.
Bây giờ, chúng ta cùng nhau thực hiện từng bước nhé!
Bài giải:
1. Tính lực đẩy Ác-si-mét (\(F_A\)) tác dụng lên quả cầu khi nhúng chìm trong nước.
Khi vật nhúng vào chất lỏng, trọng lượng của vật đo được trên lực kế sẽ giảm đi một lượng bằng lực đẩy Ác-si-mét. Vậy, ta có công thức:
\(F_A = P – P’\)
Thay số vào, ta được:
\(F_A = 12,5 \text{ N} – 11,2 \text{ N}\)
\(F_A = 1,3 \text{ N}\)
Vậy, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu là 1,3 N.
2. Tính thể tích (\(V\)) của quả cầu.
Theo công thức tính lực đẩy Ác-si-mét, ta có:
\(F_A = d_{nước} \cdot V\)
Từ đó, ta có thể suy ra thể tích của quả cầu:
\(V = \frac{F_A}{d_{nước}}\)
Thay các giá trị đã biết vào công thức:
\(V = \frac{1,3 \text{ N}}{10000 \text{ N/m}^3}\)
\(V = 0,00013 \text{ m}^3\)
Vậy, thể tích của quả cầu là 0,00013 m3.
3. Tính trọng lượng riêng (\(d_{vật}\)) của vật liệu làm quả cầu.
Trọng lượng riêng của một vật được tính bằng công thức:
\(d_{vật} = \frac{P}{V}\)
Trong đó, \(P\) là trọng lượng của quả cầu trong không khí và \(V\) là thể tích của quả cầu.
Thay các giá trị đã tính được vào công thức:
\(d_{vật} = \frac{12,5 \text{ N}}{0,00013 \text{ m}^3}\)
\(d_{vật} \approx 96153,8 \text{ N/m}^3\)
Vậy, trọng lượng riêng của vật liệu làm quả cầu là khoảng 96153,8 N/m3.
4. So sánh và kết luận.
Chúng ta so sánh trọng lượng riêng của vật liệu làm quả cầu vừa tính được với trọng lượng riêng của đồng nguyên chất:
- Trọng lượng riêng của vật liệu làm quả cầu: \(d_{vật} \approx 96153,8 \text{ N/m}^3\)
- Trọng lượng riêng của đồng nguyên chất: \(d_{đồng} = 89000 \text{ N/m}^3\)
Ta thấy rằng \(96153,8 \text{ N/m}^3 \neq 89000 \text{ N/m}^3\). Giá trị trọng lượng riêng tính được của quả cầu lớn hơn trọng lượng riêng của đồng nguyên chất.
Kết luận:
Dựa vào kết quả tính toán, quả cầu này không được làm từ đồng nguyên chất. Trọng lượng riêng của vật liệu làm quả cầu lớn hơn so với trọng lượng riêng của đồng nguyên chất, điều này có nghĩa là quả cầu có thể được làm từ một hợp kim của đồng với một kim loại khác có trọng lượng riêng lớn hơn, hoặc nó không phải là đồng.
Thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm rõ cách áp dụng các công thức vật lý để giải quyết bài toán thực tế nhé!
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt đề bài:
\(P = 12,5 N\)
\(P’ = 11,2 N\)
\(dn = 10 000\) N/\(m^3\)
\(d_{đồng} = 89 000\) N/\(m^3\)
Bài làm
Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là:
\(Fa = P – P’ = 12,5 – 11, 2 = 1,3 N\)
Thể tích của quả cầu là:
\(V = (Fa)/(dn) = (1,3)/10000 = 0,00013 m^3\)
Trọng lượng riêng của quả cầu là:
\(d = P/V = (12,5)/(0,00013) ~~ 96 154\) N/\(m^3\)
Vì \(d\) \(\neq\) \(d_{đồng}\)
=> Quả cầu không được làm từ đồng nguyên chất
Đáp án:
Giải thích các bước
lực kế chỉ 12.5 nên trọng lượng của quả cầu là: P1= 12.5N =>m vật =1.23 kg
lại có nhúng chìm hoàn toàn quả cầu vào nước, lực kế chỉ P2=11,2 N
suy ra lực đẩy ác si mét tác dụng lên vật là :Fa=P1-P2=12.5-11.2=1.3N
lại có Fa= d.V
suy ra V =Fa:d=1.3:10000=0.00013(\(m^3\))
Nếu vật làm từ đồng nguyên chất thì khối lượng lý thyết là :8900 x 0.00013=1.257(kg)
vì 1.257>1.23
nên quả cầu này ko làm bằng đồng nguyên chất
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment