Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải một bài tập về chuyển động biến đổi đều, một dạng bài rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 10 của chúng ta. Bài toán như sau:

Đề bài: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu bằng không. Trong 3s đầu, vật đi được quãng đường s. Quãng đường vật đi được trong giây thứ ba là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Để giải quyết bài toán này một cách chính xác và hiệu quả, chúng ta cần nhớ lại các công thức cơ bản của chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Phân tích đề bài:

• Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.
• Vận tốc đầu: \(v_0 = 0\) (rất quan trọng vì nó làm đơn giản hóa các công thức).
• Quãng đường đi được trong 3 giây đầu tiên là \(s\).
• Yêu cầu: Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ ba. Điều này có nghĩa là quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = 2s\) đến \(t = 3s\).

Công thức cần dùng:

Đối với chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu \(v_0 = 0\), công thức tính quãng đường là:

\(s = \frac{1}{2}at^2\)
Trong đó:

• \(s\) là quãng đường đi được.
• \(a\) là gia tốc của vật.
• \(t\) là thời gian chuyển động.

Bây giờ, chúng ta hãy cùng nhau giải bài toán theo từng bước cụ thể nhé!

GIẢI BÀI TẬP:

Bước 1: Xác định gia tốc (a) của vật theo quãng đường s đã cho.

Theo đề bài, trong 3 giây đầu tiên, vật đi được quãng đường là \(s\). Áp dụng công thức quãng đường với \(t = 3s\) và \(v_0 = 0\), ta có:

\(s = \frac{1}{2}a(3)^2\)
\(\Rightarrow s = \frac{1}{2}a \times 9\)
\(\Rightarrow s = \frac{9}{2}a\)

Từ đây, chúng ta có thể biểu diễn gia tốc \(a\) theo \(s\):

\(a = \frac{2s}{9}\) \((1)\)

Chúng ta sẽ giữ lại biểu thức này để dùng trong các bước tiếp theo.

Bước 2: Tính quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu tiên.

Để tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ ba, chúng ta cần tìm quãng đường vật đi được từ \(t=0\) đến \(t=2s\). Gọi quãng đường này là \(s_{2s}\).

Áp dụng công thức quãng đường với \(t = 2s\) và \(v_0 = 0\), ta có:

\(s_{2s} = \frac{1}{2}a(2)^2\)
\(\Rightarrow s_{2s} = \frac{1}{2}a \times 4\)
\(\Rightarrow s_{2s} = 2a\)

Bước 3: Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ ba.

Quãng đường vật đi được trong giây thứ ba (kí hiệu là \(s_{3rd\_sec}\)) chính là hiệu số giữa quãng đường đi được trong 3 giây đầu và quãng đường đi được trong 2 giây đầu:

\(s_{3rd\_sec} = (\text{Quãng đường đi trong 3s}) – (\text{Quãng đường đi trong 2s})\)
\(\Rightarrow s_{3rd\_sec} = s – s_{2s}\)

Nhưng chúng ta đã biểu diễn \(s\) và \(s_{2s}\) theo gia tốc \(a\) ở Bước 1 và Bước 2:

\(s = \frac{9}{2}a\)

\(s_{2s} = 2a\)

Vậy, quãng đường trong giây thứ ba là:

\(s_{3rd\_sec} = \frac{9}{2}a – 2a\)
Để trừ hai phân số, chúng ta quy đồng mẫu số:

\(s_{3rd\_sec} = \frac{9}{2}a – \frac{4}{2}a\)
\(\Rightarrow s_{3rd\_sec} = \frac{9-4}{2}a\)
\(\Rightarrow s_{3rd\_sec} = \frac{5}{2}a\)

Bước 4: Thay thế giá trị của gia tốc \(a\) (từ phương trình (1)) vào biểu thức vừa tìm được.

Chúng ta có \(a = \frac{2s}{9}\). Thay vào biểu thức của \(s_{3rd\_sec}\):

\(s_{3rd\_sec} = \frac{5}{2} \times \left(\frac{2s}{9}\right)\)
\(\Rightarrow s_{3rd\_sec} = \frac{5 \times 2s}{2 \times 9}\)
\(\Rightarrow s_{3rd\_sec} = \frac{10s}{18}\)
Rút gọn phân số, ta được:

\(s_{3rd\_sec} = \frac{5s}{9}\)

Làm tròn kết quả:

Để làm tròn đến hai chữ số thập phân, chúng ta tính giá trị thập phân của \(\frac{5}{9}\):

\(\frac{5}{9} \approx 0.5555…\)

Làm tròn đến hai chữ số thập phân, ta được:

\(s_{3rd\_sec} \approx 0.56s\)

KẾT LUẬN:

Vậy, quãng đường vật đi được trong giây thứ ba là \(\frac{5}{9}\) quãng đường \(s\), hay xấp xỉ \(0.56s\).

Các em thấy đó, chỉ cần nắm vững công thức và phân tích đề bài kỹ lưỡng, chúng ta có thể giải quyết được các bài toán tưởng chừng phức tạp một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức nhé!

Chúc các em học tốt!