Bài 1: Một vật được thả rơi tự do nơi có g=10m/s^2. Trong giây thứ năm vật rơi được một đoạn đường là:

a. 30m

b. 45m

c. 15m

d. 50m

Lời giải chi tiết:

Chúng ta biết rằng chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng biến đổi đều, với gia tốc là gia tốc trọng trường g.

Công thức tính quãng đường đi được trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:

\(s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2\)

Trong trường hợp rơi tự do, vật được thả rơi nên vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\).

Gia tốc của chuyển động là gia tốc trọng trường \(a = g\).

Vậy, công thức tính quãng đường rơi tự do là:

\(s = \frac{1}{2} gt^2\)

Để tính quãng đường vật rơi được trong giây thứ năm, chúng ta cần tính quãng đường vật rơi được trong 5 giây đầu tiên và trừ đi quãng đường vật rơi được trong 4 giây đầu tiên.

Bước 1: Tính quãng đường vật rơi được trong 5 giây đầu tiên (\(s_5\)).

Ta có \(g = 10 \, m/s^2\) và \(t = 5 \, s\).

\(s_5 = \frac{1}{2} \times 10 \times 5^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 25 = 5 \times 25 = 125 \, m\)

Bước 2: Tính quãng đường vật rơi được trong 4 giây đầu tiên (\(s_4\)).

Ta có \(g = 10 \, m/s^2\) và \(t = 4 \, s\).

\(s_4 = \frac{1}{2} \times 10 \times 4^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 16 = 5 \times 16 = 80 \, m\)

Bước 3: Tính quãng đường vật rơi được trong giây thứ năm (\(\Delta s\)).

\(\Delta s = s_5 – s_4 = 125 \, m – 80 \, m = 45 \, m\)

Vậy, trong giây thứ năm, vật rơi được một đoạn đường là 45m.

Chọn đáp án b. 45m

Bài 2: Một hòn đá rơi từ miệng một cái giếng xuống đáy giếng hết 5(s). Tính độ sâu của giếng và vận tốc hòn đá lúc chạm đáy giếng.

Lời giải chi tiết:

Đây cũng là một bài toán về chuyển động rơi tự do.

Cho biết:

• Thời gian rơi \(t = 5 \, s\)
• Gia tốc trọng trường \(g = 10 \, m/s^2\) (chúng ta sẽ lấy giá trị này nếu đề bài không cho cụ thể hơn)

Yêu cầu:

• Độ sâu của giếng (chính là quãng đường rơi \(h\))
• Vận tốc hòn đá lúc chạm đáy giếng (\(v\))

Bước 1: Tính độ sâu của giếng (\(h\)).

Độ sâu của giếng chính là quãng đường hòn đá rơi được trong 5 giây.

Ta sử dụng công thức tính quãng đường rơi tự do:

\(h = \frac{1}{2} gt^2\)

Thay số vào:

\(h = \frac{1}{2} \times 10 \, m/s^2 \times (5 \, s)^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 25 = 5 \times 25 = 125 \, m\)

Vậy, độ sâu của giếng là 125m.

Bước 2: Tính vận tốc hòn đá lúc chạm đáy giếng (\(v\)).

Vận tốc của vật rơi tự do được tính bằng công thức:

\(v = v_0 + gt\)

Vì hòn đá rơi tự do nên vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\).

Vậy công thức trở thành:

\(v = gt\)

Thay số vào:

\(v = 10 \, m/s^2 \times 5 \, s = 50 \, m/s\)

Vậy, vận tốc hòn đá lúc chạm đáy giếng là 50 m/s.

Kết luận:

• Độ sâu của giếng là 125m.
• Vận tốc hòn đá lúc chạm đáy giếng là 50 m/s.

Các em thấy không, với những công thức cơ bản của chuyển động rơi tự do, chúng ta có thể giải quyết được nhiều bài toán thực tế đấy. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!