Xin chào các em học sinh yêu quý,

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về quá trình biến đổi trạng thái của khí lý tưởng. Đây là một dạng bài khá phổ biến và quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 12. Chúng ta hãy cùng phân tích và tìm lời giải nhé!

Đề bài: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro ở điều kiện chuẩn (p_o=1atm và T_o= 273^oC) đến áp suất 2atm. Tìm thể tích của lượng khí đó sau khi biến đổi.

Tóm tắt dữ kiện:

• Khối lượng khí Hidro: \(m = 3 \text{ g}\)
• Quá trình: Đẳng nhiệt
• Áp suất ban đầu: \(P_1 = P_o = 1 \text{ atm}\)
• Nhiệt độ ban đầu: \(T_1 = T_o = 273^\circ\text{C}\)
• Áp suất cuối cùng: \(P_2 = 2 \text{ atm}\)

Yêu cầu: Tìm thể tích cuối cùng của lượng khí Hidro sau khi biến đổi (\(V_2\)).

Lời giải chi tiết:

Để giải bài này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Đổi nhiệt độ từ độ C sang Kelvin.
2. Tính số mol của khí Hidro.
3. Tính thể tích ban đầu của khí Hidro sử dụng phương trình khí lý tưởng.
4. Áp dụng định luật Boyle-Mariotte (cho quá trình đẳng nhiệt) để tìm thể tích cuối cùng.

Bước 1: Đổi nhiệt độ sang thang Kelvin

Chúng ta luôn phải sử dụng nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin) khi áp dụng các định luật về chất khí.

Nhiệt độ ban đầu: \(T_1 = 273^\circ\text{C}\)

\(T_1 (\text{K}) = T_1 (^\circ\text{C}) + 273.15 \approx 273 + 273 = 546 \text{ K}\)

Vì quá trình là đẳng nhiệt, nên nhiệt độ cuối cùng cũng là: \(T_2 = T_1 = 546 \text{ K}\)

Bước 2: Tính số mol của khí Hidro

Khí Hidro là khí diatomic, công thức hóa học là \(H_2\). Khối lượng mol nguyên tử của Hidro là 1 g/mol.

Khối lượng mol của khí Hidro (\(M_{H_2}\)): \(M_{H_2} = 2 \times 1 = 2 \text{ g/mol}\)

Số mol của khí Hidro (\(n\)):

\(n = \frac{m}{M_{H_2}} = \frac{3 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 1.5 \text{ mol}\)

Bước 3: Tính thể tích ban đầu của khí Hidro (\(V_1\))

Chúng ta sẽ sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng (phương trình Clapeyron-Mendeleev): \(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\)

Trong đó:

• \(P\) là áp suất (atm)
• \(V\) là thể tích (Lít)
• \(n\) là số mol (mol)
• \(R\) là hằng số khí lý tưởng. Vì áp suất tính bằng atm và thể tích tính bằng Lít, ta dùng \(R = 0.0821 \text{ L} \cdot \text{atm}/(\text{mol} \cdot \text{K})\)
• \(T\) là nhiệt độ tuyệt đối (K)

Áp dụng cho trạng thái ban đầu:

\(P_1 \cdot V_1 = n \cdot R \cdot T_1\)

\(V_1 = \frac{n \cdot R \cdot T_1}{P_1}\)

\(V_1 = \frac{1.5 \text{ mol} \times 0.0821 \text{ L} \cdot \text{atm}/(\text{mol} \cdot \text{K}) \times 546 \text{ K}}{1 \text{ atm}}\)

\(V_1 = 1.5 \times 0.0821 \times 546 \text{ L}\)

\(V_1 \approx 67.29 \text{ L}\)

Bước 4: Tính thể tích cuối cùng của khí Hidro (\(V_2\))

Vì quá trình là đẳng nhiệt, theo định luật Boyle-Mariotte, tích áp suất và thể tích của một lượng khí không đổi là một hằng số:

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)

Từ đó, ta có thể tìm thể tích cuối cùng \(V_2\):

\(V_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{P_2}\)

\(V_2 = \frac{1 \text{ atm} \times 67.29 \text{ L}}{2 \text{ atm}}\)

\(V_2 = \frac{67.29}{2} \text{ L}\)

\(V_2 \approx 33.645 \text{ L}\)

Kết luận:

Thể tích của lượng khí Hidro sau khi biến đổi đẳng nhiệt đến áp suất 2atm là khoảng \(33.645 \text{ Lít}\).

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi nhé!